<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<!DOCTYPE root>
<article xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" xmlns:ali="http://www.niso.org/schemas/ali/1.0/" article-type="research-article" dtd-version="1.2" xml:lang="en"><front><journal-meta><journal-id journal-id-type="publisher-id">Modern Transportation Systems and Technologies</journal-id><journal-title-group><journal-title xml:lang="en">Modern Transportation Systems and Technologies</journal-title><trans-title-group xml:lang="ru"><trans-title>Инновационные транспортные системы и технологии</trans-title></trans-title-group></journal-title-group><issn publication-format="electronic">2782-3733</issn><publisher><publisher-name xml:lang="en">Eco-Vector</publisher-name></publisher></journal-meta><article-meta><article-id pub-id-type="publisher-id">713803</article-id><article-id pub-id-type="doi">10.17816/transsyst713803</article-id><article-categories><subj-group subj-group-type="toc-heading" xml:lang="en"><subject>Original studies</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="toc-heading" xml:lang="ru"><subject>Оригинальные статьи</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="article-type"><subject>Research Article</subject></subj-group></article-categories><title-group><article-title xml:lang="en">Development of an equipment circuit for a three-phase transformer with voltage stabilization function for dc traction substations</article-title><trans-title-group xml:lang="ru"><trans-title>Разработка схемы замещения трехфазного трансформатора с функцией стабилизации напряжения для тяговых подстанций постоянного тока</trans-title></trans-title-group></title-group><contrib-group><contrib contrib-type="author"><contrib-id contrib-id-type="orcid">https://orcid.org/0000-0002-6141-3568</contrib-id><contrib-id contrib-id-type="spin">7335-2340</contrib-id><name-alternatives><name xml:lang="en"><surname>Tkachuk</surname><given-names>Anton A.</given-names></name><name xml:lang="ru"><surname>Ткачук</surname><given-names>Антон Андреевич</given-names></name></name-alternatives><address><country country="RU">Russian Federation</country></address><bio xml:lang="en"><p>Cand. Sci. (Engineering), associate professor</p></bio><bio xml:lang="ru"><p>канд. техн. наук, доцент</p></bio><email>a.a.tkachuk@mail.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff1"/></contrib></contrib-group><aff-alternatives id="aff1"><aff><institution xml:lang="en">Emperor Alexander I St. Petersburg State Transport University</institution></aff><aff><institution xml:lang="ru">Петербургский государственный университет путей сообщения Императора Александра I</institution></aff></aff-alternatives><pub-date date-type="pub" iso-8601-date="2026-09-28" publication-format="electronic"><day>28</day><month>09</month><year>2026</year></pub-date><volume>12</volume><issue>3</issue><issue-title xml:lang="en"/><issue-title xml:lang="ru"/><fpage>381</fpage><lpage>398</lpage><history><date date-type="received" iso-8601-date="2026-06-25"><day>25</day><month>06</month><year>2026</year></date><date date-type="accepted" iso-8601-date="2026-08-16"><day>16</day><month>08</month><year>2026</year></date></history><permissions><copyright-statement xml:lang="en">Copyright ©; 2026, Tkachuk A.A.</copyright-statement><copyright-statement xml:lang="ru">Copyright ©; 2026, Ткачук А.А.</copyright-statement><copyright-year>2026</copyright-year><copyright-holder xml:lang="en">Tkachuk A.A.</copyright-holder><copyright-holder xml:lang="ru">Ткачук А.А.</copyright-holder><ali:free_to_read xmlns:ali="http://www.niso.org/schemas/ali/1.0/"/><license><ali:license_ref xmlns:ali="http://www.niso.org/schemas/ali/1.0/">https://creativecommons.org/licenses/by/4.0</ali:license_ref></license></permissions><self-uri xlink:href="https://transsyst.ru/transj/article/view/713803">https://transsyst.ru/transj/article/view/713803</self-uri><abstract xml:lang="en"><p><bold>Aim.</bold> To develop a computational equivalent circuit for a three-phase transformer with a fundamentally new design configuration and a secondary-winding voltage stabilization function as the traction current of the supply substation varies.</p> <p><bold>Materials and Methods.