№ 3 (2025)

Для трехосного спутника с шаровым демпфером исследуются резонансные вращения в центральном гравитационном поле. Получены уравнения вращательного движения спутника на эллиптической орбите. Для случая круговой орбиты с использованием метода осреднения исследованы пространственные резонансные вращения 1 : 1 и 2 : 1.

Предложена комплексная модель аннигиляции пор в процессе ГИПа, учитывающая одновременное действие механизмов пластического течения материала и диффузионнного растворения пор вследствие эмиссии вакансий поверхностью поры. Полученные математические уравнения применены для анализа кинетики аннигиляции пор в монокристаллах никелевого жаропрочного сплава CMSX-4 в процессе ГИПа, применяемого к этому сплаву в промышленности. Из проведенного анализа следует, что в данных условиях оба механизма (пластического течения и диффузии вакансий) вносят сопоставимый вклад в сокращение объема пор. С повышением давления ГИПа вклад пластического течения увеличивается, тогда как вклад диффузии вакансий понижается. Крупные поры сокращаются в объеме в основном по механизму пластического течения, однако на окончательной стадии закрытия пор более активен механизм диффузии вакансий. Для обеспечения надежного залечивания пор по вакансионному механизму ГИП следует проводить при умеренном давлении аргона в газостате.

В статье рассматривается нелинейная динамика цилиндрического резонатора волнового твердотельного гироскопа с электромагнитными датчиками управления. Выведена математическая модель, которая во взаимосвязанной форме описывает нелинейные колебания резонатора и электрические процессы контура управления колебаниями. Полученная математическая модель представляет нелинейную систему дифференциальных уравнений, которая содержит сингулярно возмущенные уравнения, причем сингулярно возмущенными являются уравнения электрических процессов. Учитывалась нелинейность, вызванная конечным отношением малого прогиба к малому зазору датчика управления. Предложены способы построения приближенных решений. Показано принципиальное отличие нелинейных слагаемых уравнений динамики резонатора при использовании восьми и шестнадцати датчиков управления. Показано, что при использовании электромагнитных датчиков управления необходимо учитывать малый параметр, сингулярно входящий в дифференциальные уравнения электрических процессов. По оценке угловой скорости дрейфа сделан вывод о неприменимости схемы гироскопа с восьмью электромагнитными датчиками управления из-за полученного значения некомпенсируемой угловой скорости дрейфа. В случае гироскопа с шестнадцатью датчиками управления выведена формула угловой скорости дрейфа, которую можно скомпенсировать, а также предложен способ вычисления смещения резонансного пика амплитудно-частотной характеристики.

Рассматривается плоская задача о равновесии тяжелого однородного тонкого проволочного треугольника, подвешенного на тонком горизонтальном гвозде. Изучается существование положений равновесия и их зависимость от коэффициента трения и длин сторон треугольника в предположении о наличии силы сухого трения, действующей между треугольником и гвоздем. Задача решается в барицентрических координатах, связанных с системой вершин рассматриваемого треугольника. Условие равновесия записывается в форме, позволяющей циклическим сдвигом индексов входящих в него величин получить условие равновесия для любой из сторон треугольника, которой он контактирует с гвоздем.

В работе представлены результаты экспериментального исследования циклической долговечности титанового сплава ВТ6, полученного при аддитивном производстве проволочно-дуговой наплавкой с использованием метода холодного переноса металла. Данная технология аддитивного производства используется для наплавки крупногабаритных изделий в Лаборатории методов создания и проектирования систем “материал-технология-конструкция” ПНИПУ. Качество полученной заготовки подтверждено результатами химического анализа, микроструктурного исследования и результатами статических испытаний при растяжении. Из наплавленной пластины были вырезаны образцы в продольном и поперечном направлениях по отношению к плоскости формирования слоев. Экспериментальные исследования мало- и многоцикловой усталости проводились на базе Центра экспериментальной механики ПНИПУ с использованием испытательного оборудования фирмы Instron. По результатам испытаний получены зависимости циклической долговечности от уровня прикладываемых напряжений. Отмечено, что направление вырезки образцов из наплавленного фрагмента значительно сказывается на характеристиках сопротивления мало- и многоцикловой усталости аддитивного титанового сплава ВТ6. Сделан вывод о наличии значительной анизотропии циклических свойств, которую нужно учитывать при проектировании и производстве изделий из аддитивных материалов.

