Modal-based analysis of the refrigerated wagon body with different placements of energy refrigeration equipment

Full Text

ВВЕДЕНИЕ

В работе [1] предлагается современный типаж изотермического подвижного состава (ИПС) с улучшенными техническо-экономическими характеристиками и потребительскими качествами.

В техническом плане эти типы вагонов должны соответствовать требованиям инновационного подвижного состава, а именно, увеличенная вместимость, ускоренная погрузка-разгрузка, высокая весовая эффективность, увеличенная скорость движения, «умный» вагон». Для этого в их конструкции должны быть реализованы три важнейших технических решения:

• оптимизации геометрии несущих элементов конструкций кузова;
• ходовые части с осевой нагрузкой 22–23 т и скоростями движения до 140 км/ч;
• различные варианты расположения и типы специализированного энергоклиматического оборудования.

В эксплуатации такой подвижной состав предполагает следующие организационные мероприятия: перевозка «от двери до двери», локальный подвоз-развоз автомобильным транспортом, магистральная перевозка железнодорожным транспортом, движение по пассажирским ниткам графика, отправление по расписанию, использование поездов постоянного формирования.

В работе [1] были рассмотрены различные варианты расположения холодильно-нагревательных установок (ХНУ) в кузове вагона и реализуемые при них основные технико-экономические параметры. Лучшие показатели имеют те варианты, в которых ХНУ не занимают полезного объема, а значит и длины кузова, поэтому в данной работе рассмотрим наиболее перспективную модификацию конструкции кузова, в которой ХНУ располагаются посередине вагона на крыше. Такое расположение ХНУ позволяет упростить систему распределения и циркуляции термообработанного воздуха в грузовом помещении вагона.

В связи с тем, что расположение ХНУ на крыше изотермического вагона ранее не применялось, требуется его теоретическое обоснование в вопросах связанных с вибронагруженностью холодильного оборудования и кузова вагона. Следует отметить, что кузов вагона имеет довольно жесткую раму и несмотря на свою длину, изгибные колебания обычно не рассматривают при размещении на ней ХНУ.

В работах [2–5] проводились теоретические и экспериментальные исследования изгибных колебаний кузовов пассажирских вагонов и вагонов электропоездов нового поколения, отмечаются сложности при определении низшей частоты изгибных колебаний кузова расчетными методами. Рассмотрены различные теоретические и экспериментальные аспекты влияния изгибной жесткости на ходовые динамические и эксплуатационные показатели вагонов.

Авторами [6–7] с помощью метода конечных элементов исследуются собственные изгибные колебания вагонов моторвагонного подвижного состава и уточняется формула для оценки их частоты.

В данной работе рассмотрим изгибные колебания двух вариантов кузова изотермического вагона с базовым расположением холодильного оборудования (Модель 1) и на крыше (Модель 2). Масса пустого кузова «Модель 1» – 10442 кг, «Модель 2» – 10301 кг. В расчетах примем, что масса вариантов ХНУ может составлять 400 и 700 кг, масса груза в кузове вагона 40 т.

В [8] указывается на необходимость уделять особое внимание ходовым частям ИПС, поэтому рассмотрим два случая, в первом вагон имеет упругие опоры в зонах пятников, которые моделируют рессорное подвешивание тележки, во втором без опор, что эквивалентно задаче колебаний стержня со свободными концами [9]. Конструкция кузова вагона и места расположения ХНУ показаны на Рис. 1.

 

Рис. 1. Конструкция вагона и варианты размещения холодильного оборудования

 

В работе [9] представлен один из подходов решения поставленных задач, но в нашем случае с учетом имеющихся твердотельных моделей кузовов вагонов воспользуемся численными методами, а именно методом конечных элементов (МКЭ), и его программной реализацией в Ansys Mechanical.

МЕТОДЫ

Задача об изгибных колебаниях кузова сводится к уравнению 1:

$\left[M\right]\left\{\ddot{u}\right\}+\left[K\right]\left\{u\right\}=\left\{0\right\},$     (1)

где $\left[M\right]$ – матрица масс;

$\left[K\right]$ – матрица жесткости;

$\left\{u\right\}$ –вектор обобщённых координат.

Решение (1) можно представить в виде

$\left\{u\right\}=\left\{{\varphi }_i\right\}\cos {\omega }_{i}t$    (2)

где ${\omega }_i$ – собственная частота колебаний или в герцах $f_i=\frac{{\omega }_i}{2\pi }$;

$\left\{{\varphi }_i\right\}$ – собственный вектор, представляющий форму колебаний на частоте ${\omega }_i$

 $t$  – время.

После подстановки (2) в (1) получим:

$\left[T\right]=\left[\begin{array}{cccccc}1& 0& 0& 0& \left(Z-Z_0\right)& -\left(Y-Y_0\right)\\ 0& 1& 0& -\left(Z-Z_0\right)& 0& \left(X-X_0\right)\\ 0& 0& 1& \left(Y-Y_0\right)& -\left(X-X_0\right)& 0\\ 0& 0& 0& 1& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 1& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 1\end{array}\right]$    (3)

Для получения собственных частот колебаний требуется решить уравнение:

$\left|\left[K\right]-{\omega }_i^2\left[M\right]\right|=0$    (4)

После получения решения (4) из (3) находят собственный вектор или форму колебаний $\left\{{\varphi }_i\right\}$.

