Fluid DynamicsFluid DynamicsИзвестия Российской академии наук. Механика жидкости и газа1024-70843034-5340The Russian Academy of Sciences67214010.31857/S1024708424010106sddsotArticlesСтатьиResearch ArticleModeling of the unsteady aerodynamic characteristics of the NACA 0015 airfoil from the data of numerical calculations of the flowМоделирование нестационарных аэродинамических характеристик профиля NACA 0015 по данным численного расчета обтеканияAbramovaК. А.АбрамоваК. А.
Russian Federation
kseniya.abramova@tsagi.ruAlievaD. А.АлиеваД. А.
Russian Federation
diana.alieva@tsagi.ruSudakovV. G.СудаковВ. Г.
Russian Federation
vit_soudakov@tsagi.ruKhrabrovА. N.ХрабровА. Н.
Russian Federation
khrabrov@tsagi.ruZhukovski Central Aerohydrodynamic Institute (TsAGI)Центральный аэрогидродинамический институт им. проф. Н. Е. Жуковского27082024113114427022025Copyright ©; 2024, Russian Academy of SciencesCopyright ©; 2024, Российская академия наук2024Russian Academy of SciencesРоссийская академия наукhttps://transsyst.ru/1024-7084/article/view/672140

The possible application of the results of numerical modeling in developing an approximate phenomenological mathematical aerodynamic model applicable in solving the problems of dynamics is studied with reference to the example of the unsteady flow past the NACA 0015 airfoil oscillating in the angle of attack at different frequencies, amplitudes, and mean angles of attack. For this purpose, the Reynolds equations are solved in both steady and unsteady formulations, together with the k–ω-SST turbulence model. The results of the calculations are validated by means of comparing them with the experimental data. The model of the normal force and the longitudinal moment formulated within the framework of an approach introducing an internal dynamic variable is identified according to the data of calculations. The results of the modeling are compared with the numerical and experimental data. The comparison with the conventional approach to the modeling based on the linear unsteady model with the use of dynamic derivatives is also carried out.

Исследуется возможность применения результатов численного моделирования для разработки приближенной феноменологической математической модели аэродинамики, пригодной для использования в задачах динамики, на примере нестационарного обтекания профиля NACA 0015 при колебаниях по углу атаки с различными частотами, амплитудами и средними углами атаки. Для этого решаются уравнения Рейнольдса в стационарной и нестационарной постановках с моделью турбулентности k–ω-SST. Проводится валидация результатов расчета путем сравнения с данными эксперимента. По данным расчета идентифицируется модель нормальной силы и продольного момента, сформулированная в рамках подхода с введением внутренней динамической переменной. Результаты моделирования сравниваются с расчетными и экспериментальными данными. Приводится сопоставление с традиционным подходом моделирования с помощью линейной нестационарной модели, использующей динамические производные.

