Journal of Experimental and Theoretical PhysicsJournal of Experimental and Theoretical PhysicsЖурнал экспериментальной и теоретической физики0044-45103034-641XThe Russian Academy of Sciences69796510.7868/S3034641X25120045ATOMS, MOLECULES, OPTICSАТОМЫ, МОЛЕКУЛЫ, ОПТИКАResearch ArticleSEPARABEL'NOST', SKRYTYE PARAMETRY I KVANTOVAYa KORRELIROVANNOST' PAR EPR (EYNShTEYNA – PODOL'SKOGO – ROZENA) – BOMA – BELLAСЕПАРАБЕЛЬНОСТЬ, СКРЫТЫЕ ПАРАМЕТРЫ И КВАНТОВАЯ КОРРЕЛИРОВАННОСТЬ ПАР ЭПР (ЭЙНШТЕЙНА – ПОДОЛЬСКОГО – РОЗЕНА) – БОМА – БЕЛЛАSolovarovN. KСоловаровН. Кnik.solovar@gmail.comКазанский физико-технический институт им. Е. К. Завойского, ФИЦ Казанский научный центр Российской академии наук151220251686VOL 168, NO6 (2025)ТОМ 168, №6 (2025)77277907122025Copyright ©; 2025, Russian Academy of SciencesCopyright ©; 2025, Российская академия наук2025Russian Academy of SciencesРоссийская академия наукhttps://transsyst.ru/0044-4510/article/view/697965

--

Предложен алгоритм разложения и получены разложения матриц плотности пар ЭПР – Бома – Белла в виде сумм четырех равновероятных пар матриц плотности квантово-коррелированных кубитов. Существование таких разложений для модельных в квантовой теории двухсоставных систем демонстрирует справедливость предположения Эйнштейна – Подольского – Розена о возможности статистического описания чистых состояний составных квантовых систем в модели скрытых переменных (параметров). Такими скрытыми параметрами оказались относительные фазы волновых функций кубитов. Предложена визуализация полученных разложений в виде коррелированных по азимутальным фазам векторов на сферах Блоха.

Данная работа финансировалась за счет средств бюджета Казанского физико-технического института им. Е. К. Завойского. Никаких дополнительных грантов на проведение или руководство данным конкретным исследованием получено не было.R. Horodecki, P. Horodecki, M. Horodecki, and K. Horodecki, Rev. Mod. Phys. 81, 865 (2009).M. Erhard, M. Krenn, and A. Zeilinger, Nat. Rev. Phys. 2, 365 (2020).С. Я. Килин, УФН 169, 507 (1999)M. D. Reid, P. D. Drummond, W. P. Bowen et al., Rev. Mod. Phys. 81, 1727 (2009).N. Friis, G. Vitagliano, M. Malik, and M. Huber, Nat. Rev. Phys. 1, 72 (2019).Д. Н. Клышко, УФН 168, 975 (1998)H. M. Wiseman, S. J. Jones, and A. C. Doherty, Phys. Rev. Lett. 98, 140402 (2007).N. Brunner, D. Cavalcanti, S. Pironio et al., Rev. Mod. Phys. 86, 839 (2014).M. Genovese, Phys. Rep. 413, 319 (2005).G. Adesso, Th. R. Bromley, and M. Cianciaruso, J. Phys. A: Math. Theor. 49, 47300 (2016).I. Bengtsson and K. Zyczkowski, Geometry of Quantum States: An Introduction to Quantum Entanglement, Cambridge Univ. Press (2017).R. F. Werner, Phys. Rev. A 40, 4277 (1989).M. Zukowski and C. Brukner, J. Phys. A: Math. Theor. 47, 424009 (2014).J. Fulton, R. Y. Teh, and M. D. Reid, Phys. Rev. A 110, 022218 (2024).M. J. W. Hall, Phys. Rev. A 110, 022209 (2024).A. Aiello, arXiv:quant-ph/2406.03028.J. Preskill, Lecture Notes on Quantum Computation, http://theory.caltech.edu/preskill/ph229/notes/chap4.pdf Quantum EntanglementH. B. Никитин, Kyoc MTV. Матрица плотности (2019), https://teach-in.ru/course/density-matrix.M. Plodzienj, J. Chwedenczuk, M. Lewenstein, and G. Rajchel-Mieldzicc, Phys. Rev. A 110, 032428 (2024).F. Shi, L. Chen, G. Chiribella, and Q. Zhao, Phys. Rev. Lett. 134, 050201 (2025).G. Meissner, S. Daniloko, and P. Villarreal, J. Appl. Math. Phys. 12, 3237 (2024).N. K. Solovarov, arXiv:quant-ph/0304142.Дж. Макомбер, Динамика спектроскопических переходов, Мир, Москва (1979)S. Filatov and M. Auzinsh, arXiv:quant-ph/2403.10587.J. Bley, E. Rexigel, A. Arias et al., Phys. Rev. Research 6, 023077 (2024).