Неустойчивости в случайных средах и режимы с обострением

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Рассматривается система из частиц (бактерий) в среде, в которой скорости размножения и гибели случайно распределены в пространстве. В этой системе изучается рост средней численности частиц, который зависит от разности между скоростью деления и скоростью гибели, называемой случайным потенциалом. Показано, что если потенциал достаточно медленно убывает на бесконечности, то происходит взрывной рост числа бактерий и их средняя численность формально обращается в бесконечность сразу после начала эволюции системы. Кроме того, показано, что конечность средней численности бактерий для каждой конкретной реализации среды не гарантирует конечность средней численности бактерий при усреднении по всем реализациям среды. Наконец, описано поведение усредненной по среде средней численности бактерий для широкого класса потенциалов при больших временах.

Об авторах

В. А Куценко

Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова

Email: vlakutsenko@yandex.ru
119991, Moscow, Russia

Д. Д Соколов

Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова;Институт земного магнетизма, ионосферы и распространения радиоволн Российской академии наук

Email: sokoloff.dd@gmail.com
119991, Moscow, Russia; 108840, Troitsk, Moscow, Russia

Е. Б Яровая

Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова

Автор, ответственный за переписку.
Email: yarovaya@mech.math.msu.su
119991, Moscow, Russia

Список литературы

  1. Я.Б. Зельдович, С.А. Молчанов, А.А. Рузмайкин и др., УФН 152, 3 (1987).
  2. Я.Б. Зельдович, С.А. Молчанов, Д.Д. Соколов, ЖЭТФ 89, 434 (1985).
  3. Н.В. Змитриенко, С.П. Курдюмов, А.П. Михайлов и др., Письма в ЖЭТФ 26, 620 (1977).
  4. A.M. Shukurov, D.D. Sokolov, and A. Ruzmaikin, MHD 19, 274 (1984).
  5. J. G¨artner and S. Molchanov, Comm. Math. Phys., 132, 613 (1990).
  6. J. G¨artner and S. Molchanov, Probability Theory and Related Fields 111, 1 (1998).
  7. E.A. Illarionov and D.D. Sokoloff, Phys. Rev. E. 104, 015214 (2021).
  8. D.D. Sokoloff, Wulfenia 9, 1 (2002).
  9. Я.Б. Зельдович, Астроном. Ж. 41, 1924 (1964).
  10. S.A. Albeverio, L.V. Bogachev, S.A. Molchanov et al., Annealed moment Lyapunov exponents for a branching random walk in a homogeneous random branching environment, Markov Processes Relat. Fields 6, 473 (2000).
  11. Е.Б. Яровая, Ветвящиеся случайные блуждания в неоднородной среде, ЦПИ при мехмате Моск. ун-та (2007).
  12. W. K¨onig. The Parabolic Anderson Model: Random Walk in Random Potential, Birkh¨auser (2016).
  13. J.P. Sethna. Power laws in physics, Nature Reviews Physics, 4, с. 501 (2022).
  14. E. Yarovaya, Comm. in Statistics - Simulation and Computation 41, 41 (2012).
  15. X. Chen, The General Non-Stationary Anderson Parabolic Model with Correlated White Noise, The University of North Carolina at Charlotte (2022).
  16. R.W. Butler, Saddlepoint approximations with applications, Cambridge University Press (2007).

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2023