Application of specialized software for calculation of magnetic field in the turns of switched reluctance motors stator windings

Full Text

ВВЕДЕНИЕ

Вентильно-индукторные двигатели обладают более высоким КПД по сравнению с применяемыми в настоящее время асинхронными и коллекторными электродвигателями. Поэтому интенсивное изучение, анализ, модернизация конструкции и улучшение технико-экономических показателей являются актуальными задачами. Помимо высокого КПД вентильно-индукторные двигатели (ВИД) обладают следующими существенными преимуществами, представленными на Рис. 1 [1].

 

Рис. 1. Преимущества вентильно-индукторного двигателя

 

Одной из перспективных задач при совершенствовании ВИД является получение значений параметров с достаточно высокой точностью в тех случаях, когда имеющиеся методики эту точность не обеспечивают. В настоящее время ВИД является перспективной, уже достаточно хорошо изученной электрической машиной (ЭМ), находящей все более широкое применение. Важным направлением ее дальнейшего совершенствования, в том числе модернизации конструкции, является определение дополнительных потерь в обмотках статора, вызванных вихревыми токами. Точный расчет этих потерь осложняется трудностями математического характера по причине быстро меняющейся формы магнитного поля, пронизывающего проводники обмотки, которые расположены близко к воздушному зазору, где концентрируется основная энергия магнитного поля. Эта проблема была обозначена в [2], где приведены: природа возникновения дополнительных потерь и негативные последствия, к которым они приводят. Также даны рекомендации по снижению влияния этих потерь на эффективную работу электрической машины. Одним из предложенных вариантов является изменение расстояния витков обмотки до воздушного зазора. Существенное внимание уделено описанию вихревых токов, которые являются одной из причин, вызывающей дополнительные потери, ввиду высокой проводимости меди. Получены зависимости коэффициента К_доб. от толщины проводников и расстояния от крайних витков обмотки до воздушного зазора. Особенно интересен тот факт, что данная мера помогает снизить К_доб. в 2,4 раза. Однако при выполнении расчетов в [2] были сделаны следующие допущения, для достижения достаточной точности, исходя из поставленной цели – практического внедрения данной машины: не учитывалось насыщение магнитопровода; ротор неподвижен.

Неучет данных факторов оказывает существенное влияние на электроприводы, работающие в широких диапазонах изменения частоты вращения. При насыщении коронок зубцов возрастает магнитное сопротивление для части потока рассеяния, магнитные линии которого замыкаются через верхнюю часть паза. Поэтому коэффициент магнитной проводимости пазового рассеяния уменьшается, снижается и магнитная проводимость дифференциального рассеяния. Чтобы увеличить точность расчетов, необходимо использовать современное специализированное программное обеспечние. Рационально будет провести расчеты, приняв различные положения зуба и затем усреднить полученные результаты.

Суть рассматриваемых физических процессов. Витки в обмотке статора изолированы друг от друга, а так как теплопроводность меди на порядок превышает теплопроводность изоляции, то изоляция витков, прилегающая к медному проводнику обмотки, подвергается значительному перегреву. Такая особенность характерна при работе тягового двигателя НТИ-350. Перегрев характерен для витков, расположенных с набегающей части ротора, где наблюдается повышенная плотность магнитного потока [2]. Когда зубцы ротора начинают перекрывать зубцы статора (стремятся к согласованному положению), будет наблюдаться резкое увеличение индуктивности фазы и сцепленного с ней магнитного потока, который «выпучивается» наружу по отношению к магнитной системе. Данный эффект характерен именно для тяговых ВИД и ВИД средней и большой мощности, где медные обмотки наматываются на ребро. Магнитное поле проникает в эту плоскую грань, вызывая дополнительные потери.

