Development of an electronic differential system for electric vehicles based on deep neural network

Full Text

ВВЕДЕНИЕ

На сегодняшний день наблюдается устойчивая тенденция к развитию электротранспорта по всему миру. Обычные автомобили в своём составе имеют трансмиссию, состоящую из двигателя внутреннего сгорания (ДВС), передающего усилие через коробку передач к валу дифференциала, который, который в свою очередь, передает крутящий момент на колёса. В случае с электротранспортом электродвигатели могут быть прикреплены непосредственно к колесам через понижающий редуктор, и, при правильной системе управления, автомобиль может передавать различные крутящие моменты на колеса с каждой стороны автомобиля для реализации высокой управляемости [1], либо использовать классическую схему с одним тяговым двигателем и дифференциалом.

Реализация электронного дифференциала может быть разнообразной и иметь несколько вариантов конфигураций [2]. Однако на практике, следует выделить 2 наиболее оптимальных варианта: полностью полноприводный автомобиль с 4-мя независимыми двигателями и два независимых двигателя сзади. В данной статье внимание будет уделено конфигурации автомобиля с двумя независимыми двигателями сзади, структурная схема которого изображена на Рис. 1.

Рис. 1. Конфигурация трансмиссии с 2-мя независимыми двигателями сзади

Fig. 1. Transmission configuration with 2 independent motors at the rear

Такая конфигурация позволяет достичь хороших динамических характеристик и управляемости и сложной системы подвески (независимая и полунезависимая) для распределения крутящего момента как это приходится делать в случае применения переднего привода [3].

Наиболее часто используемый вид электронного дифференциала – модель Аккермана-Жантана [4]. Эта модель была первоначально создана Рудольфом Акерманом в XIX веке и служит для установления связи между скоростями вращения внутреннего и внешнего колес автомобиля во время маневров. Стоит отметить, что указанная модель при этом не учитывает множество аспектов реального движения автомобиля на значительной скорости (вращение вокруг своей оси, поведение шин, состояние дорожного покрытия и т.д.) [5]. Для решения поставленной задачи был разработан, например, метод робастного управления [6], основанной на двухстепенной схеме прямого управления моментом рыскания. Тем не менее, модель в этом случае получается довольно громоздкая и требует наличия дорогостоящих датчиков и систем контроля. Однако, существует ещё один известный способ – использование нейронных сетей (НС, NN), который впервые был предложен в [7]. Вместе с тем, указанная концепция не получила должного развития из-за необходимости придумать уникальный метод для обучения НС, что было успешно реализовано в рамках диссертационной работы и показано в данном исследовании.

НС в виду своей гибкости может учитывать все ранее перечисленные аспекты, влияющие на характер движения транспортного средства и при этом она не будет использовать сложные алгоритмы и формулы как алгоритмах робастного управления. Сейчас концепция нейронных сетей стала активной областью исследований в области силовой электроники и приводов двигателей. Из-за их адаптивных способностей в процессе обучения, применение для идентификации систем и динамики управления стало многообещающей альтернативой управлению процессами [8, 9]. НС могут применяться для управления и идентификации нелинейных систем, поскольку они аппроксимируют любую желаемую степень точности с помощью широкого спектра нелинейных моделей [10, 11].

В настоящей статье предлагается дальнейшее развитие и исследование данного подхода управления тяговым электроприводом электроавтомобилей. Развитие представляет из себя разработку универсальной системы сбора и обработки информации с датчиков для последующего обучения нейронной сети, которые ранее не рассматривались в иных исследованиях.

1. ПРИНЦИП СБОРА ДАННЫХ

Электронная система дифференциального управления на основе нейронной сети с алгоритмом обратного распространения ошибки является системой, где результатом работы является предсказание, основанное на обучении сети на результатах эксперимента. Нейронная сеть учитывает совокупность аспектов, которые влияют или не влияют на работу электронного дифференциала путём подбора специальных коэффициентов – весов для нейронов внутри сети.

