Development of new technologies in tunneling in hard rock

Full Text

Введение

Ведение работ по проходке крепких скальных пород всегда связано с колоссальными энергозатратами. В частности, из-за того, что в большинстве современных проходческих комбайнах разрушение производится резанием. А резание скальных пород процесс очень энергозатратный [8, 9, 13, 14] и требовательных к качеству режущего инструмента [10]. В силу специфики этого способа комбайны должны иметь очень большую массу и габариты. Приведенные недостатки не являются критичными при прохождении длинных прямых туннелей. Но для проходки коротких технологических участков требуется технологическая машина значительно меньших габаритов. Таким инструментом может стать проходческий комбайн с планетарным ударно-скалывающим исполнительным органом.

1. Основная концепция

Основная идея применения планетарного ударно-скалывающего исполнительного органа заключается в максимально полном использовании способа импульсного разрушения применительно к проходческим комбайнам [15].

Для реализации этой идеи была разработана концепция планетарного ударно-скалывающего исполнительного органа, предназначенного для  проведения горных выработок  (тоннелей) по крепким  породам (рис. 1) [11].  Планетарный ударно-скалывающий исполнительный орган состоит из вращающейся первичной планшайбы (2), установленной на мобильной базе, в которой встроено несколько несущих вторичных планшайб (1), на которых смонтированы ударно-скалывающие рабочие органы. Они отличаются тем, что исполнительную  (ударную) часть  представляют несколько соосно расположенных унитарных гидравлических устройств (молотов) (3). Молоты совершают вместе с рабочим органом относительные, и с планшайбой,  переносное движение для нанесения ударов по груди забоя и производят  разрушение массива  со свободной поверхности.

 

Рис. 1. Схема планетарного ударно-скалывающего исполнительного органа R – радиус вращения вторичных планшайб, r – радиус вторичной планшайбы, φi – угол положения i-ой вторичной планшайбы

 

2. Описание кинематики планетарного исполнительного органа

Одной из задач, требующих решения на этапе разработки основной концепции планетарного ударно-скалывающего исполнительного органа является определение оптимальных траекторий перемещения гидромолотов, которые являются совокупностью точек, соответствующих лунке или засечке, образующейся от удара инструментом по массиву породы. Под оптимальными траекториями здесь понимаются такие наборы точек, которые наиболее равномерно заполняют область обработки.

Используя разработанную расчетную схему, были составлены уравнения движения каждого из ударников (3):

$\left\{\begin{array}{l}{x}_{11}=R\cos \left({\omega }_{1}t\right)+r\cos \left({\omega }_{2}t+{\phi }_1\right);\\ y_{11}=R\sin \left({\omega }_{1}t\right)+r\sin \left({\omega }_{2}t+{\phi }_1\right);\\ x_{12}=R\cos \left({\omega }_{1}t\right)+r\cos \left({\omega }_{2}t+{\phi }_1+\pi \right);\\ y_{12}=R\sin \left({\omega }_{1}t\right)+r\sin \left({\omega }_{2}t+{\phi }_1+\pi \right);\\ x_{21}=R\cos \left({\omega }_{1}t\right)+r\cos \left({\omega }_{3}t+{\phi }_2\right);\\ y_{21}=R\sin \left({\omega }_{1}t\right)+r\sin \left({\omega }_{3}t+{\phi }_2\right);\\ x_{22}=R\cos \left({\omega }_{1}t\right)+r\cos \left({\omega }_{3}t+{\phi }_2+\pi \right);\\ y_{22}=R\sin \left({\omega }_{1}t\right)+r\sin \left({\omega }_{3}t+{\phi }_2+\pi \right);\\ x_{31}=R\cos \left({\omega }_{1}t\right)+r\cos \left({\omega }_{4}t+{\phi }_3\right);\\ y_{31}=R\sin \left({\omega }_{1}t\right)+r\sin \left({\omega }_{4}t+{\phi }_3\right);\\ x_{32}=R\cos \left({\omega }_{1}t\right)+r\cos \left({\omega }_{4}t+{\phi }_3+\pi \right);\\ y_{32}=R\sin \left({\omega }_{1}t\right)+r\sin \left({\omega }_{4}t+{\phi }_3+\pi \right),\end{array}\right.$

где ${\omega }_i=2\pi n_i$ -  угловая скорость вращения оснований,

$x_{ij},y_{ij}$ - абсцисса и ордината положения ударника,

i – номер вторичной планшайбы,

j – номер ударника на вторичной планшайбе,

R – радиус переносного движения,

r -  радиус относительного движения,

$r_{л}$ - радиус лунки,

$n_i$ - частота вращения оснований,

${\phi }_i$ - угол, определяющий начальное положение ударников.

Зададимся необходимыми исходными значениями геометрических параметров исследуемой системы: R=1м, r=0,4м, =0,05м и необходимыми начальными значениями частот вращения   и частоты ударов ударников:

$n_1=1\frac{уд.}{с}$, $n_2=4\frac{уд.}{с}$, $n_3=4\frac{уд.}{с}$, $n_4=4\frac{уд.}{с}$, $n_{уд.}=60\frac{уд.}{мин}$.

