Fluid DynamicsFluid DynamicsИзвестия Российской академии наук. Механика жидкости и газа1024-70843034-5340The Russian Academy of Sciences68773010.31857/S1024708425020057FVRKAEArticlesСтатьиResearch ArticleNUMERICAL SIMULATION OF UNSTEADY OIL SPILL FROM A DAMAGED TANK INTO WATERЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ НЕСТАЦИОНАРНОЙ УТЕЧКИ МАСЛА ИЗ ПОВРЕЖДЕННОГО РЕЗЕРВУАРА В ВОДУMorenkoI. VМоренкоИ. Вi.v.morenko@yandex.ruInstitute of Mechanics and Engineering, FRC Kazan Scientific Center, Russian Academy of SciencesИнститут механики и машиностроения ФИЦ “Казанский научный центр” РАН150420252NO2 (2025)№2 (2025)526217072025Copyright ©; 2025, Russian Academy of SciencesCopyright ©; 2025, Российская академия наук2025Russian Academy of SciencesРоссийская академия наукhttps://transsyst.ru/1024-7084/article/view/687730

The unsteady problem of oil spill from a damaged tank into water is considered. The mathematical model of the joint motion of three immiscible phases (water, oil and air) includes the continuity equations, Navier-Stokes equation and the equation for determining of the interphase position. The problem is solved by the finite volume method. The oil leakage rate from the tank, the fluid velocity profile in the hole section, and the effect of the hole size on lowering the oil level are determined. Various options for filling the ballast tank are accessed from the point of view of minimizing the negative impact of oil spills on the nature. It is shown that in the event of an accident, the presence of a ballast tank filled with water significantly reduces the volume of oil leakage into water.

Рассматривается нестационарная задача истечения масла из поврежденного резервуара в воду. Математическая модель совместного движения трех несмешивающихся фаз (воды, масла и воздуха) включает уравнения неразрывности, Навье–Стокса и уравнение для определения положения межфазной поверхности. Задача решается методом конечных объемов. Определяется скорость истечения масла из танка, профиль скорости жидкости в сечении отверстия, влияние размера отверстия на падение уровня масла. Оцениваются различные варианты заполнения балластного пространства танкера с точки зрения минимизации негативного воздействия на окружающую среду разлива нефтепродуктов. Показано, что в случае аварии наличие балластного пространства, заполненного водой, существенно снижает объемы утечки масла в воду.

leakage from the reservoirimmiscible phasesmathematical modelingvolume of fluid methodистечение из резервуаранесмешивающиеся фазыматематическое моделированиеметод объема жидкостиШтеренлихт Д.В. Гидравлика. Учеб. для вузов. М.: Энергоатомиздат, 1984. 640 с.Рабинович Е.3. Гидравлика. М.: Недра, 1974. 296 с.Альтшуль А.Д., Калицун В.И., Майрановский Ф.Г., Пальгунов П.П. Примеры расчетов по гидравлике. Учеб. пособие для вузов. M.: Стройиздат, 1977. 255 с.Абдульманов К.Э., Никитин Н.В. Развитие возмущений в круглой затопленной струе с двумя модами неустойчивости // Изв. РАН. МЖГ. 2022. № 5. С. 25–40.Пильгунов В.Н., Ефремова К.Д. Особенности истечения жидкости через отверстия некруглой формы // Наука и Образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Электрон. журн. 2015. № 02. С. 1–23.Jeong S.-M., Nam J.-W., Hwang S.-C., Park J.-C., Kim M.-H. Numerical prediction of oil amount leaked from a damaged tank using two-dimensional moving particle simulation method // Ocean Engineering, 2013. V. 69. P. 70–78.Мешков Е.Е., Мокрецов Р.В., Новикова И.А., Седов С.Ю., Смагин И.Р. О возможности развития неустойчивости поверхности купола всплывающего пузыря // Изв. РАН. МЖГ. 2023. № 3. С. 6–11.Ильиных А.Ю., Чашечкин Ю.Д. Перенос вещества падающей капли в толщу жидкости в начальной стадии процесса слияния // Изв. РАН. МЖГ. 2023. № 1. С. 54–68.Monaghan J.J. Smoothed particle hydrodynamics // Rep. Progr. Phys. 2005. V. 68. P. 1703–1759.Zhao H.K., Chan T., Merriman B., Osher S. A variational level set approach to multiphase motion // J comput phys. 1996. V. 127. P. 179–195.Hirt C.W., Nichols B.D. Volume of fluid (VOF) method for the dynamics of free boundaries // J Comput Phys. 1981. V. 39. P. 201–225.Berberovic E., Hinsberg N.P., Jakirlic S., Roisman I.V., Tropea C. Drop impact onto a liquid layer of finite thickness: dynamics of the cavity evolution // Phys. Rev. E 2009. V. 79. 036306. P. 1–15.Dritselis C., Karapetsas G. Open-source finite volume solvers for multiphase (n-phase) flows involving either Newtonian or non-Newtonian complex fluids // Computers and Fluids 245 (2022) 105590.Merabtene T., Garoosi F., Mahdi T.F. Numerical modeling of liquid spills from the damaged container and collision of two rising bubbles in partially filled enclosure using modified Volume-Of-Fluid (VOF) method // Engineering Analysis with Boundary Elements. 2023. V. 154. P. 83–121.Duan G., Chen B., Zhang X., Wang Y. A multiphase MPS solver for modeling multi-fluid interaction with free surface and its application in oil spill // Comput. Methods Appl. Mech. Eng. 2017. V. 320. P. 133–161.Deshpande S.S., Anumolu L., Trujillo M.F. Evaluating the performance of the two-phase flow solver interfoam // Comput. Sci. Disc. 2012. V. 5. 014016.Brackbill J.U., Kothe D.B., Zemach C. A continuum method for modeling surface tension // J Comput. Phys. 1992. V. 100. P. 335–354.Моренко И.В. Численное моделирование обрушения столба жидкости в резервуарах разной формы // Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. 2019. № 60. С. 119–131.Моренко И.В. Численное моделирование имплозионного процесса в цилиндрическом резервуаре // ТВТ. 2019. Т. 57. № 5 С. 755–763.Моренко И.В. Влияние начальной формы пузырька на динамику всплытия в неподвижной вязкой жидкости // Изв. РАН. МЖГ. 2023. № 3. С. 83–93.Френкель Н.З. Гидравлика. Учеб. пособ. М.: ГЭИ, 1956. 456 с.