Дополнительные потери [2] являются одним из тех факторов, которые снижают надежность ВИД. Эти дополнительные потери вызывают значительный перегрев (на несколько десятков градусов), что может привести к выходу машины из строя (в режимах пуска и торможения). Данная область ВИД также обладает рядом физических явлений, которые способствуют существенному увеличению дополнительных потерь. К таким явлениям относится скин-эффект, характерный для переменного магнитного поля. Изменяющееся магнитное поле по закону электромагнитной индукции создает электрическое индукционное поле. Вектор напряженности индукционного поля в областях, расположенных ближе к оси проводника, направлен противоположно вектору напряженности электрического поля, создающего ток, а в более дальних – совпадает с ним. В результате плотность тока уменьшается в приосевых областях и увеличивается вблизи поверхности проводника, то есть возникает скин-эффект, который вызывает проблемы из-за неравномерного распределения переменного тока по проводнику. Стоит также отметить, что скин-эффект возникает во всех витках, подверженных влиянию переменного магнитного поля. Однако наибольший интерес представляют именно крайние витки, так как на них оказывают влияние вихревые токи. Физическая картина скин-эффекта показана на Рис. 2 [3].

 

Рис. 2. Физическая картина возникновения скин-эффекта

 

ПОСТРОЕНИЕ 2D-МОДЕЛИ СЕКТОРА (ПОЛЮСНОГО ДЕЛЕНИЯ) ВИД В ПП «COMSOL MULTIPHYSICS»

Современные программные средства позволяют выполнять расчеты (особенно расчеты, связанные с определением физических параметров вентильно-индукторных двигателей) с точностью, соизмеримой, а в некоторых случаях выше, чем при экспериментальных исследованиях, где точность ограничена средствами измерения. Расчет электромагнитных полей методом конечных элементов (МКЭ) дает такую возможность. С развитием теории и практики использования ЭМ все чаще требуются более точные методы их расчета. Одним из таких методов является компьютерное моделирование с использованием таких программ как «MATLAB/Simulink» и «ELCUT» [4, 5], «ANSYS Maxwell» [6], «FEMM» [7−10], «COMSOL Multiphysics» [11, 12] и др. Следует отметить, что программный пакет (ПП) «COMSOL Multiphysics», предназначенный для мультифизического моделирования, обладает рядом преимуществ в сравнении с ранее перечисленными программами, а именно:

1) возможностью 2D- и 3D-моделирования различных процессов, протекающих при работе ЭМ;

2) возможностью одновременного моделирования нескольких физических процессов (например, теплового и энергетического расчетов);

3) наличием узла «Results», позволяющего отобразить результаты моделирования в табличной, графической и числовой формах;

4) удобным интерфейсом (наличие конструктора моделей, в котором наглядно отражены все составляющие «дерева модели»). Конструктор моделей является немаловажным преимуществом данного ПП, так как позволяет отобразить структуру мультифизической модели − геометрическое построение, физические процессы, параметры «решателя» − и мгновенно конкретизировать ошибки в задании тех или иных параметров;

5) поэтапным расчетом задач (узел «Study» позволяет настроить оптимальную последовательность решения операций, а также сформировать пакет выходных данных, например изображений и групп графиков).

В связи с перечисленными выше преимуществами в рамках данных исследований было принято решение использовать ПП «COMSOL Multiphysics» для определения потерь на крайних витках обмотки, что является особенно актуальной задачей для крупных тяговых ЭМ [2, 13−16], а проведенные исследования в публикации [17] действительно доказывают наличие скин-эффекта, что подтверждает необходимость дальнейшего изучения вопроса ввиду неравномерного распределения магнитного поля по сечению проводника.

Также отметим, что при изучении скин-эффекта (Рис. 3) были взяты во внимание следующие факторы:

– геометрические размеры ЭМ (в том числе пазов);

– геометрические размеры обмотки статора;

– номинальная мощность ЭМ.

