Application of wavelet transform for recognition of acoustic signals of various defects of power transformers

Full Text

Введение

В настоящее время при диагностировании состояния изоляции высоковольтных трансформаторов широко применяется акустический метод контроля. К достоинствам приборов акустического контроля, выделяющим их среди других методов контроля, можно отнести: мобильность, позволяющую легко переносить прибор к различным объектам; информативность, выражающуюся в высокой чувствительности при начальном уровне сигналов; селективность, заключающуюся в способности определять координаты источника сигнала.

Вместе с тем остаются проблемы в распознавании вида и степени развития дефекта по форме зарегистрированных акустических сигналов.

В работе рассматривается применение вейвлет-преобразования для обработки акустических сигналов, зарегистрированных системой СЦАД-16 [1] при диагностировании силовых трансформаторов [2, 3] с использованием имитатора с различным набором дефектов [4, 5].

Разработка технических средств

Электрические сигналы, полученные от системы СЦАД-16, не стационарны. Для их анализа не подходит стандартное преобразование Фурье, которое предполагает периодичность и стационарность сигнала. Одним из вариантов решения данной проблемы может быть применение оконного преобразования Фурье, так как оно как раз учитывает динамику изменения сигнала. Но в силу постоянства ширины окна преобразования (которая не зависит от частоты, для которой выполняется преобразование) получаем низкую детализацию на высоких частотах [6, 7].

Более удобным методом анализа подобных сигналов является вейвлет-преобразование (ВП), которое в зависимости от решаемой задачи может быть дискретным (Discrete Wavelet Transform, DWT) или непрерывным (Continuous Wavelet Transform, CWT) [8].

В основе ВП лежит некоторая функция ψ(t), обладающая свойством локальности:

$\underset{-\infty }{\overset{\infty }{\int }}\psi \left(t\right)dt=0$,     (1)

В этом случае непрерывным ВП функции x(t) будет являться функция двух аргументов:

$CW{T}_x(a,b)=\underset{-\infty }{\overset{\infty }{\int }}x\left(t\right)\frac{1}{\sqrt{a}}\psi \left(\frac{t-b}{a}\right)dt$,     (2)

где a – масштабирующий коэффициент (обратно пропорционально связан с частотой вейвлет-функции); b – временной сдвиг (определяет локализацию вейвлет-функции по времени).

Таким образом, принцип анализа некоторого сигнала на основе непрерывного ВП заключается в том, чтобы построить так называемую скейлограмму и найти на ней особенности, присущие данному сигналу.

Скейлограмма представляет из себя трехмерную плоскость, у которой в основании координаты каждой точки определяют рассматриваемый масштаб вейвлет-функции и тот момент времени, в который рассматривается связь этой функции с заданным сигналом. По вертикали откладывается величина этой связи (сильно или слабо выражена вейвлет-функция заданного масштаба в конкретно заданный момент времени).

Для удобства трехмерную плоскость иногда заменяют соответствующей ей двумерной картой, на которой степень выраженности конкретной вейвлет-функции в данный момент времени отображается соответствующим цветом.

Например, рассмотрим сигнал, представляющий собой синусоиду с частотой 5 Гц на интервале от 0 до 2047 мс. На интервале [300; 500] мс к сигналу добавляется синусоида с частотой 20 Гц, а на интервале [400; 500] к ним добавляется еще одна синусоида частотой 100 Гц. В итоге сигнал принимает вид:

$f\left(t\right)=\left\{\begin{array}{cc}\begin{array}{l}20\sin \left(2\pi 5t\right),\\ 20\sin \left(2\pi 5t\right)+20\sin \left(2\pi 20t\right),\\ 20\sin \left(2\pi 5t\right)+20\sin \left(2\pi 20t\right)+20\sin \left(2\pi 100t\right),\\ 20\sin \left(2\pi 5t\right),\end{array}& \begin{array}{l}0\le t<\mathrm{0,3,}\\ \mathrm{0,3}\le t<\mathrm{0,4,}\\ \mathrm{0,4}\le t<\mathrm{0,5,}\\ t\ge \mathrm{0,5};\end{array}\end{array}\right.$

где время t указано в секундах. График функции представлен на Рис 1.

