Геометрическая интерпретация энтропии софических систем

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Рассматривается геометрический подход к понятию метрической энтропии. Обоснована возможность такого подхода для класса борелевских вероятностных инвариантных эргодических мер на софических системах, что является первым результатом такой общности для немарковских систем.

Об авторах

Григорий Дмитриевич Дворкин

Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова

Email: grisha230531415@gmail.com
Москва, Россия

Список литературы

  1. Дворкин Г.Д. Геометрическая интерпретация энтропии: новые результаты // Пробл. передачи информ. 2021. Т. 57. № 3. С. 90-101. https://doi.org/10.31857/S0555292321030062
  2. Дворкин Г.Д. Геометрическая интерпретация энтропии для систем Дика // Пробл. передачи информ. 2022. Т. 58. № 2. С. 41-47. https://www.mathnet.ru/ppi2367
  3. Заславский Г.М. Стохастичность динамических систем. М.: Наука, 1984.
  4. Gurevich B.M. Geometric Interpretation of Entropy for Random Processes // Sinai's Moscow Seminar on Dynamical Systems. Providence, RI: Amer. Math. Soc., 1996. P. 81-87.
  5. Комеч С.А. Скорость искажения границы в синхронизованных системах: геометрический смысл энтропии // Пробл. передачи информ. 2012. Т. 48. № 1. С. 15-25. http://mi.mathnet.ru/ppi2065
  6. Гуревич Б.М., Комеч C.А. Скорость деформации границ в системах Аносова и близких к ним // Тр. МИАН. 2017. Т. 297. С. 211-223. https://doi.org/10.1134/S037196851702011X
  7. Синай Я.Г. О понятии энтропии динамической системы // ДАН СССР. 1959. Т. 124. С. 768-771.
  8. Корнфельд И.П., Синай Я.Г., Фомин С.В. Эргодическая теория. М.: Наука, 1980.
  9. Thomsen K. On the Ergodic Theory of Synchronized Systems // Ergodic Theory Dynam. Systems. 2006. V. 26. № 4. P. 1235-1256. https://doi.org/10.1017/S0143385706000290
  10. Fiebig D., Fiebig U.-R. Covers for Coded Systems // Symbolic Dynamics and Its Applications (New Haven, CT, 1991). Contemp. Math. V. 135. Providence, RI: Amer. Math. Soc., 1992. P. 139-180.
  11. Lind D., Marcus B. An Introduction to Symbolic Dynamics and Coding. Cambridge: Cambridge Univ. Press, 1995.
  12. Thomsen K. On the Structure of a Sofic Shift Space // Trans. Amer. Math. Soc. 2004. V. 356. № 9. P. 3557-3619. https://doi.org/10.1090/S0002-9947-04-03437-3

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2023