Journal of Experimental and Theoretical PhysicsJournal of Experimental and Theoretical PhysicsЖурнал экспериментальной и теоретической физики0044-45103034-641XThe Russian Academy of Sciences69796310.7868/S3034641X25120023ATOMS, MOLECULES, OPTICSАТОМЫ, МОЛЕКУЛЫ, ОПТИКАResearch ArticleANALIZ KVANTOVOGO PREIMUShchESTVA V ZADAChE SLUChAYNOGO POISKA/ANTIPOISKA DVUKh PARTNEROV NA BESKONEChNOY PLOSKOSTIАНАЛИЗ КВАНТОВОГО ПРЕИМУЩЕСТВА В ЗАДАЧЕ СЛУЧАЙНОГО ПОИСКА/АНТИПОИСКА ДВУХ ПАРТНЕРОВ НА БЕСКОНЕЧНОЙ ПЛОСКОСТИTomilinV. A.ТомилинВ. А.834ztomilin@mail.ruRostomA. M.РостомА. М.834ztomilin@mail.ruIl'ichevL. V.ИльичёвЛ. В.834ztomilin@mail.ruИнститут автоматики и электроэнергии Сибирского отделения Российской академии наук151220251686VOL 168, NO6 (2025)ТОМ 168, №6 (2025)75776407122025Copyright ©; 2025, Russian Academy of SciencesCopyright ©; 2025, Российская академия наук2025Russian Academy of SciencesРоссийская академия наукhttps://transsyst.ru/0044-4510/article/view/697963

--

Рассматривается задача о дискретных случайных блужданиях на плоскости двух участников, не имеющих средств связи и общих ориентиров, но обладающих ресурсом запутанных квантовых частиц. В зависимости от заранее определенного протокола их использования возможна модификация вероятности сближения/расхождения участников в результате последовательности шагов по отношению к аналогичным вероятностям, возникающим при обычном классическом случайном блуждании. Проведено сравнение эффективности квантовых и классического протокола по различным критериям и сформулированы условия, при которых использование квантовых протоколов дает преимущество.

Работа выполнена в рамках Государственного задания (проект 124041700105-5) в Институте автоматики и электрометрии СО РАН.R. Horodecki, P. Horodecki, M. Horodecki, and K. Horodecki, Rev. Mod. Phys. 81, 865 (2009).N. Brunner, D. Cavalcanti, S. Pironio, V. Scarani, and S. Wehner, Rev. Mod. Phys. 86, 419 (2014).K. Modi, A. Brodutch, H. Cable, T. Paterek, and V. Vedral, Rev. Mod. Phys. 84, 1655 (2012).C. H. Bennett, G. Brassard, C. Crépeau et al., Phys. Rev. Lett. 70, 1895 (1993).D. Bouwmeester, J.-W. Pan, K. Mattle, M. Eibl, H. Weinfurte, and A. Zeilinger, Nature 390, 575 (1997).A. K. Ekert, Phys. Rev. Lett. 67, 661 (1991).M. Hillery, V. Buzek, and A. Berthiaume, Phys. Rev. A 59, 1829 (1999).C. H. Bennett and G. Brassard, Proc. IEEE Int. Conf. on Computers, Systems and Signal Processing (IEEE, 1984), pp. 175-179 (1984).G. Brassard, A. Broadbent, and A. Tapp, Found. Phys. 35, 1877 (2005).N. D. Mermin, Rev. Mod. Phys. 65, 803 (1993).A. Peres, Phys. Lett. A 151, 107 (1990).A. M. Rostom, V. A. Tomilin, and L. V. Il'ichov, Chinese J. Phys. 90, 1095 (2024).Г. Н. Ватсон, Теория бесселевых функций, Изд-во иностр. лит., Москва (1949).A. II. Прудников, Ю. А. Брычков, O. И. Маричев, Интегралы и ряды, т. 2, Специальные функции, Физматлит, Москва (2003).J. Covey and D. L. Maslov, arXiv:2408.08155v3 (2024).