 

Рис. 1. Пример исследуемой функции

Fig. 1. Example of the function under study

 

Скейлограмма данной функции будет зависеть от вида и параметров материнского вейвлета [9]. Например, для комплексного вейвлета Morlet в диапазоне масштабов (0;400] скейлограмма принимает вид, приведенный на Рис. 2.

 

Рис. 2. Трехмерное представление скейлограммы приведенного сигнала

Fig. 2. Three-dimensional representation of the scalegram of the reduced signal

 

Изображение скейлограммы на двумерной плоскости на основе цветового отображения высоты графика позволяет более четко выделять области с интересующими параметрами. Например, для скейлограммы, приведенной на Рис. 2, двумерное представление будет иметь вид Рис. 3.

 

Рис. 3. Двумерное представление скейлограммы исследуемого сигнала с обозначением линий временных и масштабных срезов

Fig. 3. Two-dimensional representation of the scalegram of the signal under study with the designation of time and scale slice lines линий временных и масштабных срезов

 

На скейлограмме хорошо видно, что высокочастотная составляющая сигнала (scale = 20) проявляется в диапазоне (400; 500) мс и определена она с высокой детализацией. Низкочастотная составляющая сигнала (scale = 400) определена на протяжении всего времени существования сигнала, но ее детализация достаточно низкая.

Для получения более детальной информации и удобства обработки данных можно рассмотреть срезы скейлограммы в той или иной плоскости. Например, если посмотреть на срезы при t = 150, 350 и 450 мс, то можно заметить изменения в частотном составе сигнала, что показано на Рис. 4.

 

Рис. 4. Срезы скейлограммы при t = 150 мс, t = 350 мс и t = 450 мс

Fig. 4. Slices of the scalegram at t = 150 ms, t = 350 ms and t = 450 ms

 

По срезу скейлограммы при фиксированном масштабе можно выявлять временные промежутки, когда та или иная составляющая сигнала проявляется наиболее ярко. Например, при масштабах 20, 100 и 400, соответствующих имеющимся в сигнале частотам 100, 20 и 5 Гц, видим графики, приведенные на Рис. 5.

 

Рис. 5. Временные срезы скейлограммы при трех основных масштабах

Fig. 5. Time slices of the scalegram at three main scales

 

Таким образом, непрерывный вейвлет-анализ сигнала позволяет эффективно исследовать локальные изменения в частотном составе сигнала [10]. Этот факт можно применить, например, для анализа акустических сигналов, возникающих при частичных разрядах силовых трансформаторов.

Экспериментальная часть

С помощью разработанного ИРНД с использованием четырех каналов СЦАД-16 были получены сигналы различных видов дефектов. Например, один из сигналов, имитирующий пробой изоляции, фиксировался тремя каналами: 1, 2 и 4. Сигналы, зафиксированные на каждом из каналов, представлены на Рис. 6.

 

Рис. 6. Акустические сигналы, зафиксированные при имитации дефекта «пробой изоляции»

Fig. 6. Acoustic signals recorded during the simulation of the defect «insulation breakdown»

 

При применении к данным сигналам непрерывного вейвлет-преобразования с материнским вейлетом «Мексиканская шляпа» получены скейлограммы, приведенные на Рис. 7.

 

Рис. 7. Скейлограммы акустических сигналов, зафиксированных при имитации дефекта «пробой изоляции»

Fig. 7. Scalegrams of acoustic signals recorded during the simulation defect “insulation breakdown”

 

По приведенным скейлограмам видно, что наиболее информативные яркие области зафиксированы при масштабe scale = 3, что соответствует частоте около 330 Гц (соответствие масштаба и частоты определяется видом материнского вейвлета). Также на Рис. 7 хорошо виден локальный всплеск на втором канале, что является одной из отличительных черт сигналов, возникающих при данном виде дефекта.

На основе обработки множества однотипных сигналов получены их скейлограммы. Для приведенного выше сигнала обработка выполнялась по второму каналу. Исходный сигнал и срез его скейлограммы при фиксированном, наиболее информативном масштабе приведены на Рис. 8.