</bold> Elements of electric circuit and electromagnetic field theory, complex variable theory, and numerical mathematical modeling methods were used to develop the equivalent circuit for a three-phase transformer with voltage stabilization. The Russian ELCUT software package was used to calculate the magnetic fields of the transformer’s magnetic core and windings.</p> <p><bold>Results. </bold>Based on the computational equivalent circuit for a three-phase transformer with voltage stabilization, an analysis of the transformer's magnetic field in rated operation was conducted. Directions for further research into the design of the developed three-phase transformer are proposed.</p> <p><bold>Conclusion.</bold> It has been established that a comprehensive assessment of transformer performance requires additional calculations for two modes: no-load and short-circuit modes. This is dictated by the transformer's nonlinear properties, which depend on the nature of the direct-current traction substation load and its operating mode.</p></abstract><trans-abstract xml:lang="ru"><p><bold>Цель. </bold>Разработать расчетную схему замещения трехфазного трансформатора с принципиально новой конструктивной схемой, обладающего функцией стабилизации напряжения вторичной обмотки при изменения тягового тока питающей подстанции.</p> <p><bold>Материалы и методы.</bold> В ходе разработки схемы замещения трехфазного трансформатора с функцией стабилизации напряжения использованы элементы теории электрических цепей и электромагнитного поля, теории комплексного переменного, а также численные методы математического моделирования. Для расчета магнитных полей магнитопровода и обмоток трансформатора использован отечественный пакет программы ELCUT.</p> <p><bold>Результаты.</bold> На основе расчетной схемы замещения трехфазного трансформатора с функцией стабилизации напряжения проведен анализ магнитного поля трансформатора в номинальном режиме. Предложены направления дальнейшего исследования конструктивной схемы разработанного трехфазного трансформатора.</p> <p><bold>Заключение.</bold> Установлено, что для комплексной оценки характеристик трансформатора требуется дополнительно выполнить расчет двух режимов: режим холостого хода и короткого замыкания. Такая необходимость продиктована нелинейными свойствами трансформатора, которые зависят от характера нагрузки тяговой подстанции постоянного тока и режима её работы.</p></trans-abstract><kwd-group xml:lang="en"><kwd>three-phase transformer</kwd><kwd>voltage stabilization function</kwd><kwd>magnetic core</kwd><kwd>split limb</kwd><kwd>rated operating mode</kwd><kwd>magnetic flux</kwd></kwd-group><kwd-group xml:lang="ru"><kwd>трехфазный трансформатор</kwd><kwd>функция стабилизации по напряжению</kwd><kwd>магнитопровод</kwd><kwd>расщепленный стержень</kwd><kwd>номинальный режим работы</kwd><kwd>магнитный поток</kwd></kwd-group><funding-group/></article-meta></front><body></body><back><ref-list><ref id="B1"><label>1.</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="en">Tkachuk AA. Stabilization of the contact network voltage by a transformer-rectifier unit of a 3.3 kV DC traction substation [dissertation]. Saint Petersburg; 2017. (In Russ.) EDN: TFCZMA</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="ru">Ткачук А.А. Стабилизация напряжения контактной сети трансформаторно-выпрямительным агрегатом тяговой подстанции постоянного тока 3,3 кВ: дис. канд. техн. наук. СПб, 2017. EDN: TFCZMA</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="B2"><label>2.</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="en">Shakirov MA. The equivalent circuit of a two-winding autotransformer with mapping of magnetic fluxes. Russian Electrical Engineering. 2017;88(5):289-295. doi: 10.3103/S106837121705011X EDN: XNSZDO</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="ru">Shakirov M.A. The equivalent circuit of a two-winding autotransformer with mapping of magnetic fluxes // Russian Electrical Engineering. 2017. Vol. 88, N. 5. P. 289-295. doi: 10.3103/S106837121705011X EDN: XNSZDO</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="B3"><label>3.</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="en">Dudkin MM, Eremin NA, Dzyuba MA, Sycheva VD. Current stabilization system for electrolysis of non-ferrous metals based on an AC voltage regulator with a booster transformer and a 12-pulse diode rectifier. Bulletin of the South Ural State University. Series: Power Engineering. 