BOUNDARY VALUE PROBLEM FOR ONE DIFFERENTIAL EQUATION WITH VARIABLE COEFFICIENTS AND A FRACTIONAL LIOUVILLE DERIVATIVE

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription or Fee Access

Abstract

A boundary value problem for an equation with variable coefficients containing a fractional Liouville derivative for one of the variables with a beginning at minus infinity is considered. A representation of the solution of the problem and sufficient conditions for its existence and uniqueness have been obtained.

About the authors

A. D Akhmetshin

Karaganda Buketov University

Email: aleksandr_050401@mail.ru
Karaganda, Kazakhstan

References

  1. Самко, С.Г. Интегралы и производные дробного порядка и некоторые их приложения / С.Г. Сам-ко, А.А. Килбас, О.И. Маричев. — Минск : Наука и техника, 1987. — 687 с.
  2. Псху, А.В. Решение краевой задачи для дифференциального уравнения с частными производными дробного порядка / А.В. Псху // Докл. Адыгской (Черкесской) Междунар. академии наук. — 2000. — Т. 5, № 1. — С. 45-53.
  3. Clement, Ph., Gripenberg, G., and Londen, S-O., Schauder estimates for equations with fractional derivatives, Trans. Amer. Math. Soc., 2000, vol. 352, no. 5, pp. 2239-2260.
  4. Мамчуев, М.О. Краевая задача для уравнения первого порядка с частной производной дробного порядка с переменными коэффициентами / М.О. Мамчуев // Докл. Адыгской (Черкесской) Междунар. академии наук. — 2009. — Т. 11, № 1. — C. 32-35.
  5. Псху, А.В. Краевая задача для многомерного дифференциального уравнения дробного порядка / А.В. Псху // Дифференц. уравнения. — 2011. — Т. 47, № 3. — С. 385-395.
  6. Псху, А.В. О краевой задаче для уравнения в частных производных дробного порядка в области с криволинейной границей / А.В. Псху // Дифференц. уравнения. — 2015. — Т. 51, № 8. — С. 1076-1082.
  7. Богатырева, Ф.Т. Краевая задача для уравнения в частных производных первого порядка с оператором Джрбашяна-Нерсесяна / Ф.Т. Богатырева // Докл. Адыгской (Черкесской) Междунар. академии наук. — 2015. — Т. 15, № 1. — С. 9-16.
  8. Богатырева, Ф.Т. Краевая задача для уравнения в частных производных с оператором дробного дифференцирования Джрбашяна-Нерсесяна / Ф.Т. Богатырева // Докл. Адыгской (Черкесской) Междунар. академии наук. — 2015. — Т. 17, № 2. — С. 17-24.
  9. Псху, А.В. Краевая задача для уравнения в частных производных первого порядка с оператором дробного дискретно распределённого дифференцирования / А.В. Псху // Дифференц. уравнения. — 2016. — Т. 52, № 12. — С. 1682-1694.
  10. Мамчуев, М.О. Краевая задача для линейной системы уравнений с частными производными дробного порядка / М.О. Мамчуев // Челяб. физ.-мат. журн. — 2017. — Т. 2, № 3. — С. 295-311.
  11. Псху, А.В. Краевая задача для уравнения в частных производных первого порядка с дробной производной Лиувилля / А.В. Псху // Дифференц. уравнения. — 2022. — Т. 58, № 8. — С. 1043-1051.
  12. Wright, E.M., On the coefficients of power series having exponential singularities, J. London Math. Soc., 1933, vol. s1-8, no. 1, pp. 71-79.
  13. Wright, E.M., The generalized Bessel function of order greater than one, Quart. J. Math., 1940, vol. 11, no. 1, pp. 36-48.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2024 Russian Academy of Sciences