 

Рис. 3. Область возникновения скин-эффекта в крайних витках обмотки статора вентильно-индукторного двигателя

 

К величинам, являющимся основополагающими при расчетах ЭМ и оказывающим значительное влияние на их эксплуатационные характеристики, относятся суммарные потери. В ходе данных исследований особое внимание уделено дополнительным потерям ЭМ [2, 13, 14], в основном, из-за сложности их определения ввиду того, что магнитное поле быстро меняется, а крайние витки обмотки статора подвержены скин-эффекту [14].

К ним относятся потери в медных обмотках, а основной причиной их возникновения являются вихревые токи.

Данные факторы в совокупности значительно затрудняют расчеты, а эмпирические соотношения не позволяют получить данные с необходимой степенью точности. В связи с этим невозможно корректно определить величины дополнительных потерь, вызванных вихревыми токами без картины распределения магнитного поля в проводнике.

Для достижения цели, поставленной в работе, и более детального отображения конструкции ЭМ в ПП «COMSOL Multiphysics» был построен сектор ВИД (90 эл. град.). В дальнейшем ПП «COMSOL Multiphysics» позволит достаточно быстро отобразить полноразмерную 2D-модель, что является еще одним принципиальным преимуществом данного ПП.

На Рис. 4 представлена структурная схема поэтапного построения разработанной 2D-модели сектора ВИД.

 

Рис. 4. Структурная схема поэтапного построения 2D-модели сектора ВИД

 

В процессе настройки модели использовались положения теории электрических машин [14–16].

Для корректной работы 2D-модели сектора ВИД авторами был выполнен подбор шага сетки конечных элементов (Рис. 5).

 

Рис. 5. Подбор шага сетки конечных элементов для корректной работы 2D-модели сектора ВИД в зависимости от конструктивных особенностей

 

Для уточнения степени влияния скин-эффекта в программе «FEMM» была разработана компьютерная модель ВИД конфигурации 12/8 [17]. Расстояние между витками обмотки статора и воздушным зазором задано согласно технической документации на двигатель НТИ-350 [18]. В дальнейшем его численное значение необходимо скорректировать таким образом, чтобы минимизировать дополнительные потери вследствие возникновения скин-эффекта.

Применение данной модели актуально при расчете тяговых электрических машин средней и большой мощности (тяговых электродвигателей). Используя компьютерную модель, представленную в статье, станет возможным определить оптимальное расстояние до воздушного зазора с учетом имеющихся по ГОСТу диаметров сечения проводников после получения количественных значений дополнительных потерь. В свою очередь более точное определение этих потерь позволит избегать перегрева крайних витков, что значительно повысит надежность работы электрической машины.

Далее представлено сравнение компьютерных моделей сектора ВИД и магнитной системы ВИД конфигурации 12/8, разработанных в ПП «COMSOL Multiphysics» и в программе «FEMM».

АНАЛИЗ ДОСТОВЕРНОСТИ РЕЗУЛЬТАТОВ, ПОЛУЧЕННЫХ В ХОДЕ КОМПЬЮТЕРНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ

Для оценки достоверности полученных результатов приведем сравнение распределения магнитного поля ВИД конфигурации 12/8, полученного в программе «FEMM» (Рис. 6а, Рис. 7а) и распределения магнитного поля сектора ВИД, построенного в ПП «COMSOL Multiphysics» (Рис. 6б, Рис. 7б) [19].

 

Рис. 6. Распределение магнитного поля ВИД, полученное в программе «FEMM» и в ПП «COMSOL Multiphysics»: а – в программе «FEMM»; б – в ПП «COMSOL Multiphysics» (сектор ВИД)

 

Рис. 7. Сравнение численных значений магнитной индукции в двух точках в зависимости от расстояния до воздушного зазора между статором и ротором ВИД: а – в программе «FEMM»; б – в ПП «COMSOL Multiphysics» (сектор ВИД)

 

Анализируя Рис. 6, Рис. 7, приходим к выводу о том, что картина распределения магнитного поля ВИД, полученная в программе «FEMM», аналогична картине распределения магнитного поля сектора ВИД, полученной в ПП «COMSOL Multiphysics». Значения магнитной индукции в точке 1, рассчитанные в программе «FEMM» и в ПП «COMSOL Multiphysics» (|B₁| = 0,634 Тл, |B₃| = 0,678 Тл), значительно превосходят значения магнитной индукции в точке 2 (|B₂| = 0,371 Тл, |B₄| = 0,360 Тл), что наглядно показывает наличие скин-эффекта.