2025;25(3):22-29. (In Russ.) doi: 10.14529/power250303 EDN: TIEDMM</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="ru">Дудкин М.М., Еремин Н.А., Дзюба М.А., Сычева В.Д. Система стабилизации тока для электролиза цветных металлов на основе регулятора переменного напряжения с вольтодобавочным трансформатором и 12-пульсным диодным выпрямителем // Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия: Энергетика. 2025. Т. 25, № 3. С. 22‒29. doi: 10.14529/power250303 EDN: TIEDMM</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="B4"><label>4.</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="en">Tabarov BD. Influence of a multi-stage reactor-thyristor starting-regulating device on the operation of an electrical system under compensation of voltage deviation in a wide range. Electrical Engineering Systems and Complexes. 2025;4(69):45-53. (In Russ.) doi: 10.18503/2311-8318-2025-4(69)-45-53 EDN: SEWOUM</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="ru">Табаров Б.Д. Влияние многоступенчатого реакторно-тиристорного пускорегулирующего устройства на работу электротехнической системы при компенсации отклонения напряжения в широких пределах // Электротехнические системы и комплексы. 2025. Т. 4, № 69. С. 45‒53. doi: 10.18503/2311-8318-2025-4(69)-45-53 EDN: SEWOUM</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="B5"><label>5.</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="en">Kim KK. New transformer with voltage stabilization function. In: National Scientific and Technical Conference “Prospects of the Future in the Educational Process”; April 17-19, 2017; Saint Petersburg. (In Russ.) EDN: YSOEZE</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="ru">Ким К.К. Новый трансформатор с функцией стабилизации напряжения // Национальная научно-техническая конференция «Перспективы будущего в образовательном процессе»; 17-19 апреля, 2017; Санкт-Петербург. СПб, 2017. C. 60-61. EDN: YSOEZE</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="B6"><label>6.</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="en">Serebryakov AS, Osokin VL. State equations and mathematical model of electromagnetic processes in a transformer. Intelligent Electrical Engineering. 2019(1):55-68. (In Russ.) doi: 10.46960/2658-6754_2019_1_55 EDN: ZAYVZZ</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="ru">Серебряков А.С., Осокин В.Л. Уравнения состояния и математическая модель электромагнитных процессов в трансформаторе // Интеллектуальная электротехника. 2019. № 1. С. 55‒68. doi: 10.46960/2658-6754_2019_1_55 EDN: ZAYVZZ</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="B7"><label>7.</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="en">Bychkov YuA, Zolotnitsky VM, Solovyeva EB, et al. Fundamentals of Theoretical Electrical Engineering. Saint Petersburg: Lan’; 2026. (In Russ.)</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="ru">Бычков Ю.А., Золотницкий В.М., Соловьева Е.Б., и др. Основы теоретической электротехники. СПб: Лань, 2026.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="B8"><label>8.</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="en">Lavrov AG. Power Transformers and Autotransformers. Saint Petersburg: Lan’; 2026. (In Russ.)</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="ru">Лавров А.Г. Силовые трансформаторы и автотрансформаторы: учебник для вузов. СПб: Лань, 2026.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="B9"><label>9.</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="en">Potapov LA. Theoretical Foundations of Electrical Engineering. Saint Petersburg: Lan’; 2026. (In Russ.)</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="ru">Потапов Л.А. Теоретические основы электротехники: краткий курс: учебное пособие для вузов. СПб: Лань, 2026.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="B10"><label>10.</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="en">Samokhin VI, Samokhin DV, Kamolov MM. Electrical Engineering. Moscow: MIET; 2024. (In Russ.)</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="ru">Самохин В.И., Самохин Д.В., Камолов М.М. Электротехника: учебное пособие. М.: МИЭТ, 2024.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="B11"><label>11.