Стоит отметить, что эти значения не были получены в результате инженерно-конструкторских изысканий и приведены для того, чтобы оценить эффективность разрабатываемой проходческой машины.

3. Решение задачи оптимизации траекторий ударных инструментов

Картина распределения лунок по груди забоя показана на рис. 2.

 

Рис. 2. Распределение лунок по груди забоя

 

Для решения задачи об оптимальном распределении лунок по поверхности забоя в зависимости от выбранных угловых скоростей вращения первичного и вторичных оснований ${\omega }_i$, а также частоты ударов ударников n были выбраны следующие целевые функции:

 $f\left(n,n_1,n_2,n_3,n_4\right)=\sum _{i=1}^N{S}_i$,

$f\left(n,n_1,n_2,n_3,n_4\right)=N$,

где N – число лунок

где S_i – площадь перекрытия двух лунок, которая определяется по формулам:

$D=\sqrt{{\left(x_i-x_j\right)}^2+{\left(y_i-y_j\right)}^2}$, (1)

$F=2a\cos \left(\frac{D}{2r_{л}}\right)$, (2)

$S_i={r_{л}}^2\cdot F\cdot \left(1-\sin \left(F\right)\right)$, (3)

где D – расстояние между двумя окружностями,

x_i , x_j, y_i , y_j – абсциссы и ординаты двух пересекающихся окружностей.

Таким образом, задача сводится к нахождения параметров $n$ и ${\omega }_i$, при которых функции (1) и (2) будут минимальными. Также необходимо учесть естественные ограничения накладываемые на $n_{уд}$ и $n_i$. Частоты ударов не должны быть слишком большими (свыше 40 уд/мин) или слишком маленькими (менее 0,5 уд/мин).

$n_{уд.}\in [20;200]$, $n_1\in [0,5;5]$, $n_2\in [2;40]$, $n_3\in [2;40]$, $n_4\in [2;40]$.

Обычно, общий подход к решению оптимизационных задач с ограничениями состоит в замене исходной задачи с ограничениями на другую более легко реализуемую задачу без ограничений. Такая задача в дальнейшем используется как базис для итерационных процессов [3, 4]. В настоящее время такой подход считается относительно малоэффективным и был заменен на методы решения, основанными на формулировке и последующем решении так называемых уравнений Куна-Такера [5, 12]. В которых вводятся дополнительные предположения о характере ограничений и понятии оптимальности для задачи оптимизации при наличии ограничений. Если поставленная задача является так называемой задачей выпуклого программирования, то эти уравнения являются необходимыми и достаточными условиями для общей постановки задачи [7].

Метод последовательного линейного приближения (SQP) был выбран для решения поставленной задачи, т.к. является одним из отлично зарекомендовавших себя современных методов в области нелинейного программирования. Шитковский [6] успешно реализовал и провел тестовые расчеты по данной версии оптимизации и получил всестороннее превосходство, по сравнению с другими тестовыми методами, в части эффективности, точности и процента успешного решения задачи для большого числа тестовых задач.  Основанный на работах Бигса [1] и Хана [2]  данный метод позволяет достаточно точно имитировать метод Ньютона для оптимизации при наличии ограничений, как это сделано для оптимизации без наличия ограничений.

4. Результаты

Реализация этого метода была проведена при помощи пакета программ Matlab  и его модуля Optimization toolbox [12]. Проведенная серия вычислений подтвердила применимость выбранного метода оптимизации к поставленной задаче и его высокую эффективность.

При заданных ранее исходных параметрах были получены следующие результаты для частоты ударов n_уд и :

 

Таблица 1. Результаты решения оптимизационной задачи

Оптимизируемый параметр,	nуд.	$n_1$	$n_2$	$n_3$	$n_4$
Значения, 1/мин	80	1,1	10	9,5	9,5

 

Соответствующая картина распределения лунок приведена на рисунке 3.

 

Рис. 3. Распределения лунок на поверхности забоя в резульате решения оптимизационной задачи

 

Заключение

В результате проведенных исследований была обоснована необходимость в разработке компактных проходческих комбайнов, основанных на разрушении скальных пород ударно-механическим способом. Этот способ позволяет точечно и, в тоже время, равномерно высвобождать энергию удара по всей поверхности забоя. Для равномерности распределения нагрузки на обрабатываемую поверхность были рассчитаны оптимальные скорости вращения исполнительных органов комбайна (метод SQP).

Рассмотренную задачу можно и нужно расширять, т.к. необходимо привязываться к реальным физическим условиям, конструкционным параметрам ударно-скалывающего инструмента, учитывать мощность удара и связанную с ней площадь лунки и т.д. Представленная статья является отправной точкой для дальнейшей разработки проходческих комбайнов с планетарным ударно-скалывающим исполнительным органом.

About the authors

Yurij N. Kamanin

I. S. Turgenev Orel State University

Author for correspondence.
Email: kamanchi22@mail.ru

Cand. Sc. (Tech.), associate professor

Russian Federation

Leonid S. Ushakov

I. S. Turgenev Orel State University

Email: oushakov2007@mail.ru

Doct. Sc. (Tech.), professor

Russian Federation

References

Supplementary files