На примере четырехмерных уравнений равновесия для кинетических напряжений в эйлеровых прямоугольных координатах показано, что оператор четырехмерного тензора деформаций Коши является сопряженным (транспонированным) к оператору уравнений равновесия. Такая же связь между операторами уравнений равновесия и тензора деформаций Коши имеет место и в трехмерном случае. Приведены три варианта вывода условий совместности деформаций Коши. В четырехмерном случае имеется 21 условие совместности, а трехмерном – шесть условий совместности Сен-Венана. Показано, что тензор деформаций Коши как в эйлеровых, так и в лагранжевых переменных полностью определяет деформированное состояние сплошной среды. При этом никаких ограничений на величину смещений, деформаций или поворотов не требуется. Тензоры Лагранжа–Грина и Эйлера–Альманси, так называемых больших или конечных деформаций, и смещения с помощью формул Чезаро выражаются через тензор деформаций Коши. Определяющие соотношения упругой сплошной среды связывают взаимно однозначно тензор истинных напряжений Коши и тензор деформаций Коши. С использованием собственных базисов в пространствах симметричных тензоров напряжений и деформаций определяющие соотношения могут быть записаны в виде шести отдельных независимых уравнений, содержащих функции только от одного аргумента. Для сплошных сред, имеющих кристаллографические симметрии, можно использовать базисы, полученные на основе обобщенного закона Гука.

Исследуется длительное разрушение длинной тонкостенной цилиндрической оболочки при ползучести в условиях нестационарного сложного напряженного состояния с учетом влияния активной окружающей среды. Влияние окружающей среды на ползучесть и длительную прочность оболочки определяется диффузионным проникновением элементов окружающей среды в материал оболочки. С помощью кинетической теории Ю.Н. Работнова определены времена до разрушения такой оболочки при нестационарном нагружении. Применяется сингулярная дробно-линейная модель ползучести и длительной прочности, в которой предел прочности материала при соответствующей температуре выполняет роль предельного напряжения. Для учета накопления повреждений в процессе ползучести и определения критерия до разрушения используются скалярный и векторный параметры поврежденности, при этом компоненты векторного параметра поврежденности связаны с пространством главных напряжений. Для оценки скорости диффузионного процесса используется приближенный метод решения уравнения диффузии, основанный на введении диффузионного фронта. Учет влияния окружающей среды на время до разрушения осуществляется с помощью введения в определяющие и кинетические дробно-линейные соотношения функции от интегрально средней концентрации. Проведено сравнение времен до разрушения при использовании скалярного и векторного параметров поврежденности. Определены особенности использования дробно-линейной модели для описания процессов длительного разрушения.

Экспериментально исследовались свойства метаматериалов с отрицательным коэффициентом Пуассона (с ауксетической структурой на основе ячейки в виде вогнутого шестиугольника) сопротивляться пробиванию по нормали жестким сферическим ударником. С помощью 3D-принтера из гибкого термопластичного полиуретана TPU 95A пластика и жесткого e-PLA-пластика были изготовлены одинаковые по массе образцы с хиральной и нехиральной структурой, которые сравнивались по способности снижать кинетическую энергию ударников на скорости около 190 м/c. Было установлено, что хиральность структуры образцов (как для TPU, так и для PLA-пластиков) приводит к усилению их защитных свойств. Однако, при повороте структуры образцов на 90° лучшее сопротивление пробиванию оказывали образцы без хиральности. По результатам проведенной серии экспериментов с TPU и PLA образцами самыми эффективными по сопротивлению пробиванию ударником оказались ауксетики из термопластичного полиуретана, с развернутой на 90° нехиральной структурой.