На малых скоростях для определения траектории движения автомобиля широко используется ранее упомянутая модель Аккермана и Жеантана. Однако, как уже говорилось у данной модели есть ограничение – она не учитывает влияние центробежной силы, характер поведения шин, погодные условия и привычки водителя. Все эти аспекты можно учесть с помощью НС, что наглядно было подтверждено серией исследований [12–16].

Вышеупомянутые статьи были доработаны до более применительного на практике вида, путём разработки ПО для обучения НС на экспериментальных данных, ПО для сбора и обработки информации с датчиков посредством ПК и микроконтроллера, а также ряда программ для исследования влияния гиперпараметров на конечную точность прогнозирования сети и иных вспомогательных скриптов. Кроме того, была разработана функциональная схема электропривода, являющаяся основой для принципиальной схемы модели электромобиля для сбора данных. Стоит отметить, что для управления скоростью электропривода также можно увидеть применение НС [17–19]. В рамках данной статьи будет рассмотрен общий принцип построения системы для сбора показаний датчиков скорости, гироскопа, акселерометра и угла поворота рулевой рейки, а также результаты тестирования точности прогнозирования разработанной нейронной сети.

НС получает значение скорости из линейной модели, анализирует внешние параметры и корректирует скорость привода таким образом, чтобы достичь максимальной эффективности, общая структура электронной дифференциальной системы для сбора информации представлена на Рис. 2.

Рис. 2. Структура электронной дифференциальной системы с использованием нейронной сети

Fig. 2. Structure of an electronic differential system using a neural network

Создание переходных кривых как основы для получения датасета

В качестве основы для получения данных будут использованы специальные карты трасс на основе переходной кривой. Переходная кривая – это плавное сглаживание перехода между двумя прямыми участками дороги или железной дороги и изгибами. Она применяется для снижения резкости изменений направления движения и обеспечения комфортного перемещения транспортных средств и пассажиров.

Переходные кривые обычно имеют форму дуги окружности или спиральной линии, которые соединяют прямые участки с изгибами. Эти кривые строятся таким образом, чтобы обеспечить плавный переход от прямолинейного движения к движению по изгибу без резких ускорений или замедлений. Использование переходных кривых помогает уменьшить риски аварийного торможения или ускорения на изломах дороги, а также повысить безопасность и комфортность движения на дорогах и железнодорожных путях.

Поскольку данные кривые используются при построении поворотов на реальных дорогах целесообразно использовать эти построения и формулы и для модели автомобиля в соответствующем масштабе. Построение круговой кривой показано на Рис. 3. Сокращения на нём имеют следующие определения: BCT / ECT – beginning / end of the curve turn; BCC / ECC – beginning / end of a circular curve.

Рис. 3. Схема круговой кривой

Fig. 3. Circular curve diagram

На Рис. 3 представлены следующие геометрические элементы закругления: угол – α, радиус – R, кривая – К, тангенс – Т, биссектриса – Б, домер – Т₀ и длина переходных кривых L. Домер используется для обозначения части переходной кривой, которая находится между прямым участком дороги или железной дороги и самой кривой. Домер является частью переходной кривой, где происходит постепенное изменение радиуса кривизны от значения, характерного для прямолинейного участка, к значению, соответствующему кривизне изгиба.

Иными словами, домер – это участок переходной кривой, на котором радиус кривизны плавно изменяется от нуля (для прямого участка) до радиуса кривизны кривой. Этот участок обеспечивает плавный переход между прямолинейным и криволинейным движением, что помогает уменьшить воздействие центробежных сил на транспортное средство и обеспечивает более комфортное и безопасное движение.

