POISK SVYaZANNYKh SOSTOYaNIY ODNOMERNOY KVANTOVOY SISTEMY STEPENNYM METODOM: PRAKTIChESKAYa REALIZATsIYa

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription Access

Abstract

Для численного решения нестационарного уравнения Шредингера в задачах об эволюции электрона в заданном потенциале под действием поля ультракороткого импульса высокой интенсивности необходимо с высокой точностью находить связанные состояния этого потенциала. В работе рассматривается применение степенного алгоритма с использованием операторных полиномов Чебышева для поиска связанных состояний одномерного квазикулоновского потенциала. Сходимость алгоритма улучшается с увеличением степени полинома m, насыщаясь при m > 8. Для такой степени основное состояние находится за ∼ 103 операций вычисления гамильтониана, высоколежащие - за ∼ 105 операций (несколько секунд и несколько минут соответственно).

About the authors

N. R. Vrublevskaya

Физический факультет, Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова; Физический институт им. П.Н. Лебедева Российской академии наук

Москва, Россия; Москва, Россия

D. E. Shipilo

Физический факультет, Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова; Физический институт им. П.Н. Лебедева Российской академии наук

Email: schipilo.daniil@physics.msu.ru
Москва, Россия; Москва, Россия

P. Ya Ilyushin

Физический факультет, Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова; Физический институт им. П.Н. Лебедева Российской академии наук

Москва, Россия; Москва, Россия

I. A Nikolaeva

Физический факультет, Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова; Физический институт им. П.Н. Лебедева Российской академии наук

Москва, Россия; Москва, Россия

O. G. Kosareva

Физический факультет, Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова; Физический институт им. П.Н. Лебедева Российской академии наук

Москва, Россия; Москва, Россия

N. A Panov

Физический факультет, Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова; Физический институт им. П.Н. Лебедева Российской академии наук

Москва, Россия; Москва, Россия

References

  1. C. Eckart, Phys.Rev. 35, 1303 (1930).
  2. J. Javanainen, J.H. Eberly, and Q. Su, Phys. Rev.A 38, 3430 (1988).
  3. Е.А. Волкова, А.М. Попов, ЖЭТФ 106, 735 (1994).
  4. A.Popov, O.Tikhonova, and E.Volkova, J.Phys.B 32, 3331 (1999).
  5. M. Kolesik, J.M. Brown, A. Teleki, P. Jakobsen, J.V. Moloney, and E.M. Wright, Optica 1, 323 (2014).
  6. A. Bogatskaya, E. Volkova, and A. Popov, Europhys. Lett. 116, 14003 (2016).
  7. J. Cooley, Math.Comp. 15, 363 (1961).
  8. J. F. Van der Maelen Ur´ıa, S. Garc´ıa-Granda, and A. Men´endez-Vel´azquez, Amer. J.Phys. 64, 3 (1996).
  9. R. Kosloff and H. Tal-Ezer, Chem.Phys. Lett. 127, 223 (1986).
  10. M. Feit, J. Fleck, Jr., and A. Steiger, J.Comput.Phys. 47, 412 (1982).
  11. Р.П. Федоренко. Введение в вычислительную физику: Учебное пособие для вузов, под ред. А.И. Лобанова, Издательский дом «Интеллект», Долгопрудный (2008).
  12. X. Antoine, A. Arnold, C. Besse, M. Ehrhardt, and A. Sch¨adle, Commun.Comput.Phys. 4, 729 (2008).
  13. X. Antoine, C. Besse, M. Ehrhardt, and P. Klein, Modeling Boundary Conditions for Solving Stationary Schr¨odinger Equations, Preprint 10/04 of the Chairs of Applied Mathematics & Numerical Analysis and Optimization and Approximation, University of Wuppertal, February (2010).
  14. M. Nurhuda and A. Rouf, Phys.Rev.E 96, 033302 (2017).
  15. Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц, Квантовая механика: Нерелятивистская теория, Наука, Москва (1989).
  16. Н. Врублевская, Д.Шипило, И. Николаева, H. Панов, O. Косарева, Письма в ЖЭТФ 117, 400 (2023).

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2024 Russian Academy of Sciences