Acoustical PhysicsAcoustical PhysicsАкустический журнал0320-79193034-5006The Russian Academy of Sciences69083710.31857/S0320791925040037voxxdeФИЗИЧЕСКАЯ АКУСТИКАResearch ArticleModeling of Absorption Coefficient and Calculation of Sound Velocity in Suspensions Using the Urick EquationМоделирование коэффициента поглощения скорости звука в суспензияхDamdinovB. B.ДамдиновБ. Б.dababa@mail.ruMytipovC. M.МитыповЧ. М.dababa@mail.ruPryazhnikovM. I.ПряжниковМ. И.dababa@mail.ruMinakovA. V.МинаковА. В.dababa@mail.ruSiberian Federal UniversityСибирский федеральный университет15082025714VOL 71, NO4 (2025)ТОМ 71, №4 (2025)52153321092025Copyright ©; 2025, Russian Academy of SciencesCopyright ©; 2025, Российская академия наук2025Russian Academy of SciencesРоссийская академия наукhttps://transsyst.ru/0320-7919/article/view/690837

Many real liquids contain solid inclusions of various sizes in addition to the liquid phase itself. These inclusions influence the propagation of acoustic waves. Such parameters of acoustic waves as absorption and speed of sound propagation depend on the size and concentration of particles. For some multicomponent systems, acoustic parameters can be described quite well within the framework of the theory proposed by Urick. In this work, the dependences of absorption coefficient and sound velocity for agarose gel suspension with talc particles and for suspensions with silica particles are obtained. Experimental attenuation spectra in different suspensions were compared with theoretical calculations of the Urick model. Dependences of acoustic absorption and sound velocity on concentration in suspensions with different particle sizes were obtained. The comparison results showed that the Urick model satisfactorily describes the absorption in various suspensions at particle concentrations φ < 20%.

Многие реальные жидкости кроме самой жидкой фазы содержат твердые включения различных размеров. Эти включения влияют на распространение акустических волн. Такие параметры акустических волн, как поглощение и скорость распространения звука зависят от размеров и концентрации частиц. В данной работе получены зависимости коэффициента поглощения и скорости звука для суспензии агарозного геля с частицами талька и для суспензий с частицами диоксида кремния. Проведено сравнение экспериментальных спектров затухания в различных суспензиях с теоретическими расчетами по модели Урика. Получены зависимости акустического поглощения и скорости звука от концентрации в суспензиях с различными размерами частиц. Результаты сравнения показали, что модель Урика удовлетворительно описывает поглощение в различных суспензиях при концентрациях частиц φ < 20%.

