OSOBENNOSTI τ -PRIBLIZhENIYa DLYa KhAOTIChESKIKh ELEKTRONNYKh TRAEKTORIY NA SLOZhNYKh POVERKhNOSTYaKh FERMI

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription Access

Abstract

Рассматривается особое поведение магнитопроводимости металлов, возникающее при появлении хаотических электронных траекторий на поверхности Ферми. Такое поведение обусловлено рассеянием электронов на особых точках динамической системы, описывающей динамику электронов в р-пространстве, и вызываемым малоугловым рассеянием электронов на фононах. В этой ситуации система описывается «нестандартным» временем релаксации, которое и играет основную роль в определенном интервале значений температуры и магнитного поля.

About the authors

A. Ya. Mal'tsev

Институт теоретической физики им. Л.Д. Ландау Российской академии наук

Email: maltsev@itp.ac.ru
Черноголовка, Московская обл., Россия

References

  1. И. М. Лифшиц, М. Я. Азбель, М. И. Каганов, ЖЭТФ 31, 63 (1956).
  2. И. М. Лифшиц, В. Г. Песчанский, ЖЭТФ 35, 1251 (1958).
  3. И. М. Лифшиц, В. Г. Песчанский, ЖЭТФ 38, 188 (1960).
  4. И. М. Лифшиц, М. Я. Азбель, М. И. Каганов, Электронная теория металлов, Наука, Москва (1971).
  5. Ч. Киттель, Квантовая теория твердых тел, Наука, Москва (1967).
  6. А. А. Абрикосов, Основы теории металлов, Наука, Москва (1987).
  7. С.П. Новиков, УМН 37, 3 (1982).
  8. А.В. Зорич, УМН 39, 235 (1984).
  9. И.А. Дынников, УМН 47, 161 (1992).
  10. С.П. Царев, Частное сообщение (1992-1993).
  11. И. А. Дынников, Математические заметки 53, 57 (1993).
  12. A. V. Zorich, in: Proc. Geometric Study of Foliations, Tokyo, November 1993, ed. by T. Mizutani et al., World Scientific, Singapore (1994), p.479.
  13. I. A. Dynnikov, Surfaces in 3-Torus: Geometry of Plane Sections, Proc. of ECM2, BuDA (1996).
  14. I. A. Dynnikov, Amer. Math. Soc. Transl. Ser. 2, 179, AMS, Providence, RI (1997), p. 45.
  15. И.А. Дынников, УМН 54, 21 (1999).
  16. С. П. Новиков, А. Я. Мальцев, Письма в ЖЭТФ 63, 809 (1996).
  17. С. П. Новиков, А. Я. Мальцев, УФН 168, 249 (1998).
  18. A. Ya. Maltsev and S. P. Novikov, Solid State Phys., Bulletin of Braz. Math. Society, New Series 34, 171 (2003).
  19. A. Ya. Maltsev and S. P. Novikov, J. Stat. Phys. 115, 31 (2004).
  20. А. Я. Мальцев, ЖЭТФ 112, 1710 (1997).
  21. А. Я. Мальцев, С. П. Новиков, Труды МИАН 302, 296 (2018).
  22. А. Я. Мальцев, ЖЭТФ 154, 1183 (2018)
  23. А. Я. Мальцев, ЖЭТФ 156, 140 (2019)
  24. А. Я. Мальцев, ЖЭТФ 164, 817 (2023)
  25. A. V. Zorich, Annales de l’Institut Fourier 46, 325 (1996)
  26. A. Zorich, On Hyperplane Sections of Periodic Surfaces., Solitons, Geometry, and Topology: on the Crossroad, ed. by V. M. Buchstaber and S. P. Novikov, Translations of the AMS, Ser. 2, 179, AMS, Providence, RI (1997), p.173, DOI: http://dx.doi.org/10.1090/trans2/179.
  27. A. Zorich, How Do the Leaves of Closed 1-Form Wind Around a Surface, Pseudoperiodic Topology, ed. by V. I. Arnold, M. Kontsevich, A. Zorich, Translations of the AMS, Ser. 2, 197, AMS, Providence, RI (1999), p.135, DOI: http://dx.doi.org/10.1090/trans2/197.
  28. Р. Де Лео, УМН 55, 181 (2000)
  29. Р. Де Лео, УМН 58, 197 (2003)
  30. A. Zorich, Flat Surfaces, in Collect. Frontiers in Number Theory, Physics and Geometry. Vol. 1: On Random Matrices, Zeta Functions and Dynamical Systems, Ecole de Physique des Houches, France, March 9-21 (2003) ed. by P. Cartier, B. Julia, P. Moussa, and P. Vanhove, Springer-Verlag, Berlin (2006), p. 439.
  31. Р. Де Лео, И.А. Дынников, УМН 62, 151 (2007)
  32. R. De Leo and I. A. Dynnikov, Geom. Dedicata 138, 51 (2009).
  33. И. А. Дынников, Труды МИАН 263, 72 (2008)
  34. A. Skripchenko, Discrete Contin. Dyn. Sys. 32, 643 (2012).
  35. A. Skripchenko, Ann. Glob. Anal. Geom. 43, 253 (2013).
  36. I. Dynnikov, A. Skripchenko., On Typical Leaves of a Measured Foliated 2-Complex of Thin Type; Topology, Geometry, Integrable Systems, and Mathematical Physics: Novikov’s Seminar 2012-2014, Adv. Math. Sci., Amer. Math. Soc. Transl. Ser. 2, 234, ed. by V. M. Buchstaber, B. A. Dubrovin, I. M. Krichever, Translations of the AMS, Providence, RI (2014), p. 173, arXiv: 1309.4884.
  37. I. Dynnikov and A. Skripchenko, Symmetric Band Complexes of Thin Type and Chaotic Sections Which Are Not Actually Chaotic, Trans. Moscow Math. Soc., 76 (2015), p. 287.
  38. A. Avila, P. Hubert, and A. Skripchenko, Inven-tiones Mathematicae 206, 109 (2016).
  39. A. Avila, P. Hubert, and A. Skripchenko, Bulletin De La Societe Mathematique De France 144, 539 (2016).
  40. I. Dynnikov, P. Hubert, and A. Skripchenko, International Mathematics Research Notices IMRN (2022) (Published online), arXiv 2011.15043.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2024 Russian Academy of Sciences