 

Рис. 8. Исходный сигнал (a) и временной срез его скейлограммы на фиксированном масштабе (b)

Fig. 8. The original signal (a) and the time slice of its scalegram on a fixed scale (b)

 

Аналогичные срезы были получены для дефектов типа «шар – шар» и «две плоскости» [4, 5]. Для формирования эталона было проведено усреднение максимальных значений полученного среза и выделение наиболее характерного участка. В итоге получены эталонные срезы скейлограммы для трех видов дефектов, представленные на Рис. 9.

 

Рис. 9. Временной срез скейлограммы исследуемого сигнала fs(t) и эталонные срезы различных дефектов

Fig. 9. Time slice of the scalegram of the studied signal fs(t) and reference slices of various defects

 

С каждым из эталонов f_эт(t) было выполнено сравнение срезов скейлограммы оригинальных сигналов f_s(t) путем вычисления коэффициента K_s, характеризующего степень различия двух функций:

$K_s(t,f_{ЭТ})=\frac{1}{T_{ЭТ}}\underset{0}{\overset{T_{ЭТ}}{\int }}\left(f_s\right(t+x)-f_{ЭТ}\left(x\right){)}^{2}dx$,     (3)

где T_эт – длительность эталонного сигнала.

Для приведенного в работе сигнала, представляющего дефект «пробой изоляции», временное изменение данного коэффициента с применением трех вышеописанных эталонов приведено на Рис. 10.

 

Рис. 10. Динамика изменения коэффициента Ks при сравнении исследуемого сигнала с тремя эталонными

Fig. 10. Dynamics of change in the coefficient Ks when comparing the studied signal with three reference ones

 

Как видно из рисунка, в 45 мс эталонный образец f_{эт_и}(t) максимально совпадает с проверяемым сигналом f_s(t), что подтверждается низким локализованным значением коэффициента К_s(t, f_{эт_и}) (отличия минимальны).

Таким образом, применение непрерывного вейвлет-преобразования и сравнение срезов полученных скейлограмм с эталонными срезами позволяет различать сигналы, полученные от СЦАД, и диагностировать по ним различные виды дефектов силовых трансформаторов.

Результаты

Приведена информация по разработке методики обработки сигналов акустического контроля силовых трансформаторов с использованием вейвлет преобразования, позволяющей распознавать различные состояния изоляции путем сравнения сигналов с эталонными сигналами, полученными от имитатора дефектов.

Выводы

Использование вейвлет преобразования при обработке сигналов диагностирования, позволит сопоставлять сигналы, измеренные на силовом оборудовании, с сигналами, полученными с использованием имитатора дефектов, что позволит определять не только наличие, но и виды дефектов в силовом оборудовании.

Благодарности

Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда № 23-29-00477, https://rscf.ru/project/23-29-00477/

Авторы заявляют, что:

1. У них нет конфликта интересов;
2. Настоящая статья не содержит каких-либо исследований с участием людей в качестве объектов исследований.

The authors state that:

1. They have no conflict of interest;
2. This article does not contain any studies involving human subjects.

About the authors

Andrey A. Kuznetsov

Omsk State Transport University

Author for correspondence.
Email: kuznetsovaa.omgups@gmail.com
ORCID iD: 0000-0002-1815-4679
SPIN-code: 5259-0531

Doctor of Technical Science, professor

Russian Federation, Omsk

Anton V. Ponomarev

Omsk State Transport University

Email: antonyswork@gmail.com
ORCID iD: 0000-0003-1468-5402
SPIN-code: 8927-5050

Candidate of Technical Science, Associate Professor

Russian Federation, Omsk

Anton V. Gorlov

Omsk State Transport University

Email: anton.gorlov@mail.ru
ORCID iD: 0000-0002-8413-6612
SPIN-code: 8845-5070

Postgraduate student

Russian Federation, Omsk

Maria A. Volchanina

Omsk State Transport University

Email: kuznetcova994@gmail.com
SPIN-code: 2130-4637

Candidate of Technical Science, engineer

Russian Federation, Omsk

References

Supplementary files