Himičeskaâ fizikaHimičeskaâ fizikaХимическая физика0207-401XThe Russian Academy of Sciences68655310.31857/S0207401X25060073Dynamics of transport processesДинамика транспортных процессовResearch ArticleEquations of Multimoment Hydrodynamics in the Problem of Flowing Around a Sphere. 1. Construction of Asymmetric Distributions of Hydrodynamic ValuesУравнения многомоментной гидродинамики в задаче обтекания сферы. 1. Построение асимметричных распределений гидродинамических величинLebedI. V.ЛебедьИ. В.
Russian Federation
lebed-ivl@yandex.ruInstitute of Applied Mechanics of the Russian Academy of SciencesИнститут прикладной механики Российской академии наук0406202544686960207202502072025Copyright ©; 2025, Russian Academy of SciencesCopyright ©; 2025, Российская академия наук2025Russian Academy of SciencesРоссийская академия наукhttps://transsyst.ru/0207-401X/article/view/686553

The equations of multimoment hydrodynamics are used to interpret flows behind the sphere that do not have axial symmetry. The equations of multimoment hydrodynamics follow from the equations for pair distribution functions. The derivation of the equations is free from approximations similar to the Boltzmann hypothesis. In accordance with the general approach, the pair function is represented as an infinite series of products of trajectory invariants with unknown coefficients. A finite number of terms are preserved in this series, which make it possible to construct asymmetric distributions of hydrodynamic values. Analytical expressions for the principal hydrodynamic values are presented. Solutions of nonlinear differential equations for unknown coefficients will make it possible to trace the evolution of the observed asymmetric flows, culminating in pronounced turbulence.

Уравнения многомоментной гидродинамики привлечены для интерпретации течений за сферой, не обладающих осевой симметрией. Уравнения многомоментной гидродинамики следуют из уравнений для парных функций распределения. Вывод уравнений не содержит приближений, подобных гипотезе Больцмана. В соответствии с общим подходом парная функция представляется в виде бесконечного ряда произведений траекторных инвариантов с неизвестными коэффициентами. В этом ряду сохраняется конечное число членов, позволяющих построить асимметричные распределения гидродинамических величин. Представлены аналитические выражения для главных гидродинамических величин. Решения нелинейных дифференциальных уравнений для неизвестных коэффициентов позволят проследить за эволюцией наблюдаемых асимметричных течений, завершающейся ярко выраженной турбулентностью.

multimoment hydrodynamicsasymmetric distributionsмногомоментная гидродинамикаасимметричные распределенияМинистерство науки и высшего образования Российской ФедерацииMinistry of Science and Higher Education of the Russian FederationL.G. Loitsyanskii. Mechanics of Liquids and Gases. Oxford: Pergamon, 1966.Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. М.: Наука, 1987.Mikhalkin V.N., Sumskoi S.I., Tereza A.M. et al. // Russ. J. Phys. Chem. B 2022. V. 16. P. 629.Михалкин В.Н., Сумской С.И., Тереза А.М. и др. // Хим. физика. 2022. Т. 41. № 8. С. 3.Lebed I.V., Umanskii S.Y. // Russ. J. Phys. Chem. B. 2007. V. 1. P. 52. https://doi.org/10.1134/S1990793107010071Лебедь И.В., Уманский С.Я. // Хим. физика. 2007. Т. 26. № 1. С. 65.I.V. Lebed. The Foundations of Multimoment Hydrodynamics. Part 1: Ideas, Methods and Equations. N-Y: Nova Science Publishers, 2018.Lebed I.V. The foundations of multimoment hydrodynamics. Part 1: Ideas, Methods and Equations. N-Y: Nova Science Publishers, 2018.Lebed I.V. // Chem. Phys. Lett. 1990. V. 165. № 1-2. P. 226, https://doi.org/10.1016/0009-2614(90)85433-DLebed I.V. // Chem. Phys. Lett. 1990. V. 165. № 1–2. P. 226, https://doi.org/10.1016/0009-2614(90)85433-DLebed I.V. // Physica A. 2019. V. 515. P. 715. https://doi.org/10.1016/j.physa.2018.09.166Lebed I.V. // Physica A. 2019. V. 524. P. 325. https://doi.org/10.1016/j.physa.2019.04.086Lebed I.V. // Chem. Phys. Rep. 1997. V. 16. P. 1263.Лебедь И.В. // Хим. физика. 1997. Т. 16. № 7. С. 72.Lebed I.V. // Russ. J. Phys. Chem. B. 2014. V. 8. P. 240. https://doi.org/10.1134/S1990793114020171Лебедь И.В. // Хим. физика. 2014. Т. 33. № 4. С. 1.Kiselev A.Ph., Lebed I.V. // Chaos, Solitons, Fractals. 2021. V. 142. №110491, http:// doi.org/10.1016/j.chaos.2020.110491Kiselev A.Ph., Lebed I.V. // Chaos, Solitons, Fractals. 2021. V. 142. № 110491. https://doi.org/10.1016/j.chaos.2020.110491Lebed I.V. // Russ. J. Phys. Chem. B. 2022. V. 16. P. 370. http:// doi.org/10.1134/S199079312202018XЛебедь И.В. // Хим. физика. 2022. Т. 41. № 4. С.81. https://doi.org/10.31857/S0207401X22040045Lebed I.V. // Russ. J. Phys. Chem. B. 2023. V. 17. P. 1194. https://doi.org/10.1134/S1990793123050056Лебедь И.В. // Хим. физика. 2023. Т. 42. № 9. С. 83. https://doi.org/10.31857/S0207401X23090054Lebed I.V. // Russ. J. Phys. Chem. B. 2023. V. 17. P. 1414. https://doi.org/10.1134/S1990793123060179Лебедь И.В. // Хим. физика. 2023. Т. 42. № 12. С. 86. https://doi.org/10.31857/S0207401X23120063Lebed I.V. // Russ. J. Phys. Chem. B. 2024. V. 18. P. 1296. https://doi.org/10.1134/S1990793124700957Лебедь И.В. // Хим. физика. 2024. Т. 43. № 9. С. 86.Lebed I.V. // Russ. J. Phys. Chem. B. 2024. V. 18. P. 1405. https://doi.org/10.1134/S1990793124700969Лебедь И.В. // Хим. физика. 2024. Т. 43. № 9. С. 97.