ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА МОЗАИЧНО-СКЕЛЕТОННЫХ АППРОКСИМАЦИЙ МАТРИЦ В ЗАДАЧАХ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО РАССЕЯНИЯ

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Доступ платный или только для подписчиков

Аннотация

Рассматриваются алгоритмы решения задач рассеяния электромагнитных волн в частотной области с применением метода интегральных уравнений, а также с применением модели физической оптики, учитывающей переотражение волн. И в том и в другом случае основные вычислительные затраты как с точки зрения времени расчета, так и с точки зрения потребной машинной памяти связаны с хранением плотных матриц взаимодействия дискретных элементов и выполнением операций с этими матрицами. Анализируются особенности применения метода мозаично-скелетонных аппроксимаций к таким матрицам и возможности этого метода в данном классе задач.

Об авторах

А. В Сетуха

МГУ им. М.В. Ломоносова; ИВМ РАН

Email: setuhnav@rambler.ru
Москва, Россия; Москва, Россия

С. Л Ставцев

ИВМ РАН

Email: sstass2000@mail.ru
Москва,Россия

С. Н Фетисов

ОКБ им. А. Люльки филиал ПАО “ОДК-УМПО”

Email: sergey.fetisov@okb.umpo.ru
Москва, Россия

А. Н Мухин

ОКБ им. А. Люльки филиал ПАО “ОДК-УМПО”

Email: powersystems@yandex.ru
Москва, Россия

Список литературы

  1. Davidson D.B. Computational Electromagnetics for RF and Microwave Engineering. Cambridge Univer. Press, 2011.
  2. Paknys R. Applied Frequency-Domain Electromagnetics. Wiley-IEEE, 2016.
  3. Григорьев А.Д. Методы вычислительной электродинамики. М.: Физматлит, 2012.
  4. Bondeson A., Rylander T., Ingelström P. Computational Electromagnetics. Springer Sci., 2005.
  5. Sumithra P., Thiripurasundari D. A review on computational electromagnetics methods // Adv. Electromagnet. 2017. V. 6. № 1.
  6. Volakis J.L., Sertel K. Integral Equation Methods for Electromagnetics. SciTech Publ., 2012.
  7. Gibson W. The Method of Moments in Electromagnetics. Chapman and Hall/CRC, Boca Raton, 2008.
  8. Tyryshnikov E. Mosaic-skeleton approximations // Calcolo. 1999. V. 33. P. 47–57.
  9. Iopeлino C.A., Замаранжин Н.Л., Тыртышинков Е.Е. Псевдоскелетные аппроксимации матриц // Докл. АН. 1995. Т. 343. № 2. С. 151–152.
  10. Tyryshnikov E. Incomplete cross approximation in the mosaic-skeleton method // Comput. 2000. V. 64. P. 367–380.
  11. Уфимцев П.Я. Теория дифракционных краевых волн в электродинамике. Введение в физическую теорию дифракции. М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2012.
  12. Уфимцев П.Я. Метод краевых волн в физической теории дифракции. Сов. радио, 1962.
  13. de Adana F.S. Practical Applications of Asymptotic Techniques in Electromagnetics. Artech House, 2011.
  14. Seukha A.V., Stavtsev S.L., Tref’yakova R.M. Application of mosaic-skeleton approximations of matrices in the physical optics method for electromagnetic scattering problems // Comput. Math. and Math. Phys. 2022. V. 62. № 9. P. 1424–1437.
  15. Антонов В.А., Никифоров И.И., Холшевичков К.В. Элементы теории гравитационного потенциала и некоторые случаи его явного выражения СПб гос. университет, 2008.
  16. Арагіноч А.А., Seukha A.V., Stavtsev S.L. Parallel implementation for some applications of integral equations method // Lobachevskii J. Math. 2018. V. 39. № 4. P. 477–485.
  17. Saad Y., Martin H. GMRES: A generalized minimal residual algorithm for solving nonsymmetric linear systems // SIAM J. Sci. and Statist. Comput. 1986. V. 7. № 3. P. 856–869.
  18. Тыртышинков Е.Е. Методы численного анализа. М.: Изд. центр “Академия”, 2007.
  19. Tromeur-Dervout D., Vassilevski Y. Choice of initial guess in iterative solution of series of systems arising in fluid flow simulations // J. Comput. Phys. 2006. V. 219. № 1. P. 210–227.
  20. Sukmanyuk S., Zhelikov D., Valiakhmetov B. Generalized minimal residual method for systems with multiple righthand sides // arXiv preprint arXiv:2408.05513 2024.
  21. https://cluster2.inm.ras.ru/

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML

© Российская академия наук, 2025