Численное решение краевой задачи задачи для инерционно-гравитационных внутренних волн

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Представлен численный расчет начально-краевой задачи для уравнения свободных инерционно-гравитационных внутренних волн в неограниченном бассейне постоянной глубины в приближении Буссинеска и наличии двумерного вертикально-неоднородного течения. Краевая задача для амплитуды вертикальной скорости содержит комплексные коэффициенты и решается как численным методом, так и по теории возмущений. На примере расчета декремента затухания внутренних волн и волновых потоков импульса показано, что точный численный расчет дает существенно лучшие оценки в сравнении с методом возмущений. В частности, при минимальном расхождении в дисперсионных кривых для обоих методов расчета мнимая часть частоты волны, интерпретируемая как декремент затухания, может различаться на два-три порядка. Вертикальные волновые потоки импульса сравнимы с турбулентными и, в том числе, могут превышать их, при этом результаты, полученные численным методом, почти на порядок меньше вычисленных методом теории возмущений.

Полный текст

Доступ закрыт

Об авторах

Д. И. Воротников

Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова

Автор, ответственный за переписку.
Email: infsup@yandex.ru

физический факультет, кафедра квантовой статистики и теории поля

Россия, Москва

А. М. Савченко

Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова

Email: a.m.savchenko@gmail.com

физический факультет, кафедра квантовой статистики и теории поля

Россия, Москва

Список литературы

  1. Ле Блон П., Майсек Л. Волны в океане. Ч. 2. М.: Мир, 1981. 365 с.
  2. Le Blond P.H. On damping of internal gravity waves in a continuously stratified ocean // J. Fluid. Mech. 1966. V. 25. № 1. Р. 121–142. doi: 10.1017/S0022112066000089
  3. Островский Л.А., Соустова И.А. Верхний перемешанный слой как сток энергии внутренних волн // Океанология. 1979. Т. 19. № 6. С. 973–981.
  4. Слепышев А.А. Процессы переноса, обусловленные слабонелинейными внутренними волнами при наличии турбулентности // Изв. РАН. ФАО. 1997. Т. 33. № 4. С. 536–548.
  5. Пантелеев Н.А. Отчет о работах в 44-м рейсе (3-й этап) НИС “Михаил Ломоносов”, 7 августа – 15 сентября 1985 г. Севастополь: МГИ АН УССР, 1985. Т. 1. С. 135.
  6. Слепышев А.А. Вертикальный перенос импульса внутренними волнами при учете турбулентной вязкости и диффузии // Изв. РАН. ФАО. 2016. Т. 52. № 3. С. 342–350. doi: 10.7868/S0002351516030111
  7. Воротников Д.И., Слепышев А.А. Вертикальные потоки импульса, обусловленные слабонелинейными внутренними волнами на шельфе // Изв. РАН. МЖГ. 2018. № 1. С. 23–35. doi: 10.7868/S0568528118010036
  8. Слепышев А.А., Лактионова Н.В. Вертикальный перенос импульса внутренними волнами в сдвиговом потоке // Изв. РАН. ФАО. 2019. Т 55. № 6. С. 194–200. doi: 10.31857/S0002-3515556194-200
  9. Носова А.В., Слепышев А.А. Вертикальные потоки, обусловленные слабонелинейными внутренними волнами на шельфе // Изв. РАН. МЖГ. 2015. № 1. С. 15–25.
  10. Каменкович В.М. Основы динамики океана. Л.: Гидрометеоиздат, 1973. 128 с.
  11. Миропольский Ю.З. Динамика внутренних гравитационных волн в океане. Л.: Гидрометеоиздат, 1981. 30 с.
  12. Лемешко Е.М., Морозов А.Н. и др. Вертикальная структура поля скорости течений в северо-западной части Черного моря по данным LADCP в мае 2004 года // МГЖ. 2008. № 6. С. 25–37.
  13. Калиткин Н.Н. Численные методы. М.: Наука, 1978. 262 с.
  14. Демышев С.Г., Евстигнеева Н.А. Численный эксперимент по моделированию климатических полей на северо-западном шельфе Черного моря в зимний и летний сезоны // МГЖ. 2012. № 2. С. 18–36.
  15. Jones W.L. Propagation of internal waves in fluids with shear flow and rotation // J. Fluid. Mech. 1967. V 30. №. 3. Р. 439–448. doi: 10.1017/S0022112067001521
  16. Booker J.B., Brethertone F.P. The critical layer for internal gravity waves in a shear flow // J. Fluid. Mech. 1967. V. 27. № 4. Р. 513–539. doi: 10.1017/S0022112067000515
  17. Banks W.H., Drazin P.G., Zaturska M.B. On the normal modes of parallel flow of inviscid stratified fluid // J. Fluid. Mech. 1976. V. 75. № 1. Р. 149–171. doi: 10.1017/S0022112076000153
  18. Иванов В.А., Самодуров А.С., Чухарев А.М., Носова А.В. Интенсификация вертикального турбулентного обмена в районах сопряжения шельфа и континентального склона в Черном море // Доп. НАН України. 2008. № 6. С. 108–112.
  19. Самодуров А.С. Взаимодополняемость различных подходов для оценки интенсивности вертикального турбулентного обмена в естественных стратифицированных бассейнах // МГЖ. 2016. № 6. С. 37–48. doi: 10.22449/0233-7584-2016-6-37-48
  20. Zatsepin A.G., Gerasimov V.V. Turbulent Mass Exchange in a Stratified Fluid and the Conditions of Its Fine Structure Layering // Physical and Mathematical Modeling of Earth and Environment Processes // Springer Proceedings in Earth and Environmental Sciences. Springer. Cham. 2022. P. 219. doi: 10.1007/978-3-030-99504-1-22
  21. Zatsepin A.G., Gerasimov V.V., Ostrovskii A.G. Laboratory Study of Turbulent Mass Exchange in a Stratified Fluid // J. Mar. Sci. Eng. 2022. V. 10. P. 756. doi: 10.3390/jmse10060756

