Quantum Quasi-cyclic LDPC Codes with Column Weight at Least 3 Have Girth at Most 6

Capa

Citar

Texto integral

Acesso aberto Acesso aberto
Acesso é fechado Acesso está concedido
Acesso é fechado Somente assinantes

Resumo

Квантовые квазициклические МПП-коды (ККЦ-МПП-коды) исследуются с точки зрения их циклов. Показано, что все ККЦ-МПП-коды с весом столбцов не менее 3 имеют обхват не выше 6. Известно, что нижняя граница на минимальное расстояние квазициклического МПП-кода с обхватом 6 и весом столбцов 3 равна 4. По ККЦ-МПП-кодам с весом столбцов не менее 3 строятся ККЦ-МПП-коды с весом столбцов 3 и минимальным расстоянием не менее 6.

Sobre autores

F. Amirzade

Школа математики и статистики, Карлтонский университет; Факультет математики и информатики, Технологический университет имени Амира Кабира (Тегеранский политехнический институт)

Email: farzaneamirzadedana@cunet.carleton.ca
Оттава, Канада; Тегеран, Иран

D. Panario

Школа математики и статистики, Карлтонский университет

Email: daniel@math.carleton.ca
Оттава, Канада

M. Sadeghi

Школа математики и статистики, Карлтонский университет; Факультет математики и информатики, Технологический университет имени Амира Кабира (Тегеранский политехнический институт)

Email: msadeghi@aut.ac.ir, msadeghi@math.carleton.ca
Оттава, Канада; Тегеран, Иран

Bibliografia

  1. Wooters W.K., Zurek W.H. A Single Quantum Cannot be Cloned // Nature. 1982. V. 299. № 5886. P. 802–803. https://doi.org/10.1038/299802a0
  2. Shor P.W. Scheme for Reducing Decoherence in Quantum Computer Memory // Phys. Rev. A. 1995. V. 52. № 4. P. R2493–R2496. https://doi.org/10.1103/PhysRevA.52.R2493
  3. Calderbank A.R., Shor P.W. Good Quantum Error-Correcting Codes Exist // Phys. Rev. 1996. V. 54. № 2. P. 1098–1105. https://doi.org/10.1103/PhysRevA.54.1098
  4. Xie X., Yang J., Sun Q.T. Design of Quantum LDPC Codes From Quadratic Residue Sets // IEEE Trans. Commun. 2018. V. 66. № 9. P. 3721–3735. https://doi.org/10.1109/ TCOMM.2018.2827945
  5. Hagiwara M., Imai H. Quantum Quasi-cyclic LDPC Codes // Proc. 2007 IEEE Int. Symp. on Information Theory (ISIT’2007). Nice, France. June 24–29, 2007. P. 806–810. https://doi.org/10.1109/ISIT.2007.4557323
  6. Галлагер Р.Дж. Коды с малой плотностью проверок на четность. М.: Мир, 1966.
  7. Postol M.S. A Proposed Quantum Low-Density Parity-Check Code. https://arxiv.org/ abs/quant-ph/0108131, 2001.
  8. Babar Z., Botsinis P., Alanis D., Ng S.X., Hanzo L. Construction of Quantum LDPC Codes From Classical Row-Circulant QC-LDPCs // IEEE Commun. Lett. 2016. V. 20. № 1. P. 9–12. https://doi.org/10.1109/LCOMM.2015.2494020
  9. Huang Q., Diao Q., Lin S., Abdel-Ghaffar K. Trapping Sets of Structured LDPC Codes // Proc. 2011 IEEE Int. Symp. on Information Theory (ISIT’2011). St. Petersburg, Russia. July 31 – Aug. 5, 2011. P. 1086–1090. https://doi.org/10.1109/ISIT.2011.6033698
  10. Fossorier M.P.C. Quasi-cyclic Low-Density Parity-Check Codes from Circulant Permutation Matrices // IEEE Trans. Inform. Theory. 2004. V. 50. № 8. P. 1788–1793. https://doi. org/10.1109/TIT.2004.831841
  11. Amirzade F., Panario D., Sadeghi M.-R. Girth Analysis of Quantum Quasi-Cyclic LDPC Codes // Probl. Inf. Transm. 2024. V. 60. № 2. P. 71–89. https://doi.org/10.1134/ S0032946024020017
  12. Amirzade F., Sadeghi M.-R., Panario D. QC-LDPC Construction Free of Small Size Ele- mentary Trapping Sets Based on Multiplicative Subgroups of a Finite Field // Adv. Math. Commun. 2020. V. 14. № 3. P. 397–411. https://doi.org/10.3934/amc.2020062
  13. Amirzade F., Sadeghi M.-R. Analytical Lower Bounds on the Size of Elementary Trapping Sets of Variable-Regular LDPC Codes with Any Girth and Irregular Ones with Girth 8 // IEEE Trans. Commun. 2018. V. 66. № 6. P. 2313-2321. https://doi.org/10.1109/TCOMM.2018.2805834
  14. Amirzade F., Sadeghi M.-R., Panario D. Construction of Protograph-Based LDPC Codes with Chordless Short Cycles // IEEE Trans. Inform. Theory. 2023. V. 70. № 1. P. 51–74. https://doi.org/10.1109/TIT.2023.3307583

Arquivos suplementares

Arquivos suplementares
Ação
1. JATS XML
Baixar

Declaração de direitos autorais © Russian Academy of Sciences, 2024