</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="en">Lavrov AG, Popov EN. Questions of the Theory of Power Transformers. Saint Petersburg: Lan’; 2025. (In Russ.)</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="ru">Лавров А.Г., Попов Е.Н. Вопросы теории силовых трансформаторов: учебное пособие для вузов. СПб: Лань, 2025.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="B12"><label>12.</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="en">Sotnikov VV. Electrical Machines. Vologda: Infra-Inzheneriya; 2024. (In Russ.)</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="ru">Сотников В.В. Электрические машины: учебное пособие. Вологда: Инфа-Инженерия, 2024.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="B13"><label>13.</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="en">Epifanov AP, Epifanov GA. Electrical Machines. Saint Petersburg: Lan’; 2022. (In Russ.)</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="ru">Епифанов А.П., Епифанов Г.А. Электрические машины: учебник. СПб: Лань, 2022.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="B14"><label>14.</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="en">Vanurin VN. Electrical Machines. Saint Petersburg: Lan’; 2022. (In Russ.)</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="ru">Ванурин В.Н. Электрические машины. СПб: Лань, 2022.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="B15"><label>15.</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="en">Afanasyev AYu. Electromagnetic Field. Vologda: Infra-Inzheneriya; 2024. (In Russ.)</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="ru">Афанасьев А.Ю. Электромагнитное поле: учебное пособие. Вологда: Инфра-Инженерия, 2024.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="B16"><label>16.</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="en">Petrenko YuV. Theoretical Foundations of Electrical Engineering. Electromagnetic Field. Novosibirsk: NGTU; 2024. (In Russ.) EDN: KJACAQ.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="ru">Петренко Ю.В. Теоретические основы электротехники. Электромагнитное поле. Новосибирск: НГТУ, 2024. EDN: KJACAQ</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="B17"><label>17.</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="en">Atabekov GI, Kupalyan SD, Timofeev AB, Khukhrikov SS. Theoretical Foundations of Electrical Engineering. Nonlinear Electrical Circuits. Electromagnetic Field. Saint Petersburg: Lan’; 2024. (In Russ.)</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="ru">Атабеков Г.И., Купалян С.Д., Тимофеев А.Б., Хухриков С.С. Теоретические основы электротехники. Нелинейные электрические цепи. Электромагнитное поле. СПб: Лань, 2024.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="B18"><label>18.</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="en">Jagiello AS. Mathematical modelling of transformer sheet steel magnetization. Journal of Magnetism and Magnetic Materials. 1996;160:91-93. doi: 10.1016/0304-8853(96)00120-5 EDN: ANMCMZ</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="ru">Jagiello A.S. Mathematical modelling of transformer sheet steel magnetization. Journal of magnetism and magnetic materials. 1996. Vol. 160. P. 91-93.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="B19"><label>19.</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="en">Sheiko L, Moroshkin A, Gaiduk S. The characteristic properties of magnetization processes of 3% Si-Fe sheets in transformer cores. Journal of Magnetism and Magnetic Materials. 1996;157-158:457-458. doi: 10.1016/0304-8853(95)00987-6 EDN: XJFVER</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="ru">Sheiko L., Moroshkin A., Gaiduk S. The characteristic properties of magnetization processes of 3% si-fe sheets in transformer cores // Journal of Magnetism and Magnetic Materials. 1996. Vol. 157‒158. P. 457-458. doi: 10.1016/0304-8853(95)00987-6 EDN: XJFVER</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="B20"><label>20.</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="en">Svetlichny SV. Electrical Machines. Transformers. Saint Petersburg: Lan’; 2025. (In Russ.)</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="ru">Светличный С.В. Электрические машины. Трансформаторы. СПб: Лань, 2025.</mixed-citation></citation-alternatives></ref></ref-list></back></article>
