Waves in heavy stratified gas: splitting into acoustic and gravity waves subproblems

Capa

Citar

Texto integral

Acesso aberto Acesso aberto
Acesso é fechado Acesso está concedido
Acesso é fechado Somente assinantes

Resumo

Two-dimensional linearized hydrodynamic equations describing the wave propagation in a stratified heavy gas are considered. The hydrodynamic equation system is reformulated as a single Schr?odinger type operator equation. The waves with βlzlx1 are considered, where lz and lx are the characteristic vertical and horizontal scales, respectively, and the asymptotic behavior of solutions as β0. It is shown that the set of solutions depending on β form two disjoint classes. For solutions from each of the selected classes, its own, asymptotic as β0 , approximate equation system is proposed. The selected classes of solutions are acoustic and internal gravity waves. It is shown that the hydrodynamic variables of acoustic and gravity waves are related by certain stationary relationships, different for each class. This allows to pose the problem of separating the contributions of acoustic and gravity waves in the initial condition. The existence of a solution to this wave separation problem is shown. Examples of solving the problem of dividing the general problem into subproblems on the propagation of acoustic and gravity waves are given. Estimates for the division of the energy of the initial disturbance by wave type are obtained.

Texto integral

Acesso é fechado

Sobre autores

S. Kshevetskii

Kant Baltic Federal University; A. M. Obukhov Institute of Atmospheric Physics of the Russian Academy of Sciences; Saint Petersburg State University

Autor responsável pela correspondência
Email: spkshev@gmail.com
Rússia, 236041, A. Nevskogo str. 14, Kaliningrad; 119017, Pyzhevsky per., 3, Moscow; 199034, Universitetskaya nab., 7/9, Saint Petersburg

Yu. Kurdyaeva

Kaliningrad Branch of the N.V. Pushkov Institute of Terrestrial Magnetism, Ionosphere and Radio Wave Propagation of the Russian Academy of Sciences

Email: yakurdyaeva@gmail.com
Rússia, 236035, ul. Pionerskaya 61, Kaliningrad

N. Gavrilov

Saint Petersburg State University

Email: n.gavrilov@spbu.ru
Rússia, 199034, Universitetskaya nab., 7/9, Saint Petersburg

Bibliografia

  1. Краснов В.М., Кулешов Ю.В. Изменение спектра инфразвукового сигнала при распространении волн от земной поверхности до высот ионосферы // Акуст. журн. 2014. Т. 60(1). С. 21–30.
  2. Петухов Ю.В. О возможности безотражательного распространения плоских акустических волн в непрерывно-стратифицированных средах // Акуст. журн. 2022. Т. 68(2). С. 129–138.
  3. Hines C.O. Atmospheric gravity waves. In Thermospheric circulation; Mir Press: Moscow, 1975.
  4. Yeh K.C. and Liu C.H. Acoustic-Gravity Waves in the Upper Atmosphere // Reviews of Geophysics and Space Physics. 1974. V. 12. P. 193–216.
  5. Григорьев Г.И. Акустико-гравитационные волны в атмосфере Земли (обзор) // Изв. вузов. Радиофизика. 1999. Т. 42(1). С. 3–24.
  6. Kshevetskii S.P., Kurdyaeva Y.A., Gavrilov N.M. Spectra of Acoustic-Gravity Waves in the Atmosphere with a Quasi-Isothermal Upper Layer // Atmosphere. 2021. V. 12. P. 818.
  7. Марчук Г.И. Численные методы в прогнозе погоды. Л.: Гидрометеоиздат, 1967. 356 c.
  8. Gossard E.E., Hooke W.H. Waves in the Atmosphere, Elsevier Scientific Publishing Company, New York, 1975. 456 pp.
  9. Richmond A.D., Matsushita S. Thermospheric response to a magnetic substorm // J. Geoph. Res. 1975. V. 80. P. 2839–2850.
  10. Lions J.L., Temam R., Wang S. New formulations of the primitive equations of atmosphere and applications // Nonlinearity. 1992. V. 5. P. 237–288.
  11. Юдин В.А., Гаврилов Н.М. Алгоритм расчета распространения гравитационных волн от нестационарных локальных источников в стратифицированной атмосфере // Деп. в ВИНИТИ, 1985. № 2865–85. 41 c.
  12. Кшевецкий С.П. О длинных акустикогравитационных волнах в атмосфере с произвольной стратификацией по плотности // Известия РАН. Физ. атмосферы и океана. 1992. Т. 28. № 5. С. 558–559.
  13. Голицин Г.С., Григорьев Г.И., Докучаев В.П Излучение акустико-гравитационных волн при движении метеоров в атмосфере // Изв. АН СССР. Физ. атмосферы. и океана. 1977. T. 13. № 9. С. 926–935.
  14. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика. Том VI. Гидродинамика. М.: Наука, 1988. 735 c.
  15. Дикий Л.А. Теория колебаний земной атмосферы. Ленинград. Гидрометеоиздат, 1969. 194 с.
  16. Ладыженская О.А. О разрешимости нестационарных операторных уравнений // Матем. сб. 1956. Т. 39(81). № 4. С. 491–524.
  17. Richtmyer R.D. Princeples of Advanced Mathematical Physics. Springer: New York, NY, USA, 1978.
  18. Березин Ф.А., Шубин М.А. Уравнение Шредингера. М.: Издательство Московского университета. 1983.
  19. Габов С.А., Свешников А.Г. Задачи динамики стратифицированных жидкостей. М.: Наука, 1986. 288с.
  20. Габов С.А., Свешников А.Г. Линейные задачи теории нестационарных внутренних волн. М.: Наука, 1990. 344с.

Arquivos suplementares

Arquivos suplementares
Ação
1. JATS XML
2. Fig. 1. Vertical profile of the initial temperature disturbance.

Baixar (63KB)
3. Fig. 2. Vertical profile of density disturbance.

Baixar (75KB)
4. Fig. 3. Vertical profile of density disturbance.

Baixar (77KB)

Declaração de direitos autorais © The Russian Academy of Sciences, 2024