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать
2. Рис. 1. Вертикальные профили (а) компонент скорости течения U0 (1), V0 (2) и (б) частоты Брента–Вяйсяля.

Скачать (147KB)
Метаданные
3. Рис. 2. Собственные функции первой (а) и второй (б) мод 15-минутных внутренних волн.

Скачать (144KB)
Метаданные
4. Рис. 3. Дисперсионные кривые первой (1) и второй (2) мод при (а) положительных и (б) отрицательных волновых числах. Пунктиром показан результат непосредственного численного расчета.

Скачать (138KB)
Метаданные
5. Рис. 4. Зависимость мнимой части частоты волны от волнового числа для первой (1) и второй (2) мод: метод возмущений (а); прямой численный метод (б).

Скачать (133KB)
Метаданные
6. Рис. 5. Зависимость мнимой части частоты волны от отрицательных волновых чисел для первой (1) и второй (2) мод: метод возмущений (а); прямой численный метод (б).

Скачать (142KB)
Метаданные
7. Рис. 6. Вертикальные профили волнового потока импульса uw для первой (а) и второй (б) мод: 1 – прямой численный метод; 2 – метод возмущений.

Скачать (148KB)
Метаданные
8. Рис. 7. Вертикальные профили волнового uw и турбулентного потоков импульса для первой (а) и второй (б) мод: 1 — волновой поток импульса; 2 — турбулентный поток.

Скачать (158KB)
Метаданные
9. Рис. 8. Вертикальные профили волнового потока импульса vw для первой (а) и второй (б) мод: 1 — прямой численный метод; 2 — метод возмущений.

Скачать (151KB)
Метаданные
10. Рис. 9. Вертикальные профили волнового vw и турбулентного потоков импульса для первой (а) и второй (б) мод: 1 — волновой поток импульса; 2 — турбулентный поток.

Скачать (214KB)
Метаданные

© Российская академия наук, 2024