Ввиду того что число степеней свободы исследуемых моделей велико, для оценки значимости формы колебаний и частоты воспользуемся коэффициентом влияния (Participation factor) [10], определение которого представлено ниже. Нормализуем $\left\{{\varphi }_i\right\}$ чтобы максимальное значение компонента стало равно единице.

${\left\{{\varphi }_i\right\}}^T\left[M\right]\left\{{\varphi }_i\right\}=1$

Тогда коэффициент влияния (Participation factor):

${\gamma }_i={\left\{{\varphi }_i\right\}}^T\left[M\right]\left\{D\right\}$

где $\left\{D\right\}$ – вектор, описывающий перемещения (возмущения);

$\left\{{\varphi }_i\right\}$ – собственный вектор.

Перемещения можно описать следующим образом:

$\left\{D\right\}=\left[T\right]\left\{e\right\}$,

где $\left\{e\right\}$ – шесть возможных единичных векторов.

Матрица $\left[T\right]$ имеет вид:

$\begin{array}{l} \left\{D\right\}={\left[D_1^{\alpha }{D}_3^{\alpha }{D}_3^{\alpha }, \dots D_j^{\alpha }\right]}^T\\ \alpha \\ \\ {\gamma }_i\end{array}$

где $X, Y, Z$ – координаты точки на модели в глобальной системе координат;

$X_0, Y_0, Z_0$ – координаты точки вокруг которой происходит вращение в глобальной системе координат.

В итоге имеем:

$\left\{D\right\}={\left[D_1^{\alpha }{D}_3^{\alpha }{D}_3^{\alpha }, \dots D_j^{\alpha }\right]}^T$,

где $D_j^{\alpha }$ – j-тое возмущение в направлении $\alpha$.

В нашем случае интерпретация ${\gamma }_i$ следующая, чем больше значение, тем более значимее форма колебаний.

РЕЗУЛЬТАТЫ

В результате расчетов получено большое количество данных о частотах и формах колебаний, которые хорошо представляются графически в виде рисунков, приведем наиболее характерные формы колебаний, имеющих практический интерес.

Отнесем результаты для вагона без опор в первую группу, с опорами во вторую. Изгибные колебания первой группы базовой модели кузова показаны на Рис. 2, а с потолочным расположением ХНУ на Рис. 3.

 

Рис. 2. Форма колебаний базовой модели кузова без опор

 

Рис. 3. Форма колебаний модели кузова без опор с потолочным расположением ХНУ

 

Колебания кузова на упругих опорах сложнее, но можно выделить два основных случая. В первом случае форма колебаний соответствует подпрыгиванию совместно с деформацией кузова, во втором деформация кузова происходит без подпрыгивания. Изгиб крыши и рамы вариантов кузова мало отличаются, поэтому на Рис. 4 и Рис. 5 показана модель с потолочным расположением ХНУ.

 

Рис. 4. Форма колебаний модели кузова на упругих опорах с потолочным расположением ХНУ (случай 1)

 

Рис. 5. Форма колебаний модели кузова на упругих опорах с потолочным расположением ХНУ (случай 2)

 

Полученные данные о частотах колебаний сведем в Табл.

 

Таблица. Частоты колебаний в зависимости от модели вагона и опирания

Условия моделирования	Вариант вагона
	Модель 1, Гц	Модель 2, Гц	Модель 2, масса ХНУ 400 кг, Гц	Модель 2, масса ХНУ 700 кг, Гц	Модель 2, масса ХНУ 700 кг, вес груза 40 т, Гц
Упругие опоры (случай 1)	4,66	4,69	4,35	4,18	2,05
Упругие опоры (случай 2)	6,61	6,74	5,81	5,61	5,24
Без опор	6,53	6,65	5,45	5,11	5,24

 

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Полученные результаты показывают, что частота колебаний мало меняется в зависимости от модели вагона и лежит в интервале 7–5 Гц, масса холодильной установки также не оказывается значительного влияния на частоту.

Анализ форм колебаний позволяет сделать вывод что наибольшие перемещения приходится на крышу вагона.

Частоты колебаний порожнего кузова для случаев 1 и 2 оказались близки и при определенной комбинации жесткости рессорного подвешивания и массы груза возможно возникновение резонансных явлений, поэтому необходимо проведение дополнительных исследований в этой области.

С учетом потребностей операторов изотермического подвижного состава в части вариативности температурных режимов внутри единого изотермического кузова в будущем предполагается рассмотрение варианта крышевого расположения, но с двумя погрузочными дверьми на каждой боковой стене кузова. Поэтому на основе полученных результатов выглядит целесообразным исследовать устойчивость конструкции крыши кузова вагона с крышевым расположением ХНУ.

About the authors

Oleg A. Voron

Rostov State Transport University

Email: rgups_voron@mail.ru
ORCID iD: 0000-0003-1282-3832
SPIN-code: 7913-3421

Doctor of Technical Sciences, Associat Professor, Chief of the Department Car and Car Facilities

Russian Federation, Rostov-on-Don

Yuri P. Bulavin

Rostov State Transport University

Author for correspondence.
Email: i@ibulavin.ru
ORCID iD: 0000-0003-4557-6188
SPIN-code: 5233-0901

Candidate of Technical Sciences, Associate Professor

Russian Federation, Rostov-on-Don

References

Supplementary files