О линеаризации нелинейных систем с одним управлением на основе масштабирования времени и однократного продолжения

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Доступ платный или только для подписчиков

Аннотация

Доказывается необходимое и достаточное условие линеаризуемости нелинейных систем с одним управлением в классе преобразований, содержащих масштабирования времени и сохраняющих многообразие состояний. Даётся описание систем, которые получены однократным продолжением нелинейной системы с одним управлением и являются $A$-орбитально линеаризуемыми. Доказывается, что из $A$-орбитальной линеаризуемости системы, полученной однократным продолжением аффинной системы с одним управлением, следует $A$-орбитальная линеаризуемость и исходной системы. Показывается, что если система, полученная $k$-кратным продолжением нелинейной системы с одним управлением, где $k\ge 2,$ $A$-орбитально линеаризуема, то и система, полученная из исходной системы её однократным продолжением, также $A $-орбитально линеаризуема.

Об авторах

Д. А Фетисов

Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана

Автор, ответственный за переписку.
Email: dfetisov@yandex.ru
г. Москва, Россия

Список литературы

  1. Brockett R.W. Feedback invariants for nonlinear systems // Proc. of IFAC Congress. Helsinki, 1978. P. 1115-1120.
  2. Jakubczyk B., Respondek W. On linearization of control systems // Bull. Acad. Polon. Sci. Ser. Math. 1980. V. 28. P. 517-522.
  3. Hunt L.R., Su R. Linear equivalents of nonlinear time-varying systems // Proc. Symp. Math. Theory of Networks and Systems. 1981. P. 119-123.
  4. Gardner R.B., Shadwick W.F. The GS algorithm for exact linearization to Brunovsky normal form // IEEE Trans. on Automat. Control. 1992. V. 37. № 2. P. 224-230.
  5. Krener A. Approximate linearization by state feedback and coordinate change // Systems and Control Lett. 1984. № 5. P. 181-185.
  6. Marino R. On the largest feedback linearizable subsystem // Systems and Control Lett. 1986. № 6. P. 345-351.
  7. Isidori A. Nonlinear Control Systems. London, 1995.
  8. Fliess M., Levine J., Martin P., Rouchon P. Flatness and defect of nonlinear systems: introductory theory and examples // Int. J. of Control. 1995. V. 61. P. 1327-1361.
  9. Charlet B., Levine J., Marino R. On dynamic feedback linearization // System Control Lett. 1989. V. 13. P. 143-151.
  10. Sampei M., Furuta K. On time scaling for nonlinear systems: application to linearization // IEEE Trans. on Automat. Control. 1986. V. 31. P. 459-462.
  11. Fliess M., Levine J., Martin P., Rouchon P. A Lie-Backlund approach to equivalence and flatness of nonlinear systems. IEEE Trans. on Automat. Control. 1999. V. 44. № 5. P. 922-937.
  12. Kiss B., Szadeczky-Kardoss E. Tracking control of the orbitally flat kinematic car with a new time-scaling input // 46th IEEE Conf. on Decision and Control. New Orleans, 2007. P. 1969-1974.
  13. Vollmer U., Raisch J. Control of batch cooling crystallisers based on orbital flatness // Int. J. of Control. 2003. V. 76. P. 1635-1643.
  14. Respondek W. Orbital feedback linearization of single-input nonlinear control systems // Proc. of the IFAC Sympos. on Nonlinear Control Systems. Enschede, 1998. P. 499-504.
  15. Фетисов Д.А. А-орбитальная линеаризация аффинных систем // Дифференц. уравнения. 2018. Т. 54. № 11. С. 1518-1532.
  16. Guay M. An algorithm for orbital feedback linearization of single-input control affine systems // Systems and Control Lett. 1999. V. 38. № 4-5. P. 271-281.
  17. Li S.-J., Respondek W. Orbital feedback linearization for multi-input control systems // Int. J. of Robust and Nonlin. Control. 2015. V. 25. № 9. P. 1352-1378.
  18. Fetisov D.A. A-orbital feedback linearization of multiinput control affine systems // Int. J. of Robust and Nonlin. Control. 2020. V. 30. № 14. P. 5602-5627.
  19. Fetisov D.A. On some approaches to linearization of affine systems // IFAC-PapersOnline. 2019. V. 52. № 16. P. 700-705.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2023