ОПТИМИЗАЦИЯ ЧИСЛЕННО-СТАТИСТИЧЕСКОГО АЛГОРИТМА ОЦЕНКИ СРЕДНЕГО ПОТОКА ЧАСТИЦ В СЛУЧАЙНОЙ РАЗМНОЖАЮЩЕЙ ОГРАНИЧЕННОЙ СРЕДЕ

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Изучаются аппроксимации случайных функций, численно моделируемые для исследования стохастического процесса переноса частиц, включая задачи о флуктуациях критичности процесса в случайных размножающих средах. Сформулирована простейшая сеточная модель изотропного случайного поля, воспроизводящая эффективную среднюю корреляционную длину, что обеспечивает высокую точность решения стохастических задач переноса при малом корреляционном масштабе. Предлагаемые алгоритмы апробированы при решении тестовой задачи оценки сверхэкспоненциального среднего потока частиц в случайной размножающей среде. Библ. 18. Фиг. 1. Табл. 6.

Об авторах

Г. З. Лотова

ИВМиМГ СО РАН; НГУ

Email: lot@osmf.sscc.ru
Новосибирск, Россия; Новосибирск, Россия

Г. А. Михайлов

ИВМиМГ СО РАН; НГУ

Email: gam@sscc.ru
Новосибирск, Россия; Новосибирск, Россия

С. А. Роженко

ИВМиМГ СО РАН

Email: sergroj@mail.ru
Новосибирск, Россия

Список литературы

  1. Глазов Г.Н., Титов Г.А. Статистические характеристики коэффициента ослабления в разорванной облачности. I. Модель с шарами одинакового радиуса // Вопросы лазерного зондирования атмосферы. Новосибирск, 1976. С. 126–139.
  2. Serra J. Image analysis and mathematical morphology. London: Academic press, 1982. 610 p.
  3. Larmier C., Zoia A., Malvagi F., Dumonteil E., Mazzolo A. Monte Carlo particle transport in random media: The effects of mixing statistics // J. Quant. Spectr. Radiat. Transfer. 2017. V. 196. P. 270–286.
  4. Ambos A.Yu., Mikhailov G.A. Statistical modelling of the exponentially correlated multivariate random field // Rus. J. Numer. Anal. Math. Model. 2011. V. 26.№3. P. 213–232.
  5. Switzer P. A random set process in the plane with a Markovian property // Ann. Math. Statist. 1965. V. 36. P. 1859–1863.
  6. Ambos A.Yu., Mikhailov G.A. New algorithms of numerical-statistical modelling of radiative transfer through stochastic mediums and radiation models homogenization // Rus. J. Numer. Anal. Math. Modelling 2014. V. 29. №6. P. 331–339.
  7. Gilbert E.N. Random subdivisions of space into crystals // Ann. Math. Statist. 1962. V. 33. P. 958–972.
  8. Пригарин С.М. Методы численного моделирования случайных процессов и полей. Новосибирск:ИВМиМГ СО РАН, 2005. 259 с.
  9. Амбос А.Ю. Вычислительные модели мозаичных однородных изотропных случайных полей и задачи переноса излучения // Сиб. журн. вычисл. матем. 2016. Т. 19. № 1. С. 15–28.
  10. Ambos A. Yu. Numerical models of mosaic homogeneous isotropic random fields and corresponding problems of radiative transfer // Numer. Analys. Appl. 2016. V. 9.№1. P. 12–23. https://doi.org/10.1134/S199542391601002X
  11. Михайлов Г.А.,Войтишек А.В. Численное статистическое моделирование. Методы Монте-Карло: учеб. пособие для студ. вузов. М: Изд. центр “Академия”, 2006. 367 с.
  12. Medvedev I.N., Mikhailov G.A. New correlative randomized algorithms for statistical modelling of radiation transfer in stochastic medium // Rus. J. Numer. Anal. Math. Model. 2021. V. 36.№4. P. 219–225.
  13. Лотова Г. З., Михайлов Г. А. Исследование сверхэкспоненциального роста среднего потока частиц в случайной размножающей среде // Сиб. журн. вычисл. матем. 2023. Т. 26.№4. С. 401—413.
  14. Марчук Г.И., Михайлов Г. А., Назаралиев М.А., Дарбинян Р.А., Каргин Б.А., Елепов Б.С. Метод Монте-Карло в атмосферной оптике. Новосибирск: Наука, 1976. 283 с.
  15. Marchuk G. I., Mikhailov G. A., Nazareliev M. A., Darbinjan R. A., Kargin B. A., Elepov B. S. The Monte Carlo methods in Atmospheric Optics. Springer-Verlag, 1980.
  16. Lotova G.Z., Mikhailov G.A. Estimation of the average particle flux in a stochastically homogeneous medium by Monte Carlo method // Rus. J. Numer. Anal. Math. Model. 2022. V. 37.№6. P. 363–371.
  17. Роженко С.А. Моделирование и оценка корреляционной функции поля Вороного // Марчуковские научные чтения-2022: Тез. Междунар. конф., 3–7 октября 2022 г. – ИВМиМГ СО РАН, 2022. С. 58. (https://conf.icmmg.nsc.ru/event/1/) doi: 10.24412/cl-35065-2022-1-00-64
  18. Романов Ю.А. Точные решения односкоростного кинетического уравнения и их использование для расчета диффузионных задач (усовершенствованный диффузионный метод) // Исследование критических параметров реакторных систем. М.: Госатомиздат, 1960. С. 3–26.
  19. Marchenko M.A. Parallel pseudorandom number generator for largescale Monte Carlo simulations. In: Malyshkin, V. (Ed.) PaCT 2009. LNCS, V. 4671. P. 276–282. 2007.
  20. Михайлов Г.А.,Медведев И.Н. Оптимизация весовых алгоритмов статистического моделирования. Новосибирск: Омега принт, 2011. 302 с.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2024