<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<!DOCTYPE root>
<article xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" xmlns:ali="http://www.niso.org/schemas/ali/1.0/" article-type="research-article" dtd-version="1.2" xml:lang="en"><front><journal-meta><journal-id journal-id-type="publisher-id">Modern Transportation Systems and Technologies</journal-id><journal-title-group><journal-title xml:lang="en">Modern Transportation Systems and Technologies</journal-title><trans-title-group xml:lang="ru"><trans-title>Инновационные транспортные системы и технологии</trans-title></trans-title-group></journal-title-group><issn publication-format="electronic">2782-3733</issn><publisher><publisher-name xml:lang="en">Eco-Vector</publisher-name></publisher></journal-meta><article-meta><article-id pub-id-type="publisher-id">683922</article-id><article-id pub-id-type="doi">10.17816/transsyst683922</article-id><article-categories><subj-group subj-group-type="toc-heading" xml:lang="en"><subject>Original studies</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="toc-heading" xml:lang="ru"><subject>Оригинальные статьи</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="article-type"><subject>Research Article</subject></subj-group></article-categories><title-group><article-title xml:lang="en">Calculation of load current of self-excited voltage inverter by harmonic analysis</article-title><trans-title-group xml:lang="ru"><trans-title>Расчет тока нагрузки автономного инвертора напряжения методом гармонического анализа</trans-title></trans-title-group></title-group><contrib-group><contrib contrib-type="author"><contrib-id contrib-id-type="orcid">https://orcid.org/0000-0002-5816-3473</contrib-id><contrib-id contrib-id-type="spin">2262-9246</contrib-id><name-alternatives><name xml:lang="en"><surname>Trifonov</surname><given-names>Boris A.</given-names></name><name xml:lang="ru"><surname>Трифонов</surname><given-names>Борис Алексеевич</given-names></name></name-alternatives><address><country country="RU">Russian Federation</country></address><bio xml:lang="en"><p>Cand. Sci. (Engineering), Associate Professor</p></bio><bio xml:lang="ru"><p>к.т.н., доцент</p></bio><email>trifoboba45@gmail.com</email><xref ref-type="aff" rid="aff1"/></contrib><contrib contrib-type="author"><contrib-id contrib-id-type="orcid">https://orcid.org/0000-0003-0754-6682</contrib-id><contrib-id contrib-id-type="spin">9682-8744</contrib-id><name-alternatives><name xml:lang="en"><surname>Sereda</surname><given-names>Gennady E.</given-names></name><name xml:lang="ru"><surname>Середа</surname><given-names>Геннадий Евгеньевич</given-names></name></name-alternatives><address><country country="RU">Russian Federation</country></address><bio xml:lang="en"><p>Cand. Sci. (Engineering), Associate Professor</p></bio><bio xml:lang="ru"><p>к.т.н., доцент</p></bio><email>gennady.sereda@mail.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff1"/></contrib></contrib-group><aff-alternatives id="aff1"><aff><institution xml:lang="en">Emperor Alexander I St.-Petersburg State Transport University</institution></aff><aff><institution xml:lang="ru">Петербургский государственный университет путей сообщения Императора Александра I</institution></aff></aff-alternatives><pub-date date-type="pub" iso-8601-date="2025-07-04" publication-format="electronic"><day>04</day><month>07</month><year>2025</year></pub-date><volume>11</volume><issue>2</issue><issue-title xml:lang="en"/><issue-title xml:lang="ru"/><fpage>307</fpage><lpage>317</lpage><history><date date-type="received" iso-8601-date="2025-06-10"><day>10</day><month>06</month><year>2025</year></date><date date-type="accepted" iso-8601-date="2025-06-10"><day>10</day><month>06</month><year>2025</year></date></history><permissions><copyright-statement xml:lang="en">Copyright ©; 2025, Trifonov B.A., Sereda G.E.</copyright-statement><copyright-statement xml:lang="ru">Copyright ©; 2025, Трифонов Б.А., Середа Г.Е.</copyright-statement><copyright-year>2025</copyright-year><copyright-holder xml:lang="en">Trifonov B.A., Sereda G.E.</copyright-holder><copyright-holder xml:lang="ru">Трифонов Б.А., Середа Г.Е.</copyright-holder><ali:free_to_read xmlns:ali="http://www.niso.org/schemas/ali/1.0/"/><license><ali:license_ref xmlns:ali="http://www.niso.org/schemas/ali/1.0/">https://creativecommons.org/licenses/by/4.0</ali:license_ref></license></permissions><self-uri xlink:href="https://transsyst.ru/transj/article/view/683922">https://transsyst.ru/transj/article/view/683922</self-uri><abstract xml:lang="en"><p><bold>BACKGROUND.</bold> The paper discusses a single-phase bridge self-excited inverter operating into active inductive load. The load voltage is generated by switching the key circuit elements; the current shape is determined by the load parameters and characterized by the higher harmonic spectrum. In practice, the calculations are often focused on the effective inverter load current of a non-sinusoidal shape; its determination is associated with known computational difficulties.</p> <p><bold>AIM.</bold> To develop a method to calculate the effective value load current of a self-excited inverter that does not require decomposition of the current curve into a harmonic series and its subsequent summation.</p> <p><bold>METHODS. </bold>The effective inverter load current was calculated using the theory of residues.