unsteady flowhysteresisaerodynamic characteristicwing airfoilnumerical modelingнестационарное обтеканиегистерезис аэродинамических характеристикпрофиль крылачисленное моделированиеРоссийский научный фондRussian Science Foundationпроект № 21-19-00659The work was carried out with financial support from the Russian Science Foundation (project No. 21-19-00659).Работа выполнена при финансовой поддержке Российского научного фонда (проект № 21-19-00659).Аэродинамика, устойчивость и управляемость сверхзвуковых самолетов / Под ред. Г.С. Бюшгенса. М.: Наука, Физматлит, 1998. 816 с.Greenwell D.I. A review of unsteady aerodynamic modelling for flight dynamics of manoeuvrable aircraft // AIAA 2004-5276. 2004.Goman M.G., Khrabrov A.N. State-space representation of aerodynamic characteristics of an aircraft at high angles of attack // Journal of Aircraft. V. 31. № 5. 1994. P. 1109–1115.Murphy P.C., Klein V. Transport aircraft system identification from wind tunnel data // AIAA 2008-6202. 2008.Abramov N., Khrabrov A., Vinogradov Yu. Mathematical modeling of aircraft unsteady aerodynamics at high incidence with account of wing — tail interaction // AIAA 2004-5278. 2004.Jategaonkar R., Fischenberg D., Gruenhagen W. Aerodynamic modeling and system identification from аlight data — recent applications at DLR // Journal of Aircraft. V. 41. № 4. 2004. P. 682–691.Brandon J.M., Morelli E.A. Real-time onboard global nonlinear aerodynamic modeling from flight data // AIAA 2014-2554. 2014.Srinivasan G.R., Ekaterinaris J.A., McCroskey W.J. Evaluation of Turbulence Models for Unsteady Flows of an Oscillating Airfoil // Computers & Fluids. 1995. V. 24. № 7. P. 833–861.Ekaterinaris J.A., Platzer M.F. Computational Prediction of Airfoil Dynamic Stall, S0376-0421(97)00012-2 // Prog. Aerospace Sci. 1997. V. 33. P. 759–846.Wang S., Ingham D.B., Ma L., Pourkashanian M., Tao Z. Turbulence modeling of deep dynamic stall at relatively low Reynolds number // Journal of Fluids and Structures. 2012. V. 33. P. 191–209.Wang S., Ingham D.B., Ma L., Pourkashanian M., Tao Z. Numerical investigations on dynamic stall of low Reynolds number flow around oscillating airfoils // Computers and Fluids. 2010. V. 39. № 9. P. 1529–1541.Menter F.R. Zonal two equation k–ω turbulence models for aerodynamics flows // AIAA Paper, 93-2906. 1993.Menter F.R., Kuntz M., Langtry R. Ten Years of Industrial Experience with the SST Turbulence Model // 4th International Symposium of Turbulence, Heat and Mass Transfer. 2003.Martinat G., Braza M., Hoarau Y., Harran G. Turbulence modelling of the flow past a pitching NACA 0012 airfoil at 105 and 106 Reynolds Numbers // Journal of Fluids and Structures. 2008. V. 24. P. 1294–1303.Kasibholta V.R., Tafti D. Large Eddy Simulation of the Flow past Pitching NACA 0012 Airfoil at 105 Reynolds Number // Proceedings of the ASME 2014 4th Joint US-European Fluids Engineering Division Summer Meeting, FEDSM 2014-21588. 2014.Szydlowski J., Costes M. Simulation of flow around a static and oscillating in pitch NACA 0015 airfoil using URANS and DES // Proceeding of ASME 2004 Heat Transfer / Fluids Engineering Summer Conference. American Society of Mechanical Engineers. 2004. P. 891–908.Coton F.N., Galbraith R.A.M. An Experimental Study of Dynamic Stall on a Finite Wing // The Aeronautical Journal. 1999. V. 103. № 1023. P. 229–236.Piziali R.A. An experimental investigation of 2D and 3D oscillating wing aerodynamics for a range of angle of attack including stall // NASA Technical Memorandum 4632-1993. 1993.Schreck S.J., Helin H.F. Unsteady Vortex Dynamics and Surface Pressure Topologies on a Finite Wing // Journal of Aircraft. 1994. V. 31. № 4. P. 899–907.Храбров А.Н. Неединственность ламинарного отрывного обтекания профиля под углом атаки в схеме Кирхгофа // Ученые записки ЦАГИ. 1985. Т. XVI. № 5.Колинько К.А., Храбров А.Н. Математическое моделирование нестационарной подъемной силы крыла большого удлинения в условиях срыва потока.// Ученые записки ЦАГИ. 1998. Т. XIX. № 3-4.Khrabrov А., Ol M. Effects of flow separation on aerodynamic loads in linearized thin airfoil theory // Journal of Aircraft. 2004. V. 41. № 4.Храбров А.Н. Использование линейной теории кавитации для математического моделирования отрывного обтекания профиля с конечной зоной отрыва // Ученые записки ЦАГИ. 2001. Т. XXXII. № 1-2.