Выбор стартовых значений параметров распределения частиц по размерам для их расчета по данным малоуглового рентгеновского рассеяния

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Предложены простые методы определения стартовых значений параметров моделей (среднего радиуса и его стандартного отклонения) распределения частиц по размерам, рассчитываемым по кривым малоуглового рентгеновского рассеяния. Для систем с узкими распределениями для этих параметров предложены оценки сверху на основе полученного аналитического выражения для области Гинье кривой рассеяния от полидисперсной системы с распределением Шульца. Нижние оценки для параметров, как и диапазон размеров, предложено проводить на основе полученного выражения для асимптотики “Порода для полидисперсной системы”. Предложен метод расчета обобщенного приближения Гинье–Порода в координатах Кратки, из которого также могут быть получены независимые оценки среднего размера и дисперсии. Эффективность разработанного подхода продемонстрирована на примере анализа интенсивности рассеяния от водных растворов наночастиц кремнезолей.

Об авторах

С. В. Амарантов

Институт кристаллографии им. А.В. Шубникова ФНИЦ “Кристаллография и фотоника” РАН

Email: amarantov_s@mail.ru
Россия, Москва

Г. С. Петерс

Национальный исследовательский центр “Курчатовский институт”

Автор, ответственный за переписку.
Email: amarantov_s@mail.ru
Россия, Москва

Список литературы

  1. Svergun D.I., Konarev P.V., Volkov V.V. et al. // J. Chem. Phys. 2000. V. 113. P. 1651. https://doi.org/10.1063/1.481954
  2. Peters G.S., Zakharchenko O.A., Konarev P.V. et al. // Nucl. Instrum. Methods Phys. Res. A. 2019. V. 945. P. 162616. https://doi.org/10.1016/j.nima.2019.162616
  3. Peters G.S., Gaponov Yu.A., Konarev P.V. et al. // Nucl. Instrum. Methods Phys. Res. A. 2022. V. 1025. P. 166170. https://doi.org/10.1016/j.nima.2021.166170
  4. Hammertsley A.P. // J. Appl. Cryst. 2016. V. 49. P. 646. https://doi.org/10.1107/S1600576716000455
  5. Schulz G.V. // J. Phys. Chem. B. 1935. V. 30. P. 379.
  6. Svergun D.I. // J. Appl. Cryst. 1992. V. 25. P. 495.
  7. Васильева А.Б., Тихонов Н.А. Интегральные уравнения. Изд. 2-е. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004. 160.
  8. Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. Учебное пособие для вузов. Изд. 3-е, исправленное. М.: Гл. ред. физ.-мат. лит., 1986. 288 с.
  9. Верлань А.Ф., Сизиков В.С. Методы решения интегральных уравнений с программами для ЭВМ. Киев: Наук. думка, 1978. 292 с.
  10. Тихонов А.Н., Гончарский А.В., Степанов В.В., Ягола А.Г. Численные методы решения некорректных задач. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1990. 232 с.
  11. Гилл Ф., Мюррей У., Райт М. Практическая оптимизация. М.: Мир, 1985. 509 с.
  12. Dennis J.E., Gay D.M., Welsch R.E. // ACM Trans. Math. Softw. 1981. V. 7. № 3. P. 369.
  13. Porod G. // Kolloid-Zeitschrift. 1952. V. 125. P. 108.
  14. Jerri Abdul J. // A Tutorial Review. Proc. IEEE. 1977. V. 65. P. 1565. /https://doi.org/10.1109/proc.1977.10771
  15. Шеннон К.Э. Работы по теории информации и кибернетике. Сб. статей. М.: Изд-во. иностр. лит. 1963. 807 с.
  16. http://www.OriginLab.com
  17. Svergun D.I., Koch M.H.J., Timmins P.A., May R.P. // Small Angle X-Ray and Neutron Scattering from Solution of Biological Macromolecules. Oxford University Press, 2013.
  18. Guinier A., Fournet G. // Small-Angle Scattering of X-Rays. John Wiley & Sons, Inc., 1955.
  19. Свергун Д.И., Фейгин Л.А. Рентгеновское и нейтронное малоугловое рассеяние. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1986. 280 с.
  20. Бейкер Дж. мл., Грейвс-Моррис П. Аппроксимация Паде. Пер. с анг. М.: Мир, 1986. 502 с.

Дополнительные файлы


© Российская академия наук, 2023