В соответствии с формулами (1), (2) были вычислены относительные погрешности значений магнитной индукции для точек 1 и 2:

${\delta }_1=\frac{\left|B_3\right|-\left|B_1\right|}{\left|B_1\right|}\cdot {100}_{}\%,$ (1)

где $B_3$ – значение магнитной индукции в точке 1, полученное в ПП «COMSOL Multiphysics», Тл;

$B_1$ – значение магнитной индукции в точке 1, полученное в программе «FEMM», Тл.

${\delta }_2=\frac{\left|B_2\right|-\left|B_4\right|}{\left|B_4\right|}\cdot {100}_{}\%,$ (2)

где $B_4$ – значение магнитной индукции в точке 2, полученное в ПП «COMSOL Multiphysics», Тл;

$B_2$ – значение магнитной индукции в точке 2, полученное в программе «FEMM», Тл.

Относительная погрешность значений магнитной индукции для точки 1 составила 6,94 %, для точки 2 – 3,06 %. Таким образом, результаты расчетов свидетельствуют о корректности компьютерного моделирования в ПП «COMSOL Multiphysics».

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Применение ВИД становится все более актуальным из-за ряда преимуществ по сравнению с используемыми в настоящее время электродвигателями (в том числе более высокий КПД). В ходе изучения данного типа ЭМ были проанализированы причины возникновения дополнительных потерь, имеющих непосредственное влияние на целостное состояние изоляции обмоток статора. Также описана природа возникновения скин-эффекта, возникающего под влиянием переменного магнитного поля.

Картины распределения магнитного поля сектора ВИД в ПП «COMSOL Multiphysics» и в программе «FEMM» подтверждают наличие скин-эффекта в витках обмотки статора, что позволит проводить дальнейшие исследования в области определения численных значений дополнительных потерь с использованием 2D-модели, а также перейти от 2D-модели к 3D-модели ВИД.

Учет скин-эффекта в крайних витках обмотки статора даст возможность cкорректировать значения дополнительных потерь и на основе полученных результатов определить оптимальное расстояние от этих крайних витков обмотки до воздушного зазора, что актуально для электрических машин средней и большой мощности.

Авторы заявляют, что:

1. У них нет конфликта интересов;
2. Настоящая статья не содержит каких-либо исследований с участием людей в качестве объектов исследований.

About the authors

Vyacheslav V. Sirotkin

Rostov State Transport University

Author for correspondence.
Email: viachieslav.sirotkin.93@mail.ru
ORCID iD: 0000-0002-8645-0154
SPIN-code: 5002-6276

Assistant

Russian Federation, Rostov-on-Don

Dmitriy A. Pigalev

Rostov State Transport University

Email: dima.pigaliov@yandex.ru
ORCID iD: 0000-0001-6463-3390
SPIN-code: 1212-0696

Engineer

Russian Federation, Rostov-on-Don

Ivan V. Bol'shikh

Rostov State Transport University

Email: ivan.bolshih@yandex.ru
ORCID iD: 0000-0001-9433-3356
SPIN-code: 9332-6389

Candidate of Engineering Sciences, Associate Professor

Russian Federation, Rostov-on-Don

Semyon S. Chernyaev

Rostov State Transport University

Email: MrZemen@yandex.ru
ORCID iD: 0000-0001-7882-6185
SPIN-code: 2234-9333

Postgraduate

Russian Federation, Rostov-on-Don

References

Supplementary files