ОЦЕНКИ СХОДИМОСТИ ИТЕРАЦИОННЫХ МЕТОДОВ ЧИСЛЕННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ТРЕХМЕРНЫХ ПРОЦЕССОВ В МАГНИТНОЙ ГИДРОДИНАМИКЕ

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

В настоящей работе рассматривается вопрос сходимости итерационных процессов, применяемых к неявным полностью консервативным разностным схемам трехмерной магнитной гидродинамики методов раздельного и комбинированного решения групп разностных уравнений, которые разбиваются по физическим процессам. Получены оценки сходимости итерационных процессов для рассматриваемых в данной работе численных методов. Исследован вопрос области применимости как метода комбинированных, так и раздельных способов решения разностных трехмерных уравнений магнитной гидродинамики. Учитывая, что проведенные исследования представленных алгоритмов носят в основном качественный характер, справедливость полученных оценок была подтверждена численными экспериментами, причем рассматривались как модельные, так и реальные задачи. Отметим, что полученные оценки сходимости итерационных процессов дают возможность при решении трехмерных задач магнитной гидродинамики на любом шаге по времени выбрать оптимальный численный метод решения разностных уравнений. Библ. 12. Фиг. 7.

Об авторах

А. Ю Круковский

Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН

Email: alexander-krukovskiy@yandex.ru
Москва, Россия

И. В Попов

Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН

Email: piv2964@mail.ru
Москва, Россия

Ю. А Повещенко

Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН

Email: hecon@mail.ru
Москва, Россия

Список литературы

  1. Самарский А.А., Попов Ю.П. Разностные методы решения задач газовой динамики. М.: Наука, 1992. 424 с.
  2. Гасилов В.А., Круковский А.Ю., Новикова Т.П., Оточин А.А. Оценки сходимости некоторых итерационных алгоритмов численного решения задач двумерной магнитной гидродинамики. М.: 1995. Препринт ИММ РАН, № 6, 20 с.
  3. Круковский А.Ю., Гасилов В.А., Повещенко Ю.А., Шарова Ю.С., Клочкова Л.В. Визуализация полностью консервативной лагранжево-эйлеровой схемы для двухмерных задач магнитной гидродинамики // Матем. моделирование. 2020. Т. 32. № 1. С. 50-70, https://doi.org/10/20948/mm-2020-01-04
  4. Куликовский А.Г., Любимов В.А. Магнитная гидродинамика. М.: Логос. 2005. 328 с.
  5. Круковский А.Ю. Сходимость метода комбинированных прогонок для разностной схемы одномерной магнитной гидродинамики. М.: 1988. Препринт ИПМ им. М.В. Келдыша № 113, 12 с.
  6. Самарский А.А., Волосевич П.П., Волчинская М.И., Курдюмов С.П. Метод конечных разностей для решения одномерных нестационарных задач магнитной гидродинамики // Ж. вычисл. матем. и матем.физ. 1968. Т. 8. № 5. С. 1025-1038.
  7. Федоренко Р.П. Введение в вычислительную физику. М.: Изд-во физико-технического института, 1994. 504 с.
  8. Самарский А.А., Гулин А.В. Численные методы. М.: Наука, 1989. 432 с.
  9. Дюдерштадт Дж., Мозес Г. Инерциальный термоядерный синтез. М.: Энергоатомиздат, 1984. 300 с.
  10. Zakharov S.V., Smirnov V.P., Grabovskii E.V., Nedoseev S.L., Oleinik G.M., Zaitsev V.I. Imploding liner as driver for indirect driven target physics studies // Proc. of the IAEA Technical Committee Meeting on Drivers for Inertial Confinement Fusion. Paris, 1994 (International Atomic Energy Agency Vienna, 1995), p. 395.
  11. Никифоров А.Ф., Новиков В.Г., Уваров В.Б. Квантово-статистические модели высокотемпературной плазмы и методы расчета росселандовых пробегов и уравнений состояния. М.: Физматлит, 2000, 400 с.
  12. Головизин В.М., Рязанов В.А., Сороковикова О.С. Об одном классе полностью консервативных схем МГД в смешенных эйлерово-лагранжевых переменных // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 1984.Т. 24. №4. С. 520-533.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2024