Расстояние от вершины угла до начала кривой (T) вычисляется следующим образом:

$T=tg\frac{\alpha }{2}$ (1)

Расстояние от начала кривой до конца кривой (K) можно вычислить по формуле:

$K=\frac{\pi R\cdot \alpha }{{180}^0}$ (2)

Расстояние от вершины угла поворота до середины кривой (Б) рассчитывается согласно:

$Б=R\cdot \left(\sec \frac{\alpha }{2}-1\right)=R\left(\frac{1}{\cos \left(\frac{\alpha }{2}\right)}-1\right)$ (3)

Домер (Т₀) вычисляется в соответствии с формулой:

$T_0=2\cdot T-K$ (4)

Длина переходных кривых зависит от R и может быть определена по формуле:

$L=\frac{{\vartheta }^3}{47\cdot R\cdot \gamma }$ (5)

где ν – скорость транспортрного средства; а γ – величина нарастания центробежного ускорения (обычно принимается в диапазоне [0, 3;1] м/с²).

2. СОЗДАНИЕ ДАТАСЕТА ДЛЯ ОБУЧЕНИЯ НС

На Рис. 4 приведена схема вычисления отклонения для обучения нейронной сети для электронного дифференциала. Принцип состоит в том, чтобы заранее расчертить на карте поворотов идеальные кривые (красная траектория на Рис. 4), к которым нужно стремиться при управлении приводами при помощи НС. При проведении экспериментов на тяговые приводы подаются различные вариации скорости вращения, чтобы получить иную траекторию движения (синяя на Рис. 4), данные с датчиков и самое главное величину отклонения от идеальной траектории в градусах, именно эти данные станут основой для датасета. При штатной работе электронной дифференциальной системы отклонение будет автоматически задаваться нулём.

Рис. 4. Принцип вычисления отклонения для тренировки ИНС

Fig. 4. Principle of calculating the deviation for ANN training

Рис. 5. Карты поворотов для сбора данных

Fig. 5. Maps of turns for data collection

Сбор данных происходит в полуавтоматическом режиме – оператор задает момент для начала и окончания процесса, а также дает команду на экспорт данных в excel для дальнейшей обработки. Датасет состоит из 217 отфильтрованных замеров с датчиков. После экспорта данные масштабируются в диапазон [-1;1] для более корректного вычисления градиентов при обучении НС. Все данные будут опубликованы на GitHub автора работы (пользователь: AnLiMan, репозиторий: Electronics_Differential_System).

РЕЗУЛЬТАТЫ

Как говорилось ранее, методика сбора данных для нейросети предполагает наличие специальной карты идеальных кривых вращения. На Рис. 6 показано фото этой карты поворотов. Карта выполнена на листах миллиметровой масштабно-координатной бумаге для упрощения расчетов отклонений. Модель электромобиля (Рис. 7) движется по этому полю и отмечает пройденную траекторию ручкой со стираемыми чернилами (можно и карандашом), также во время движения на компьютер поступают данные с датчиков.

Рис. 6. Модель электромобиля в сборе

Fig. 6. Complete electric vehicle model

Рис. 7. График потерь (loss) в процессе обучения ИНС

Fig. 7. Graph of losses during ANN training

На Рис. 6 приняты следующие обозначения: 1 – Отверстие для пишущего устройства для записи траектории; 2 – Передние тяги для поворота колёс; 3 – BMS тяговой батареи; 4 – Тяговая батарея; 5 – Bluetooth-модуль для связи с ПК; 6 – Спроектированный механизм передачи крутящего момента; 7 – Тяговые двигатели; 8 – Корпус системы управления с макетной платой внутри; 9 – Сервопривод для поворота тяг.

Графики процесса обучения функции потерь (Рис. 7) и точности прогнозирования (Рис. 8) приведены ниже. Анализ графических результатов позволяет сделать вывод о неплохой точности прогноза даже при условии небольшого количества исходных данных для обучения, что позволило получить следующие точность прогнозирования равную 0,7273, среднеквадратичное отклонение (Root Mean Square Error, RMSE) для тренировочной выборки равное 0,064, а для тестовой выборки равное 0,065.

Рис. 8. График точности прогнозирования (accuracy) в процессе обучения

Fig. 8. Graph of the forecast accuracy during training

Среднее время на расчёт составило 0,10513±5% секунд при задании отдельными массивами (пакетами) с каждым новым вызовом функции предсказания. С единоразовым вывозом функции предсказания для тестовой выборки из 22 пакетов составило 0,02776±5% секунды.

