Выпуск 4(10), 2017

Видеоматериалы

Архив

Главная ПРОДОЛЬНЫЕ КОЛЕБАНИЯ В СИСТЕМЕ ЭЛЕКТРОДИНАМИЧЕСКОГО ПОДВЕСА
К. Е. Воеводский, В. М. Стрепетов

Санкт-Петербургский государственный университет
Петербургский государственный университет путей сообщения Императора Александра I

ПРОДОЛЬНЫЕ КОЛЕБАНИЯ В СИСТЕМЕ ЭЛЕКТРОДИНАМИЧЕСКОГО ПОДВЕСА

Дата поступления 19.06.2015
Решение о публикации 03.07.2015
Дата публикации 28.03.2016

Аннотация: Рассматривается система ЭДП, в которой первичный источник поля (электромагнит) движется по прямой, параллельной поверхности путевого полотна, а его скорость совершает малые колебания около некоторого среднего значения. Принято приближение бесконечно широкого путевого полотна, в качестве первичного источника электромагнитного поля выступает так называемый периодический источник. Рассматриваемая задача представляет собой частный случай общей проблемы о скорости протекания переходных процессов в системе ЭДП, вызванных неравномерностью движения. Названную скорость определяют величины имеющие смысл постоянных времени, причем, в отличие от простейшего случая одномерного линейного осциллятора, систему электродинамического подвешивания характеризует не одна постоянная времени, а бесконечный набор таких величин.
Разработан метод расчета сил подъема и торможения, действующих при таком колебательном движении на экипажный электромагнит, причем для расчета названных сил получены простые явные формулы.
На основе расчета постоянных времени проведена оценка скорости протекания переходных процессов в системе электродинамического подвешивания, вызванных неравномерностью движения. По разработанной методике выполнены расчеты сил подъема и торможения. Полученные результаты позволяют очертить границы применимости так называемого квазистатического приближения, которое заключается в том, что неравномерно движущийся электромагнит, заменяется сопутствующим, то есть, таким же электромагнитом, так же расположенным и движущимся равномерно со скоростью, совпадающей с мгновенным значением продольной скорости реального электромагнита. В квазистатическом приближении колебания сил подъема и торможения синфазны колебаниями скорости, а амплитуды колебаний сил не зависят от частоты колебаний скорости. Как показали расчеты, в действительности между колебаниями сил и колебаниями скорости имеется фазовый сдвиг, зависящий от частоты колебаний. Амплитуды колебаний сил подъема и торможения также зависят от частоты колебаний, причем для каждого значения скорости существует резонансная частота, при которой они достигают наибольшего значения.

Ключевые слова: электродинамический подвес, продольные колебания, переходные процессы, амплитудно-частотные характеристики, резонансная частота, квазистатическое приближение.



Constantine E. Voevodskii, Vladimir M. Strepetov
St. Petersburg State University
Petersburg State Transport University

LONGITUDINAL VIBRATIONS IN ELECTRODYNAMICS SUSPENSION SYSTEM

Abstract: A system of electrodynamics suspension (EDS) in which the primary source of the field (electromagnet) is moving in a straight line parallel to the surface of the track and his speed makes small oscillations around a mean value is considered. The approximation of an infinitely wide track is allowed, the primary source of the electromagnetic field acts as a so-called periodic source. This problem is a special case of the general problem of the rate of the transients in the EDS, caused by uneven movement. Named speed determines the amount of time constants that make sense, and in contrast to the simplest case of a one-dimensional linear oscillator system EDS characterizes not by a single time constant, but by infinite set of values.
The method of calculation of levitation and braking forces acting in this oscillatory motion on carriage electromagnet is worked out and simple explicit formulas to calculate these forces are got.
On the basis of the calculation of time constants the rate of the transients in the EDS, caused by uneven movement is assessed. The calculations of levitation and braking forces according to the developed technique are made. The results obtained allow to delimit the applicability of the so-called quasi-static approach which consists in that the irregularly moving of electromagnet replaced by concurrent, i.e., the same electromagnet, similarly disposed and uniformly moving with a speed coinciding with the instantaneous value of the actual longitudinal speed of the electromagnet. In the quasi-static approximation, fluctuations of levitation and braking forces are in phase with oscillations of speed and amplitude of the forces oscillations do not depends on the frequency of the speed oscillation. The calculations show that in reality there is phase shift between the forces oscillations and speed oscillations depending on the frequency. Amplitudes of levitation and braking forces oscillations also depend on the oscillation frequency, and for each speed value a resonance frequency exists at which they reach the maximum value.

Keywords: electrodynamics suspension, longitudinal oscillations, transients, frequency response, resonant frequency, quasi-static approximation.

скачать/download