SOLVABILITY AND PROPERTIES OF CRITICAL POINTS OF LINEAR VOLTERRA INTEGRO-ALGEBRAIC EQUATIONS

Capa

Citar

Texto integral

Acesso aberto Acesso aberto
Acesso é fechado Acesso está concedido
Acesso é fechado Acesso é pago ou somente para assinantes

Resumo

Systems of Volterra linear integral equations with an identically degenerate matrix in the domain of definition with a principal term are considered. Such systems are now commonly referred to as integro-algebraic equations. The concept of a simple structure of integro-algebraic equations is introduced and the issues of solvability are investigated. In particular, systems are considered when there are critical points in the domain of definition. The article formalizes the concept of a critical point of such systems. A number of examples illustrating the theoretical results are given.

Sobre autores

V. Chistyakov

Institute for System Dynamics and Control Theory, SB RAS

Email: chist@icc.ru
Irkutsk, Russia

E. Chistyakova

Institute for System Dynamics and Control Theory, SB RAS

Email: elena.chistyakova@icc.ru
Irkutsk, Russia

Bibliografia

  1. Чистяков В.Ф. Об особых точках линейных дифференциально-алгебраических уравнений с возмущениями в виде интегральных операторов // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2023. Т. 63. № 6. С. 962–978.
  2. Chistyakov V.F., Chistyakova E.V. Properties of Degenerate Systems of Linear Integro-Differential Equations and Initial Value Problems for These Equations // Differential Equations. 2023. Vol. 59. P. 13–28.
  3. Brenan K.E., Campbell S.L., Petzold L.R. Numerical solution of initial-value problems in differential-algebraic equations (classics in applied mathematics). Philadelphia: SIAM, 1996.
  4. Чистяков В.Ф. О сингулярных системах обыкновенных дифференциальных уравнений и их интегральных аналогах. В кн.: Функции Ляпунова и их применения. Новосибирск: Наука, 1987. С. 231–239.
  5. Бояринцев Ю.Е., Данилов В.А., Логинов А.А., Чистяков В.Ф. Численные методы решения сингулярных систем. Отв. ред. О.В. Васильев. АН СССР, Сиб. отд-ние, Иркутск. ВЦ. Новосибирск: Наука, 1989.
  6. Бояринцев Ю.Е., Чистяков В.Ф. Алгебро-дифференциальные системы. Методы решения и исследования. Новосибирск: Hаука, 1998.
  7. Чистяков В.Ф. О разрешимости систем интегральных уравнений Вольтерра 4 рода. I // Дифференц. ур–ния. 2002. Т. 38. № 5. С. 698–707.
  8. Чистяков В.Ф. О некоторых свойствах систем интегральных уравнений Вольтерра IV рода с ядром типа свертки // Матем. заметки. 2006. Т. 80. № 1. С. 115–118.
  9. Чистяков В.Ф. О разрешимости линейных интегроалгебраических уравнений и численных методах их решения // Сиб. матем. журн. 2013. Т. 54. № 4. С. 932–946.
  10. Brunner H. Volterra Integral Equations. Cambridge: Cambridge University Press. 2017.
  11. Сидоров Н.А. О ветвлении решений дифференциальных уравнений с вырождением // Дифференц. ур–ния. 1973. Т. 9. № 8. С. 1464–1481.
  12. Бояринцев Ю.Е. Регулярные и сингулярные системы линейных обыкновенных дифференциальных уравнений. Новосибирск: Наука, 1980.
  13. Чистяков В.Ф. Об одной теореме существования решений у сингулярных линейных систем обыкновенных дифференциальных уравнений // Числен. методы механики сплошной среды. 1981. Т. 12. № 6. C. 135–149.
  14. Гантмахер Ф.Р. Теория матриц. Издание второе, дополненное. М.: Наука, 1966.
  15. Bulatov M.V., Lee M.-G. Application of Matrix Polynomials to the Analysis of Linear Differential-Algebraic Equations // Differential Equations. 2008. Vol. 44. No. 10. P. 1353–1360.
  16. Чистяков В.Ф. О связи свойств вырожденных систем и задачи вариационного исчисления. Препринт № 5. Иркутск: Иркутский вычислительный центр СО АН СССР, 1989.
  17. Апарцин А.С. О применении различных квадратурных формул для приближенного решения интегральных уравнений Вольтерра I рода методом квадратурных сумм // Дифференциальные и интегральные уравнения. Иркутск: ИГУ, 1973. С. 107–116.
  18. Краснов М.Л. Интегральные уравнения. М.: Наука, 1975.
  19. Магницкий Н.А. Линейные интегральные уравнения Вольтерра I и III рода // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 1979. Т. 19. № 4. С. 970–988.

Arquivos suplementares

Arquivos suplementares
Ação
1. JATS XML
Baixar

Declaração de direitos autorais © Russian Academy of Sciences, 2025