Predicting the performance of remote insulation systems

Full Text

Введение

Повышение защищенности элементов канализации и транспорта электроэнергии может быть обеспечено заменой части воздушных линий электропередачи кабельными трассами, предназначенными для питания энергетического оборудования, например, морских платформ, насосных или компрессорных механизмов, работающих под водой, транспорта электроэнергии в места, не имеющие собственных источников (удаленные районы, острова). В первую очередь, это связано с применением кабельных конструкций с изоляцией из сшитого полиэтилена при напряжении 110–330 кВ.

Одним из таких примеров является высоковольтная линия NorNed длиной 580 км с расчетной пропускной мощностью 700 МВт. Отечественный подводный кабель КВВ переменного напряжения 450…750 В и частотой до 400 Гц предназначен для использования и непрерывной эксплуатации в течение 6 лет насосов прокачки скважин при давлении 7 МПа и температуре -40…+70°С. Кабель марки АПвП2г имеет броню из алюминия, изоляционный слой – сшитый полиэтилен, внутреннюю полиэтиленовую оболочку. Кабель предназначен для прокладки под водой, рабочие температуры -60…+50°С, срок службы 30 лет.

Прокладка таких трасс предполагает их размещение в удаленных и труднодоступных местах, том числе, и в водных акваториях. Например, в 2024 году по информации пресс-службы электросетевого холдинга энергообъектов Группы «Россети» с целью демонтажа старых и прокладки новых кабелей на реках Москвы и Санкт-Петербурга оперативно-ремонтный персонал компании провел около 2 тысяч часов под водой [1–4].

В отечественной и зарубежной литературе накоплен достаточно большой объем информации об отказах элементов изоляции электрических систем при эксплуатации [5–14]. Однако, проведение таких научных исследований, как на макетах, так и на реальных конструкциях систем изоляции требует существенных временных и материальных затрат.

Вопрос прогнозирования работоспособности удаленных изоляционных систем является актуальной проблемой. Поэтому наряду со статистическими данными, важным направлением в области системной надежности является прогнозирование эксплуатационной надежности изоляции на стадии проектирования, основанное на имеющемся объеме информации об отказах элементов изоляции, о кинетике и динамике их износа (старения) при эксплуатации.

Теоретические основы исследования

Последовательность и взаимосвязь процессов, обуславливающих электрическое старение и пробой изоляции, можно представить следующим образом: инкубационная стадия старения (инжекция, экстракция и увеличение носителей зарядов, химическая деградация, образование и развитие микротрещин и микрополостей), дендритная стадия (развитие частичных разрядов с зарождением дендритов и их последующим ростом) и пробой в виде образования высокопроводящего канала.

Причины старения изоляции обусловлены совокупностью физических и химических процессов, происходящих в полимерном материале и приводящих к необратимым изменениям его свойств: развитие частичных разрядов при перенапряжении и рабочем напряжении; тепловая деструкция материала; увлажнение изоляции и водный триинг (рост древовидных насыщенных водой фигур); повреждения за счет электродинамических усилий, вибраций и т.п.

В силу того, что причиной большинства отказов является пробой основной изоляции, то в первую очередь необходимо рассмотреть математическую модель ее надежности. Такая модель может быть создана на основе так называемой модели наиболее «слабого звена», широко используемой в теории надежности [15].

Непосредственной причиной пробоя изоляции в большинстве случаев являются коммутационные перенапряжения, возникающие при переходных процессах, в частности вследствие среза тока при быстром охлаждении дуги в выключателе.

Максимальная величина перенапряжения может быть найдена из уравнения:

$U_{\text{max}}=I_{\text{cр}}{z}_{в}$ где: U_max – амплитуда перенапряжения, В; I_ср – ток среза, А, z_в – волновое сопротивление, Волновое сопротивление кабелей приводится в технических характеристиках и приближенно составляет 50…100 Ом.

Величина и форма коммутационных перенапряжений зависят от волновых параметров кабеля, свойств выключателя, скорости изменения тока и напряжения и других факторов. Следует отметить, что волновые параметры практически не зависят от величины воздействующего напряжения. При, обычно имеющей место, длительности переднего фронта волны импульсных напряжений, больше 7·10^-3 с, максимальные напряжения распределяются практически равномерно.

