О ПОСТАНОВКАХ ОБРАТНЫХ КОЭФФИЦИЕНТНЫХ ЗАДАЧ ДЛЯ СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ МАГНИТНОЙ ГИДРОДИНАМИКИ

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Доступ платный или только для подписчиков

Аннотация

В работе рассматривается проблема единственности решения обратной задачи по определению коэффициентов вязкости и магнитной вязкости из системы уравнений в частных производных, описывающих магнитогидродинамические явления. Приводятся теоремы единственности в случае известных в нулевом приближении магнитного поля и поля скоростей заряженной жидкости, а также в случае известного полного магнитного поля.

Об авторах

И. Э. Степанова

Институт физики Земли им. О.Ю. Шмидта РАН

Email: iet@ifc.ru
Москва, Россия

И. И. Колотов

МГУ им. М.В. Ломоносова

Москва, Россия

А. В. Шепетилов

МГУ им. М.В. Ломоносова

Москва, Россия

А. Г. Ягола

МГУ им. М.В. Ломоносова

Москва, Россия

А. Н. Левашов

МГУ им. М.В. Ломоносова

Москва, Россия

Список литературы

  1. Вабищевич П. Н., Денисенко А. Ю. Численное решение коэффициентной обратной задачи для нелинейного параболического уравнения // Матем. моделирование. 1989. Т. 1. № 8. С. 116-126.
  2. Cannon J. R., Duchateau P. Determination unknowing coefficients in a noneliner conduction problem // SIAM J. Appl. Math. 1973. V. 24. N 3. P. 298-314.
  3. Безнощенко Н. Я. Об определении коэффициента в параболическом уравнении // Дифференц. ур-ния. 1974. Т. 10. № 7. С. 24-35.
  4. Suzuki T., Murayama R. A unequences theorem in a identification problem for coefficients of parabolic equations // Proc. Jap. Acad. 1980. V. 56. Ser A. N 6. P. 259-263.
  5. Албу А.Ф., Зубов В.И. Идентификация коэффициента теплопроводности вещества в трехмерном случае путем решения соответствующей задачи оптимизации // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2021. Т. 61. № 3. С. 1447-1463.
  6. Гласко В.Б., Степанова И.Э. О единственности в одной из коэффициентных задач, связанных с технологическими процессами // Вестник Московского университета. Сер. 3. Физика. Астрономия. Т. 33. № 1. С. 20-23.
  7. Кабанихин С.Н., Шишавин М.А. Восстановление коэффициента диффузии, зависящего от времени, по нелокальным данным // Сиб. журн. вычисл. матем. 2018. Т. 21. № 1. С. 55-63.
  8. Stepanova I., Kolotov I., Lukyanenko D. and Shchepetilov A. On the Uniqueness of the Solution to the Inverse Problem of Determining the Diffusion Coefficient of the Magnetic Field Necessary for Constructing Analytical Models of the Magnetic Field of Mercury // Mathematics. 2024. V.12. N 8. 1169. https://doi.org/10.3390/math12081169
  9. Армольд В.Н., Хесин Б.А. Топологические методы в гидродинамике. М.: Изд-во "МЦНМО". 2007.
  10. Крылов Н.В. Нелинейные эллиптические и параболические уравнения второго порядка. М.: Наука, 1985.
  11. Ладыженская О.А., Солоников В.А., Уральцева Н.Н. Линейные и квазилинейные уравнения параболического типа. М.: Наука, 1967.
  12. Фридман А. Уравнения параболического типа с частными производными. М.: Мир, 1970.
  13. Лаврентьев М.М., Романов В.Г., Шишанский С.П. Некоректные задачи математической физики и анализа. М.: Наука, 1980.
  14. Ацифанов О.М., Артюхин Е.А., Румянцев С.В. Экстремальные методы решения некорректных задач. М.: Наука, 1988.
  15. Клибанов М.В. Обратные задачи в "целом" и карлемановские оценки // Дифференц. ур-ния. 1984. Т. 20. № 6. С. 1035-1041.
  16. Будьчев Е.В., Гласко В.Б., Федоров С.М. О восстановлении начальной температуры по ее измерениям на поверхности // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 1983. Т. 23. № 6. С. 1410-1416.
  17. Stepanova I.E., Kerimov I.A., Yagola A.G. Approximation approach in various modifications of the method of linear integral representations // Izvestiya. Physics of the Solid Earth. 2019. Vol. 55. N 2. P. 218-231.
  18. Stepanova I.E., Yagola A.G., Lukyanenko D.V. et al. On Constructing of Magnetic and Gravity Images of Mercury from Satellite Data // Izv. Phys. Solid Earth. 2024. V. 60. P. 441-458.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2025