На Рис. 9 приведены результаты теста точности прогнозирования НС на тестовой выборке из 22 пакетов. Синяя линия (V₁) истинное значение из датасета, а зеленая линия предсказанное НС значение V₁. Оранжевая линия V₂ реальное значение, а красная – предсказанное значение V₂. Как видно из Рис. 9. НС показывает неплохие результаты даже при столь небольшом размере датасета, т.к. по крайней мере предсказания стремятся к своим рефференсным значениям.

Рис. 9. Графики прогноза модели нейронной сети на тестовой

Fig. 9. Prediction graphs of the neural network model on the test sample

ОБСУЖДЕНИЕ

В рамках данной работы производилась разработка тестовой модели электромобиля для проверки гипотезы и построения теории нейросетевого управления электроприводом для реализации электронно-дифференциальной системы. Как выяснилось в результате, данное решение имеет право быть хорошим вариантом на замену иным алгоритмам. Также, поскольку НС имеют большую гибкость и обучаемость, то на базе данного дифференциала можно также реализовать дополнительные функции помощи воителю, такие как ESP, ABS, круиз-контроль и др. [20–22].

В качестве метода отслеживания отклонения от идеальной траектории можно использовать закреплённую камеру над линией движения. Само отклонение можно будет вычислить по времени, когда проводились замеры с датчиков и при помощи алгоритмов определения расстояния, либо простым переводом пикселей в миллиметры, что существенно ускорит процесс снятия данных.

В статье была рассмотрена концепция компоновки с двумя ведущими двигателями сзади автомобиля. Однако, остается не закрытым вопрос получения модели для ведущих колёс спереди и полноприводного решения. Базово, предложенный алгоритм и код никак не меняется, необходимо лишь расширить число параметров скорости для полноприводной конфигурации.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Предложенная методика сбора данных для нейронной сети на основе специальной карты идеальных кривых поворота показала себя как рабочий инструмент для целей обучения ИНС электронного дифференциала. Также стоит отметить, что код программы и схема работы, в целом, подразумевает как расширение, так и сужение количества измеряемых параметров без значительных изменений исходного кода, что положительно влияет на универсальность решения.

Из графиков процесса обучения функции потерь и точности прогнозирования можно сделать вывод о неплохой точности прогноза даже при условии небольшого количества исходных данных для обучения, что позволило получить следующие точность прогнозирования равную 0,7273, среднеквадратичное отклонение для тренировочной выборки равное 0,064, а для тестовой выборки равное 0,065.

Рекомендация

Доктор технических наук, профессор кафедры электропривода, механотроники и электродинамики Южно-Уральского государственного университета Александр Григорьевич Возьмилов рекомендует данную статью к публикации.

Автор заявляет, что настоящая статья не содержит каких-либо исследований с участием людей в качестве объектов исследований.

The author declares that this article does not contain any studies involving human subjects.

About the authors

Andrey A. Lisov

Author for correspondence.
Email: lisov.andrey2013@yandex.ru
ORCID iD: 0000-0001-7282-8470
SPIN-code: 1956-3662

PhD Student

References

Supplementary files

Supplementary Files

Action

1. JATS XML

Download

2. Fig. 1. Transmission configuration with 2 independent motors at the rear

Download (150KB)

Indexing metadata

3. Fig. 2. Structure of an electronic differential system using a neural network

Download (126KB)

Indexing metadata

4. Fig. 3. Circular curve diagram

Download (203KB)

Indexing metadata

5. Fig. 4. Principle of calculating the deviation for ANN training

Download (151KB)

Indexing metadata

6. Fig. 5. Maps of turns for data collection

Download (119KB)

Indexing metadata

7. Fig. 6. Complete electric vehicle model

Download (279KB)

Indexing metadata

8. Fig. 7. Graph of losses during ANN training

Download (105KB)

Indexing metadata

9. Fig. 8. Graph of the forecast accuracy during training

Download (188KB)

Indexing metadata

10. Fig. 9. Prediction graphs of the neural network model on the test sample

Download (216KB)

Indexing metadata