Распределение коммутационных перенапряжений кратностью K может быть представлено в виде суперпозиции усеченного нормального распределения со среднеквадратическим отклонением $\sigma =\mathrm{0,2}$ и усеченного распределения Коши:

$g\left(K\right)\approx \mathrm{0,4}{e}^{-\mathrm{12,5}{(K-1)}^2}+\mathrm{0,335}{(1+(K-3\left)\right)}^{-2}$

Распределение пробивного напряжения изоляции $U_{пр}$ Вейбулла имеет вид:

$F\left(U_{пр}\right)=1-\exp (-\frac{U_{{}_{пр}}^k}{U_0})$.

Параметры распределения Вейбулла $U_0,k$ можно определить только экспериментальным путем. Будучи однажды получены для изоляции определенного типа, эти параметры могут быть использованы для расчета надежности аналогичных кабельных изделий при условии сохранения марки кабеля, вида пропитывающего состава, технологии изготовления.

Другой подход возможен при расчете надежности изоляции для периода приработки. В этот период основной причиной отказов является наличие дефектов изоляции, которые могут быть обусловлены как нарушениями технологии производства применяемых материалов, так и повреждениями, причиняемыми изоляции в процессе изготовления изоляционной системы.

Полагая, что значения пробивного напряжения поврежденных участков имеют нормальное распределение, можно найти количество образцов с поврежденной изоляцией в общей совокупности:

$n_{пр}=2n_1$,

где $n_1$ – число образцов, пробитых напряжением, меньшим $U_1$.

Если максимальное электрическое напряжение составляет $U_1+3{\sigma }_1$, а электрическая прочность в поврежденном месте $E{}_{п}$, то элементарный участок изоляции, перекрытие которого по поверхности при данных условиях возможно, может быть представлен в виде круга радиусом $r_{\delta }$

$r_{\delta }=U_1+3{\sigma }_1$

и площадью $S_{эл}$

$S_{эл}=\pi r_{\delta }^2$.

Число элементарных участков на образце кабеля

$m=\pi d_{из}l{}_{обр}/S_{эл}$,

где $d_{из}$ – диаметр изоляции; $l{}_{обр}$ – длина образца.

Достоинством методики расчета надежности изоляции по дефектности провода является возможность получения исходных данных в процессе проведения пуско-наладочных работ. Вместе с тем испытания образцов провода дешевле и практичнее испытаний кабельных конструкций в сборе. Однако достоверность характеристик электрической прочности изоляции, полученных таким образом, будет низкой. Для повышения достоверности результатов испытания желательно проводить если не на реальных образцах, то по крайней мере на макетах с имитацией технологического процесса укладки кабеля.

Методика расчета надежности изоляции по дефектности кабеля не учитывает явлений старения изоляции. Для расчета долговечности необходимо знать изменения характеристик изоляции по мере ее старения. С этой целью должны быть проведены опыты по определению дефектности изоляции как функции времени работы.

Оценка надежности изоляции основывается на знании распределения пробивных напряжений изоляции в состоянии поставки, а также параметров приемника электроэнергии.

Практикой экспериментального исследования установлено, что распределение пробивного напряжения $U_{пр}$ электрической изоляции, как правило, описывается нормальным законом распределения

$F\left(U_{пр}\right)=Ф(U_{прi}-U_{пр}/\sigma )$,

где $Ф$ – функция Гаусса, $U_{прi}$ – среднее пробивное напряжение, определяемое по результатам i-го испытания образцов изоляции на пробой.

Исходными данными для расчета являются номинальное напряжение $U_{ном}$, напряжение пробоя $U_1$, среднеквадратическое отклонение $\sigma$, класс нагревостойкости.

Согласно многочисленным исследованиям процессы термоокислительной деструкции полимеров подчиняются законам кинетики химических реакций, поэтому при постоянстве условий эксплуатации или испытаний параметры распределения пробивного напряжения изоляции уменьшаются во времени по экспоненциальному закону. Функция распределения $F\left(U_{пр}\right)$ для всего объема изоляции определяется в зависимости от кратности площади изоляции, времени и температуры.

