ОЦЕНКИ РЕШЕНИЙ ОДНОЙ БИОЛОГИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ С БЕСКОНЕЧНЫМ РАСПРЕДЕЛЕННЫМ ЗАПАЗДЫВАНИЕМ

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Рассматривается модель конкуренции нескольких видов микроорганизмов, описываемая системой нелинейных дифференциальных уравнений с бесконечным распределенным запаздыванием. Изучается случай асимптотической устойчивости положения равновесия, соответствующего выживанию только одного вида и вымиранию всех остальных. Указаны условия на начальные численности видов и начальную концентрацию питательного вещества, при которых система приходит в равновесное состояние, при этом установлены оценки скорости стабилизации. Результаты получены с использованием функционала Ляпунова-Красовского. Библ. 17.

Об авторах

Т. К Искаков

Новосибирский государственный университет; Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН

Email: istima92@mail.ru
Новосибирск, Россия

М. А Скворцова

Новосибирский государственный университет; Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН

Email: sm-18-nsu@yandex.ru
Новосибирск, Россия

Список литературы

  1. Скворцова М.А., Ыскак Т. (Искаков Т.К.) Оценки решений дифференциальных уравнений с распределенным запаздыванием, описывающих конкуренцию нескольких видов микроорганизмов // Сиб. журн. индустриал. матем. 2022. Т. 25. № 4. С. 193-205.
  2. Wolkowicz G.S.K., Xia H., Wu J. Global dynamics of a chemostat competition model with distributed delay // J. Math. Biology. 1999. V. 38. P. 285-316.
  3. Wolkowicz G.S.K., Xia H. Global asymptotic behavior of a chemostat model with discrete delays // SIAM J. Appl. Math. 1997. V. 57.№4. P. 1019-1043.
  4. MacDonald N. Time delays in chemostat models // in: Microbial Population Dynamics, M.J. Bazin, ed., CRC Press, Florida. 1982. P 33-53.
  5. Демиденко Г.В., Матвеева И.И. Асимптотические свойства решений дифференциальных уравнений с запаздывающим аргументом // Вестник НГУ. Сер.: матем., мех., информатика. 2005. Т. 5. № 3. С. 20-28.
  6. Демиденко Г.В., Матвеева И.И. Устойчивость решений дифференциальных уравнений с запаздывающим аргументом и периодическими коэффициентами в линейных членах // Сиб. матем. журн. 2007. Т. 48. № 5. С. 1025-1040.
  7. Демиденко Г.В., Матвеева И.И. Об оценках решений систем дифференциальных уравнений нейтрального типа с периодическими коэффициентами // Сиб. матем. журн. 2014. Т. 55. № 5. С. 1059-1077.
  8. Матвеева И.И. Об экспоненциальной устойчивости решений периодических систем нейтрального типа // Сиб. матем. журн. 2017. Т. 58. № 2. С. 344-352.
  9. Демиденко Г.В., Матвеева И.И., Скворцова М.А. Оценки решений дифференциальных уравнений нейтрального типа с периодическими коэффициентами в линейных членах // Сиб. матем. журн. 2019. Т. 60. № 5. С. 1063-1079.
  10. Матвеева И.И. Оценки экспоненциального убывания решений одного класса нелинейных систем нейтрального типа с периодическими коэффициентами // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2020. Т. 60. № 4. С. 612-620.
  11. Ыскак Т. (Искаков Т.К.) Оценки решений одного класса систем нелинейных дифференциальных уравнений с распределенным запаздыванием // Сиб. электрон. матем. изв. 2020. Т. 17. С. 2204-2215.
  12. Ыскак Т. (Искаков Т.К.) Устойчивость решений систем нелинейных дифференциальных уравнений с бесконечным распределенным запаздыванием // Челябинский физ.-матем. журн. 2023. Т. 8. № 4. С. 542-552.
  13. Demidenko G.V., Matveeva I.I. The second Lyapunov method for time-delay systems // Functional Differential Equations and Applications (Editors: Domoshnitsky A., Rasin A., Padhi S.). Ser.: Springer Proceed. in Math. Statist. Singapore: Springer Nature, 2021. V. 379. P. 145-167.
  14. Skvortsova M.A. Asymptotic properties of solutions to a system describing the spread of avian influenza // Сиб. электрон. матем. известия. 2016. Т. 13. С. 782-798.
  15. Скворцова М.А. Оценки решений в модели взаимодействия популяций с несколькими запаздываниями // Итоги науки и техники. Серия «Современная математика и ее приложения. Тематические обзоры». 2020. Т. 188. С. 84-105.
  16. Скворцова М.А., Ыскак Т. (Искаков Т.К.) Асимптотическое поведение решений в одной модели «хищник-жертва» с запаздыванием // Сиб. матем. журн. 2021. Т. 62. № 2. С. 402-416.
  17. Скворцова М.А. Оценки решений для одной биологической модели // Матем. труды. 2022. Т. 25. № 1. С. 152-176.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2024