</p> <p><bold>RESULTS. </bold>The load current of a self-excited inverter calculated based on expressions obtained using the theory of residues allows to reduce the amount of computation and ensures high accuracy, which is confirmed by experimental studies.</p></abstract><trans-abstract xml:lang="ru"><p><bold>Обоснование. </bold>Рассматривается однофазный мостовой автономный инвертор напряжения, работающий на активно-индуктивную нагрузку. Напряжение нагрузки формируется за счет коммутации ключевых элементов схемы, форма тока определяется параметрами нагрузки и характеризуется спектром высших гармонических составляющих. В практических расчетах зачастую интерес представляет действующее значение тока нагрузки инвертора, имеющего несинусоидальную форму, определение которого сопряжено с известными вычислительными трудностями.</p> <p><bold>Цель.</bold> Разработка способа вычисления действующего значения тока нагрузки автономного инвертора напряжения, не требующего разложения кривой тока в гармонический ряд и последующего его суммирования.</p> <p><bold>Методы. </bold>Для нахождения действующего значения тока нагрузки инвертора использована теория вычетов.</p> <p><bold>Результаты.</bold> Расчет тока нагрузки автономного инвертора с помощью выражений, полученных с использованием теории вычетов, позволяет сократить объем вычислительной работы и обеспечивает высокую точность результата, что подтверждается экспериментальными исследованиями.</p></trans-abstract><kwd-group xml:lang="en"><kwd>self-excited inverter</kwd><kwd>load current</kwd><kwd>theory of residues</kwd></kwd-group><kwd-group xml:lang="ru"><kwd>автономный инвертор напряжения</kwd><kwd>ток нагрузки</kwd><kwd>теория вычетов</kwd></kwd-group><funding-group/></article-meta></front><body></body><back><ref-list><ref id="B1"><label>1.</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="en">Bedford B, Hoft R. Theory of autonomous inverters. Moscow: Energy, 1969.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="ru">Бедфорд Б., Хофт Р. Теория автономных инверторов. М.: Энергия, 1969.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="B2"><label>2.</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="en">Burkov A.T. Electronics and Converter Technology: Vol. 2: Electronic Converter Technology. Moscow: Educational and Methodological Center for Education in Railway Transport; 2015. EDN: XMTHSZ</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="ru">Бурков А.Т. Электроника и преобразовательная техника: Том 2: Электронная преобразовательная техника. Москва: Учебно-методический центр по образованию на железнодорожном транспорте, 2015. EDN: XMTHSZ</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="B3"><label>3.</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="en">Byltseva VD, Izvarin MYu, Kim KK. Systems of autonomous running of urban electric transport. Modern Transportation Systems and Technologies. 2024;10(3):300-319. doi: 10.17816/transsyst634812</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="ru">Быльцева В.Д., Изварин М.Ю., Ким К.К. Системы автономного хода городского электрического транспорта // Инновационные транспортные системы и технологии. 2024. Т. 10, № 3. С. 300-319. doi: 10.17816/transsyst634812 EDN: SONMKY</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="B4"><label>4.</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="en">Sharyakov VA, Nikitin VV, Evstaf’ev AM, Kolpakhchyan PG. On the question of assessing energy consumption by the rolling stock of urban rail transport. Russian Electromechanics. 2024;67(4):120-124. doi: 10.17213/0136-3360-2024-4-120-124 EDN: RQOTLC</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="ru">Шаряков В.А., Никитин В.В., Евстафьев А.М., Колпахчьян П.Г. К вопросу об оценке энергопотребления подвижным составом городского рельсового транспорта // Известия высших учебных заведений. Электромеханика. 2024. Т. 67, № 4. С. 120-124. doi: 10.17213/0136-3360-2024-4-120-124 EDN: RQOTLC</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="B5"><label>5.</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="en">Karabadzhak ID, Nikitin VV. Power supply for ac consumers from a hydrogen fuel cell battery. Electromechanical matters. VNIIEM studies. 2025;204(1):13-19. EDN: ZMVOCQ</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="ru">Карабаджак И.Д., Никитин В.В. Энергообеспечение потребителей переменного тока от батареи водородных топливных элементов // Вопросы электромеханики. Труды ВНИИЭМ. 2025. Т. 204, № 1. С. 13-19. EDN: ZMVOCQ</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="B6"><label>6.</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="en">Trifonov BA, Nikitin VV, Sereda GE. Calculation of the initial voltage on the switching capacitor of an autonomous current inverter. In: Problems of safety and efficiency of technical systems: Collection of reports from a conference with international participation, St. Petersburg, May 15, 2024. St. Petersburg: Emperor Alexander I St. Petersburg State Transport University; 2024:114-119. EDN: RWOMPG</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="ru">Трифонов Б.А., Никитин В.В., Середа Г.