Выпуск 4(10), 2017

Видеоматериалы

Архив

С. Е. Александров, Е. А. Лямина

НОВЫЙ МЕТОД РАСЧЕТА НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ
В СЫПУЧИХ МАТЕРИАЛАХ ПРИ ПЛОСКОДЕФОРМИРОВАННОМ
СОСТОЯНИИ

Дата поступления 01.10.2017
Решение о публикации 26.10.2017

Введение. Система уравнений, состоящая из условия текучести Кулона – Мора и
уравнений равновесия, может быть исследована независимо от закона течения. Эта си-
стема уравнений является гиперболической, поэтому для решения рассматриваемой си-
стемы уравнений целесообразно использовать метод характеристик. В частном случае
теории пластичности для материалов, условие текучести которых не зависит от средне-
го напряжения, применяют два метода для построения ортогональной сетки характери-
стик и определения поля напряжений: R–S метод и метод координат Михлина. При
условии текучести Кулона – Мора угол между характеристическими направлениями
зависит от угла внутреннего трения. В связи с этим названные выше методы должны
быть обобщены с учетом этого свойства характеристик.
Цель. В теории пластичности материалов, условие текучести которых не зависит
от среднего давления, для расчета поля напряжений широко применяется метод коор-
динат Михлина. Цель нашей работы – обобщить этот метод в систему уравнений, со-
стоящую из условия текучести Кулона – Мора и уравнений равновесия.
Метод. Использованы геометрические свойства характеристик системы уравне-
ний, состоящей из условия текучести Кулона – Мора и уравнений равновесия, для вве-
дения обобщенных координат Михлина.
Результаты. Показано, что решение системы уравнений, состоящей из условия
текучести Кулона – Мора и уравнений равновесия, сводится к решению телеграфного
уравнения и к последующему интегрированию.
Практическая значимость. Развитый метод решения системы уравнений, состо-
ящей из условия текучести Кулона – Мора и уравнений равновесия, позволяет получать
решения с высокой точностью при незначительных затратах машинного времени.

Условие текучести Кулона – Мора, метод характеристик, координаты Михлина,
телеграфное уравнение.

Скачать