liquiddispersed systemacoustic absorptionUrick's equationspeed of soundsound wavesжидкостьдисперсная системаакустическое поглощениеуравнение Урикаскорость звуказвуковые волныДамдинов Б.Б., Митыпов Ч.М., Ершов А.А., Ан В. Объемная вязкость в жидкостях и в жидких дисперсных системах // Изв. ВУЗов. Физика. 2022. Т. 65. № 5(774). С. 73–79.Лебедев-Степанов П.В., Рыбак С.А. Поглощение звука раствором наночастиц // Акуст. журн. 2009. Т. 55. № 3. С. 326–330.Sewell C.J.T. On the extinction of sound in a viscous atmosphere by small obstacles of cylindrical and spherical form // Philos. Trans. Roy. Soc. London, Ser. 1910. V. 210. P. 239–270.Рытов С.М., Владимирский В.В., Галанин М.Д. Распространение звука в дисперсных системах // Журн. эксп. теор. физ. 1938. Т. 8. № 5. С. 614–626.Исакович М.А. О распространении звука в эмульсиях // Журн. эксп. теор. физ. 1948. Т. 18. № 10. С. 907–912.Urick R.J. The Absorption of Sound in Suspensions of Irregular Particles // J. Acoust. Soc. Am. 1948. V. 20. № 3. P. 283–289.Urick R.J. A sound velocity method for determining the compressibility of finely divided substances // J. Appl. Phys. 1947. V. 18. № 11. P. 983–987.Urick R.J., Ament W.S. The propagation of sound in composite media // J. Acoust. Soc. Am. 1949. V. 21. № 2. P. 115–119.Lamb H. Hydrodynamics. 6th Edition. Dover Publications, New York, 1945. 738 p.Epstein P.S. On the Absorption of sound waves by suspensions and emulsions // Applied Mechanics. Theodore von Karman anniversary. V. 1941. P. 162–187.Нестеров B.C. Вязко-инерционная дисперсия и затухание звука в суспензии высокой концентрации // Акуст. журн. 1959. Т. 5. № 3. С. 337–344.Бызова Н.Л., Нестеров В.С. Термическое затухание звука в суспензии высокой концентрации // Aкуст. журн. 1959. Т. 5. № 4. С. 408–414.Spelt P.D.M. et al. Attenuation of sound in concentrated suspensions: theory and experiments // J. Fluid Mechanics. 2001. V. 430. P. 51–86.Epstein P.S., Carhart R.R. Absorption of sound in suspensions and emulsions I. Water Fog in Air // J. Acoust. Soc. Am. 1953. V. 25. № 3. P. 553–565.Allegro J.R., Hawley S.A. Attenuation of sound in suspensions and emulsions: Theory and experiments // J. Acoust. Soc. Am. 1971. V. 51. № 5. P. 1545–1564.An Yu., Hou H., Li Sh. Particle size distribution of two-phase medium measured by ultrasonic wave // J. Phys.: Conf. Ser. 2024. V. 2785. 012098.Полунин В.М. Акустические свойства нанодисперсных магнитных жидкостей. М.: Физматлит, 2012. 384 c.Хаппель Дж., Бренер Г. Гидродинамика при малых числах Рейнольдса. М.: Мир, 1976.Квашнин А.Г. Об одной ячеечной модели суспензии сферических частиц // Изв. АН СССР. МЖГ. 1979. № 4. С. 154–157.Kuwabara S. The forces experienced by randomly distributed parallel circular cylinders or spheres in a viscous flow at small reynolds numbers // J. Phys. Soc. Japan. 1959. № 14. P. 527–532.Казаков Л.И. О распространении звука в дисперсных средах // Акуст. журн. 2018. Т. 64. № 3. С. 330–341.Ru C.Q. A direct method for acoustic waves in hard particle–fluid suspensions // Acta Mech. 2024. V. 235. P. 1051–1065.Лебедев-Степанов П.В., Руденко О.В. О затухании звука в жидкости, содержащей взвешенные частицы микро- и нанометровых размеров // Акуст. журн. 2009. Т. 55. № 6. С. 706–711.Зайцев Б.Д., Бородина И.А., Теплых А.А., Семёнов А.П. Определение скорости и затухания акустической волны в жидкостях с различным акустическим импедансом с помощью акустического интерферометра // Акуст. журн. 2023. Т. 69. № 4. С. 438–445.Kitao K., Tani M., Yamane M., Inui Sh., Yamada M., Norisuye T. Nano and submicron particle sizing in concentrated suspension by dynamic ultrasound scattering method // Colloids and Surfaces A: Physicochem. and Eng. Aspects. 2024. V. 690. 133807.Sovová Š., Bačovský J., Pekař M. Ultrasound characterization of LUDOX® nanofluids // J. Molecular Liquids. 2024. V. 414. Part B. 126255.Jounger P.R., Limmerman G.O., Chese C.E., Drost-Hansen W. Sound velocity in colloidal SiO2 suspensions // J. Chem. Phys. 1973. V. 50. № 7. P. 2675–2678.Fujii H., Terabayashi I., Kobayashi K., Watanabe M. Modeling photoacoustic pressure generation in colloidal suspensions at different volume fractions based on a multi-scale approach // Photoacoustics. 2022. V. 27. 100368.Chaudhuri A., Osterhoudt C.F., Sinha D.N. An algorithm for determining volume fractions in two-phase liquid flows by measuring sound speed // J. Fluids Eng. 2012. V. 134. № 10. 101301.Akimoto T., Matsukawa M., Ueba Sh., Otani T. Ultrasonic wave properties in the particle compounded agarose gels // Ultrasonics. 2002. V. 40. № 1-8. P. 323–327.Минаков А.В., Пряжников М.И., Дамдинов Б.Б., Немцев И.В. Исследование объемной вязкости наносуспензии методом акустической спектроскопии // Акуст. журн. 2022. Т. 68. № 2. С. 182–189.Майер А.Е., Погорелко В.В., Яловец А.П. Упругие волны в суспензиях // Акуст. журн. 2011. Т. 57. № 2. С. 153–160.Forrester D.M., Huang J., Pinfield V.J. Characterisation of colloidal dispersions using ultrasound spectroscopy and multiple-scattering theory inclusive of shear-wave effects // Chemical Engineering Research and Design. 2016. V. 114. P. 69–78.Бадмаев Б.Б., Дамдинов Б.Б. Исследование вязкоупругих свойств органических жидкостей акустическим методом // Акуст. журн. 2001. Т. 47. № 4. С. 561–563.Кольцова И.С., Хомутова А.С. Поглощение ультразвуковых волн при динамических процессах в дисперсных системах // Акуст. журн. 2016. Т. 62. № 6. С. 668–674.Чабан И.Л. Затухание звука в грунтах и горных породах // Акуст. журн. 1993. Т. 39. № 2. С. 362–369.Dukhin A.S., Goetz P.G. Ultrasound for characterizing colloids. Elsevier, 2002.