Е. Расчет начального напряжения на коммутирующем конденсаторе автономного инвертора. В кн.: Проблемы безопасности и эффективности технических систем: Сборник докладов конференции с международным участием, Санкт-Петербург, 15 мая 2024 года. Санкт-Петербург: Петербургский государственный университет путей сообщения Императора Александра I, 2024. С. 114-119. EDN: RWOMPG</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="B7"><label>7.</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="en">Karabadzhak ID, Nikitin VV. Options for the structure of an autonomous electric power system with a battery of hydrogen fuel cells. Modern Transportation Systems and Technologies. 2024;10(1):59-75. doi: 10.17816/transsyst624890</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="ru">Карабаджак И.Д., Никитин В.В. Варианты структуры автономной электроэнергетической системы с батареей водородных топливных элементов // Инновационные транспортные системы и технологии. 2024. Т. 10, № 1. С. 59-75. doi: 10.17816/transsyst624890 EDN: VJKSUO</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="B8"><label>8.</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="en">Telichenko SA, Nikitin VV, Kolpakhchyan PG. Electromagnetic processes in a universal semiconductor converter for transport on-board electrical energy storage systems. Russian Electromechanics. 2023;66(4):118-127. doi: 10.17213/0136-3360-2023-4-118-127 EDN: CVYVJX</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="ru">Теличенко С.А., Никитин В.В., Колпахчьян П.Г. и др. Электромагнитные процессы в универсальном полупроводниковом преобразователе для транспортных бортовых систем хранения электрической энергии // Известия высших учебных заведений. Электромеханика. 2023. Т. 66, № 4. С. 118-127. doi: 10.17213/0136-3360-2023-4-118-127 EDN: CVYVJX</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="B9"><label>9.</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="en">Maznev AS, Kalinina AA, Volov AV, et al. Improvement of regulating properties of dc electric trains with pulse converters. Proceedings of Petersburg Transport University. 2022;19(1):75-81. doi: 10.20295/1815-588X-2022-19-1-75-81 EDN: NGPPUF</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="ru">Мазнев А.С., Калинина А.А., Волов А.В. и др. Улучшение регулировочных свойств электропоездов постоянного тока с импульсными преобразователями // Известия Петербургского университета путей сообщения. 2022. Т. 19, № 1. С. 75-81. doi: 10.20295/1815-588X-2022-19-1-75-81 EDN: NGPPUF</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="B10"><label>10.</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="en">Petrushin AD, Titova TS, Nikitin VV, Maznev AS. Optimal Frequency Control of Electric-Train Asynchronous Traction Motors. Russian Electrical Engineering. 2021;92(10):550-554. doi: 10.3103/S106837122110014X EDN: HQFKPR</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="ru">Петрушин А.Д., Титова Т.С., Никитин В.В., Мазнев А.С. Оптимальное частотное управление асинхронными тяговыми электродвигателями электропоезда // Электротехника. 2021. № 10. С. 10-14. EDN: DZIIEN</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="B11"><label>11.</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="en">Li X, Li D, Chang G, et al. High-Voltage Hybrid IGBT Power Modules for Miniaturization of Rolling Stock Traction Inverters. IEEE Transactions on Industrial Electronics. 2022;69(2):1266-1275. doi: 10.1109/tie.2021.3059544 EDN: HGQHGO</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="ru">Li X., Li D., Chang G., et al. High-Voltage Hybrid IGBT Power Modules for Miniaturization of Rolling Stock Traction Inverters. // IEEE Transactions on Industrial Electronics. 2022. Vol. 69, N. 2. P. 1266-1275. EDN: HGQHGO doi: 10.1109/tie.2021.3059544</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="B12"><label>12.</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="en">Lavrentev MA, Shabat BV. Methods of the theory of functions of a complex variable. Moscow: Science; 1973.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="ru">Лаврентьев М.А., Шабат Б.В. Методы теории функций комплексного переменного. М.: Наука, 1973.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="B13"><label>13.</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="en">Klochko VK. Applied Mathematics for Engineers. Moscow: KURS; 2025. EDN: OZNHOG</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="ru">Клочко В.К. Прикладная математика для инженеров. М.: КУРС, 2025. EDN: OZNHOG</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="B14"><label>14.</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="en">Morozova VD. Theory of functions of a complex variable. Moscow: Bauman Moscow State Technical University; 2008. EDN: WKDFSB</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="ru">Морозова В.Д. Теория функций комплексного переменного. М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2008. EDN: WKDFSB</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="B15"><label>15.</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="en">Volkovyskij LI, Lunc GL, Aramanovich IG. Collection of problems on the theory of functions of a complex variable. Moscow: Fizmatlit; 2004. EDN: QJNAOH</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="ru">Волковыский Л.И., Лунц Г.Л., Араманович И.Г. Сборник задач по теории функций комплексного переменного тока: учеб. пособие для студентов вузов. М.: Физматлит, 2004. EDN: QJNAOH</mixed-citation></citation-alternatives></ref></ref-list></back></article>