Результаты

Анализ параметров распределения $U_{пр}$ изоляционных конструкций различных классов нагревостойкости, полученных при увеличении температуры до предельного для данного класса нагревостойкости значения, показывает, что изменение параметров $U_{пр}$ достаточно точно можно аппроксимировать линейными зависимостями:

$U_{пр}=U_1(1-k_1(T_{раб}-T_{о}\left)\right)k_2\cdot k_3$,

где $T_{раб}$, $T_{о}$ – расчетная температура и температура изоляции при испытаниях; $k_1$, $k_2$, $k_3$ – коэффициенты, учитывающие соответственно температуру, время и площадь поверхности изоляции.

Дополнительно установлено, что при увлажнении изоляции наблюдается увеличение коэффициента импульсных перенапряжений для всех длительностей фронта, так как пробивное напряжение на промышленной частоте снижается намного быстрее, чем импульсное. Для новой изоляции среднее пробивное напряжение на промышленной частоте после увлажнения уменьшается приближенно в 1,85 раза, для изоляции находящейся в эксплуатации – в 3,05 раза, а импульсное пробивное напряжение – соответственно в 1,16 и 1,5 раза. Влияние увлажнения сказывается сильнее на системах изоляции, бывших длительное время в эксплуатации.

Для оценки точности расчета надежности по вышеизложенной методике проведено сравнение результатов расчета с результатами их нормальных испытаний на ограниченной выборке при номинальном уровне воздействующих факторов (Рис.).

 

Рис. Линейные регрессии вероятности безотказной работы: 1 – экспериментальная зависимость; 2, 3 – ее доверительные границы; 4 – расчетная зависимость

Fig. Linear regressions of the probability of failure-free operation: 1 – experimental dependence; 2, 3 – its confidence limits; 4 – calculated dependence

 

Исследования по определению среднего пробивного напряжения витковой изоляции проводились на установке Метерон ИСП/М-30, предназначенной для испытания кабелей с изоляцией из сшитого полиэтилена.

Рассчитанные значения вероятности безотказной работы изоляции находятся внутри доверительного интервала, полученного по результатам испытаний, что свидетельствует о соответствии результатов расчета и испытаний.

Заключение

Предложена методика экспертного прогнозирования вероятности безотказной работы изоляции кабельных конструкций, основанная на модели «слабого звена» с использованием распределения пробивных напряжений. Данные по надежности изоляции, полученные по рассмотренной методике, согласуются с данными, полученными на реальных кабельных конструкциях. Рассмотренный подход позволяет произвести прогноз эксплуатационной надежности изоляции на стадии проектирования и изготовления кабельной конструкции с учетом качества изоляции в состоянии поставки, устойчивости к технологическим воздействиям и конструктивным параметрам объекта электроэнергетики. Рассмотренный метод позволяет обосновать выбор конструктивного исполнения, технологии изготовления, способа электромонтажа и испытаний кабельных конструкций, направленный на повышение показателей надежности электротехнических комплексов.

Благодарности

Работа выполнена при поддержке Российского научного фонда (грант Российского научного фонда № 24-29-00089).

Авторы заявляют, что:

1. У них нет конфликта интересов;
2. Настоящая статья не содержит каких-либо исследований с участием людей в качестве объектов исследований.

The authors state that:

1. They have no conflict of interest;
2. This article does not contain any studies involving human subjects.

About the authors

Konstantin K. Kim

Emperor Alexander I St. Petersburg state transport university

Email: kimkk@inbox.ru
ORCID iD: 0000-0001-7282-4429
SPIN-code: 3278-4938

Dr. Sci. (Engineering), Professor

Russian Federation, St. Petersburg

Sergey N. Ivanov

Komsomolsk-na-Amur State University

Email: snivanov57@mail.ru
ORCID iD: 0000-0002-9964-9111
SPIN-code: 6503-7849

Dr. Sci. (Engineering), Associate Professor

Russian Federation, Komsomolsk-on-Amur

Stanislav I. Shchetinin

Komsomolsk-na-Amur State University

Author for correspondence.
Email: stazzkom@gmail.com
ORCID iD: 0009-0001-6807-5880
SPIN-code: 9537-4042

master’s student

Russian Federation, Komsomolsk-on-Amur

References

Supplementary files